（翠竹外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校 廣東·深圳 518000）

隨著課改的不斷深入,努力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為深化課改的重要目標(biāo)。而數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)歸根結(jié)底就是讓兒童學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察社會(huì),用數(shù)學(xué)思維分析世界,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界,用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)世界?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“幾何直觀”加入到十個(gè)核心概念中來，而從實(shí)質(zhì)上來看，核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。學(xué)生的“幾何直觀”能力也因此被重視和研究，而學(xué)生的幾何直觀能力是一個(gè)潛移默化、慢慢滲透的過程，這個(gè)過程不可能一蹴而就，需要在教學(xué)活動(dòng)中日積月累，讓學(xué)生長期進(jìn)行幾何直觀思維活動(dòng)，從而提升學(xué)生的幾何直觀能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1 “讀數(shù)學(xué)”，讀懂教材中“幾何直觀”

北師大版教材中許許多多的設(shè)計(jì)引入了小棒、小方塊、數(shù)線圖、面積模型等等，不僅可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，更讓學(xué)生體會(huì)到作為交流的數(shù)學(xué)，描畫、拼擺、測(cè)量、動(dòng)手操作與算式計(jì)算同等的重要。低年段的教材大量使用各種實(shí)物圖形、小棒來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)表示數(shù)，為的是給學(xué)生提供豐富的實(shí)物素材，因?yàn)檫@個(gè)年段的學(xué)生以動(dòng)作、形象思維為主，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于實(shí)物直觀。而后計(jì)數(shù)器、直條圖和小方塊出現(xiàn)在教材中，幫助學(xué)生順利理解如“滿十進(jìn)一”、“計(jì)算中的相同數(shù)位對(duì)齊”等抽象的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)考慮到低年段學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，抽象的程度不能過高，借用這些半直觀半抽象的模型慢慢向幾何直觀進(jìn)行過渡。到了中高年段，教材出現(xiàn)大量的圖形和符號(hào)直觀，如長方形、圓、擺三角形、長方形等，而這些圖形和符號(hào)正是發(fā)揮幾何直觀所經(jīng)常借助的。如在進(jìn)行“找因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)時(shí)，對(duì)于這個(gè)抽象難理解的概念，如果僅僅局限于通過羅列法去尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，那學(xué)生對(duì)概念的理解將僅停留在記憶層面，在遇到實(shí)際問題時(shí)難做到靈活運(yùn)用。教材嘗試在用12小正方形拼擺長方形的過程中，讓學(xué)生動(dòng)手做或動(dòng)手畫，通過具體的操作知道可以拼成“1Ч12”“2Ч6”和“3Ч4”三種長方形，讓學(xué)生明白原來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)還和拼長方形有這樣的關(guān)系。利用幾何直觀把抽象的概念直觀化，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念與圖形之間的聯(lián)系，加深對(duì)概念的理解。這樣學(xué)生在日后遇到和因數(shù)相關(guān)的問題時(shí)，總能借助操作進(jìn)行分析和思考，跨越思維難點(diǎn)，從而順利的解決問題。

所以教材的幾何直觀不是在高年段突然出現(xiàn)的，而是在教學(xué)的開始一直在滲透。這就要求作為一線教師的我們，定要好好研讀教材，挖掘教材深處的設(shè)計(jì)意圖，理清楚教材幾何直觀滲透的知識(shí)脈絡(luò)，循循善誘，跟隨教材一步一步的把幾何直觀核心素養(yǎng)落到實(shí)處。

2 “做數(shù)學(xué)”，在實(shí)踐中提升學(xué)生的“幾何直觀”技能

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要陣地，作為教師要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含的幾何直觀內(nèi)容，抓好契機(jī)一點(diǎn)點(diǎn)的滲透幾何直觀的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受幾何直觀給我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的方便，把幾何直觀素養(yǎng)在潛移默化中培養(yǎng)起來。

2.1 課前預(yù)設(shè)，滲透意識(shí)

在教學(xué)《小數(shù)比較大小》這一內(nèi)容時(shí)，通過具體情境導(dǎo)入，引出需要解決的問題，比較小數(shù)0.48米和0.5米的大小，會(huì)比較嗎？是怎么想的，把你的想法寫一寫，畫一畫然后在小組內(nèi)交流。學(xué)生獨(dú)立思考完成后小組討論，反饋交流。可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1）化單位后進(jìn)行比較；（2）從有幾個(gè)小數(shù)單位去分析；（3）小數(shù)化分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較；（4）通過畫尺子來判斷。此時(shí)老師可以適當(dāng)引導(dǎo)，對(duì)的，我們還可以通過畫圖的方法來進(jìn)行比較，這樣的方法更直觀更形象，請(qǐng)同學(xué)們都來畫一畫，畫完后在小組里比一比交流到底哪個(gè)數(shù)大。

學(xué)生課堂上呈現(xiàn)出了多種形式的素材，在集體反饋時(shí)，可以先選取轉(zhuǎn)化單位和化分?jǐn)?shù)的方法，再反饋畫線段和畫尺子的。為了讓學(xué)生更加形象的感知，可以板貼米尺讓學(xué)生在米尺上找到0.48米和0.5米的位置去直觀比較，然后小結(jié)板書，最后反饋正方形面積的模型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)提升。通過備課時(shí)的提前預(yù)設(shè)，教師可以抓好契機(jī)，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生用幾何直觀的的方法來思考和解決問題，借助幾何直觀來突破知識(shí)的重難點(diǎn)，為學(xué)生養(yǎng)成幾何直觀思維習(xí)慣注入動(dòng)力。

2.2 課堂關(guān)注，培養(yǎng)技巧

在教學(xué)中，教師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖和畫圖能力，在識(shí)圖畫圖的過程中進(jìn)一步鞏固對(duì)圖形的理解。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了良好的識(shí)圖和畫圖習(xí)慣后，便能看圖說話，能把復(fù)雜難理解的文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，并能通過圖形分析問題，探索出解決問題的方法。

我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的幾何圖形是平面而抽象的，而生活中的實(shí)物又都是立體的，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多借助實(shí)物模型或多媒體課件，讓學(xué)生能更直觀的觀察和認(rèn)識(shí)圖形。如在認(rèn)識(shí)長方體和正方體時(shí)，可以課前準(zhǔn)備一些熟悉的實(shí)物和圖片素材，如正方體魔方、長方體紙巾盒等，方便學(xué)生上課觀察和感知。再認(rèn)識(shí)完長方體和正方體的特征后，可以嘗試著放手讓學(xué)生去畫一個(gè)長方體和正方體，通過畫圖進(jìn)一步鞏固圖形的特征，發(fā)展空間想象力，進(jìn)而培養(yǎng)幾何直觀能力。

2.3 課后實(shí)踐，操作提升

在教學(xué)活動(dòng)中，動(dòng)手實(shí)踐可以豐富學(xué)生的直觀感受，教師要給學(xué)生提供盡量多實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，考慮到課堂時(shí)間有限，可以在課后補(bǔ)充一些動(dòng)手實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和精力去操作思考，在實(shí)驗(yàn)中描畫、拼擺、觀察和分析，從而提高幾何直觀思維能力。

例如在學(xué)習(xí)了長方體體積計(jì)算公式后，布置一道開放性的動(dòng)手作業(yè)：制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體紙盒，用一張正方形的硬卡紙，在四角各剪去一個(gè)正方形，怎樣能使紙盒的容積最大，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、操作和探究，讓學(xué)生通過剪、拼、折等一系列的活動(dòng)，感受紙盒的長寬高和原來正方形的邊長及減去的小正方形邊長的關(guān)系。通過這一系列的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，通過動(dòng)手操作豐富學(xué)生的直觀感受，自然中促成了學(xué)生對(duì)長方體體積的深層次理解，也為提升學(xué)生的幾何直觀能力奠定了基礎(chǔ)。

3 “畫數(shù)學(xué)”，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”的應(yīng)用意識(shí)

在學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)信息比較隱含、難理解的數(shù)量關(guān)系問題，而小學(xué)階段的學(xué)習(xí)還是以具體、形象思維為主，為了幫助學(xué)生把隱含信息找出來，弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，啟迪思考，找到解決問題的突破點(diǎn)，在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生能畫圖的盡量畫圖，用畫圖的方法來理解問題，分析和解決數(shù)學(xué)問題。

比如一個(gè)長方體木塊，長50分米，寬35分米，高20分米，截去一個(gè)最大的正方體后，余下的體積是多少？咋一看題目覺得一頭霧水，無從下手，但是如果我們嘗試著畫一畫圖，利用正方體的長寬高都分別相等的知識(shí)時(shí)，問題就迎刃而解了。又比如一道關(guān)于年齡的題：大鯨魚對(duì)小鯨魚說，我像你現(xiàn)在這么大的時(shí)候，你才1歲；小鯨魚對(duì)大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？高年段的小學(xué)生遇到這樣的問題，習(xí)慣尋找等量關(guān)系，用列方程的方法來解決問題，而此題通過年齡差不變來列方程還是有些困難。此時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過“畫”的方式，把題目里的文字信息通過畫圖的方式表達(dá)出來，圖畫完了，數(shù)學(xué)信息也就理清楚了。此時(shí)老師可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘下畫圖的價(jià)值，把列方程解決問題和畫圖的方法進(jìn)行對(duì)比，有意識(shí)的強(qiáng)調(diào)通過畫圖將難理解的文字上的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖表示，數(shù)量關(guān)系就一目了然了；畫圖能幫助我們理解題目意思，形象的反映出數(shù)量之間的關(guān)系，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，幫助我們輕松的解決了數(shù)學(xué)難題。這不僅彰顯了幾何直觀的魅力，更讓學(xué)生體驗(yàn)到解決數(shù)學(xué)問題的高效和成功感。

總之，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何直觀能力的培養(yǎng)和應(yīng)用都至關(guān)重要。作為教師，要認(rèn)識(shí)到這個(gè)重要性，積極探索方式方法，深挖教材，把學(xué)生的幾何直觀能力的培養(yǎng)滲透到方方面面，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。