譚洪亮 曹 也

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，合肥230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

安全、節(jié)能和環(huán)保是汽車發(fā)展的方向和主題，由于過于依賴化學(xué)能源，導(dǎo)致環(huán)境污染嚴重，且隨著機動車輛數(shù)量的增加，交通事故發(fā)生率上升.這對汽車的節(jié)能、安全提出了更高的要求，也受到企業(yè)、高?？蒲袡C構(gòu)的重視[1].輪轂電機驅(qū)動電動汽車與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車和集中式驅(qū)動電動汽車相比，具有每個驅(qū)動輪輸出轉(zhuǎn)矩可獨立控制、電機響應(yīng)快速等優(yōu)點，這為直接橫擺力矩控制的實現(xiàn)提供了更好的基礎(chǔ)[2].通過直接控制電機的輸出驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，使車輛產(chǎn)生附加橫擺力矩，提高車輛的操縱穩(wěn)定性.

在車輛動力學(xué)控制中，一些問題難以直接用數(shù)學(xué)模型進行表達.而模糊控制可以很好地解決這一問題，模糊控制[3]具有魯棒性強、便于操作等優(yōu)點.基于此，文中設(shè)計了一種輪轂電機驅(qū)動汽車操縱穩(wěn)定性控制策略，以車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制目標，設(shè)計基于模糊控制的直接橫擺力矩控制器，得出期望附加橫擺力矩；以輪胎利用率最低為目標進行轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配，最后通過進行雙移線工況仿真，驗證控制策略的可行性和有效性.

1整車七自由度模型

七自由度整車動力學(xué)模型，如圖1所示.

圖1 七自由度整車動力學(xué)模型

汽車運動方程：

(1)

式中:

F′xfl=Fxflcosδf-Fyflsinδf；

F′yfl=Fxflsinδf+Fyflcosδf；

F′xfr=Fxfrcosδf-Fyfrsinδf；

F′yfr=Fxfrsinδf+Fyfrcosδf.

車輪運動方程：

(2)

車輪滑移率：

Sij=(reγij-vwij)/vwij

(3)

車輪側(cè)偏角：

(4)

車輛質(zhì)心側(cè)偏角：

β=arctanvy/vx.

(5)

采用Dugoff輪胎模型，公式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

忽略慣性阻力矩和空氣升力的作用，得出汽車轉(zhuǎn)彎時各輪胎垂向載荷公式：

(10)

式中:vx為車輛質(zhì)心處縱向速度；vy為車輛質(zhì)心處側(cè)向速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；δf為前輪轉(zhuǎn)角；ωr為橫擺角速度；m為整車質(zhì)量；Fxij、Fyij為車輪縱向力和側(cè)向力；Mz為橫擺力矩，Iz為整車繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動慣量；lf、lr為汽車質(zhì)心至前、后軸距離；d為前后輪輪距；Jγ為輪胎轉(zhuǎn)動慣量；Ffij為滾動阻力；re為輪胎滾動半徑；Tdrl、Tdrr為車輪驅(qū)動力矩；γij為車輪轉(zhuǎn)動角速度；αij為輪胎的側(cè)偏角；Sij為輪胎的滑移率；Cxij、Cyij為各個輪胎的縱向和側(cè)向剛度；Fzij為各個輪胎的垂直載荷；μHij為路面最大附著系數(shù)；vwij為車輪中心速度；Fzij為四個車輪的垂直載荷，ax、ay分別為汽車的縱向加速度以及側(cè)向加速度；h為汽車質(zhì)心距地面的高度；ij=fl、fr、rl、rr.

2 橫擺力矩控制器設(shè)計

文中選用雙輸入單輸出的模糊控制結(jié)構(gòu)，得出為維持車輛穩(wěn)定需要的附加橫擺力矩Mz，模糊控制器的輸入為實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的差值Δω和實際質(zhì)心側(cè)偏角與期望質(zhì)心側(cè)偏角的差值Δβ，輸出為期望附加橫擺力矩Mz.以二自由度模型作為參考模型得出質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度參考值，其值參考文章[4]得出.

根據(jù)前人經(jīng)驗[5]，取輸入量Δω的基本論域為[-6,6]，Δβ的基本論域為[-3,3].輸出橫擺力矩Mz的論域為[-6,6],輸入輸出變量的語言為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}，對應(yīng)的模糊子集為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}.對應(yīng)的語言規(guī)則設(shè)定依據(jù)為：當橫擺角速度差值Δω為負大(NB)，質(zhì)心側(cè)偏角差值Δβ為負大(NB)，此時,輸出的附加橫擺力矩Mz為正大(PB).具體模糊控制規(guī)則如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則

模糊控制系統(tǒng)采用Mamdani方法，采用“man-mix”方法進行推理，通過重心法去模糊化，最終得到模糊控制器輸出Mz.

3 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配設(shè)計

轉(zhuǎn)矩分配能夠?qū)④囕v行駛所需的總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和期望附加橫擺力矩分配給各車輪，轉(zhuǎn)矩分配有多種分配方式[6]，本文的優(yōu)化目標從輪胎利用率方面考慮,應(yīng)使輪胎利用率盡量減小，保證車輛處于良好的附著狀態(tài)，提高車輛穩(wěn)定性.輪胎利用率為:

(11)

忽略輪胎橫向力，則可簡化為：

(12)

車輛在行駛過程中，通常各輪胎的路面附著系數(shù)相同.

則目標函數(shù)可簡化為：

.

(13)

約束條件設(shè)計為：

(14)

式中：Tt為總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tdimax為單個輪轂電機輸出的最大轉(zhuǎn)矩.Ci為各車輪的權(quán)重系數(shù).

4 仿真分析

為了驗證控制策略的有效性，進行仿真驗證.雙移線工況能夠很好的表現(xiàn)出車輛的操縱穩(wěn)定性，通過仿真雙移線工況，驗證所提出控制策略的有效性和可行性.

表2 整車參數(shù)

進行車速90 km/h、路面附著系數(shù)為0.8時的雙移線工況仿真.仿真結(jié)果如圖2-6所示.

圖2 汽車行駛路徑

從圖2-4可看出，通過對比有控制和無控制時車輛行駛路徑、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角狀態(tài)量跟蹤期望值的效果，相比于無控制時，橫擺角速度最大偏差減小40%，質(zhì)心側(cè)偏角最大偏差減小33%，從圖5、圖6可知，為了使輪胎利用率較低，車輛前后輪轉(zhuǎn)矩存在差異.仿真結(jié)果表明設(shè)計的直接橫擺力矩控制策略能提高車輛的操縱穩(wěn)定性.

圖3 橫擺角速度

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角

圖5 前輪轉(zhuǎn)矩

圖6 后輪轉(zhuǎn)矩

5 結(jié) 論

1)未對車輛進行穩(wěn)定性控制時，車輛的行駛軌跡、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度與期望值偏差較大，此時車輛操縱穩(wěn)定性較差，而進行直接橫擺力矩控制時，車輛的行駛軌跡、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度能夠較好跟蹤期望值.

2)以輪胎利用率最小為目標函數(shù)，進行轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配，為了使總的輪胎利用率較低，前后輪分配轉(zhuǎn)矩不同，且轉(zhuǎn)向行駛時，同軸車輪轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩差以產(chǎn)生不同車速和為保持車輛操縱穩(wěn)定性所需的期望附加橫擺力矩.