熊壽遙 熊 璇 黃創(chuàng)霞

（[1]長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 湖南·長沙 410114；[2]益陽師范學(xué)校附屬小學(xué) 湖南·益陽 413000）

隨著我國高等教育從大眾化教育階段步入普及化教育階段，新的發(fā)展歷史定位賦予了教育發(fā)展新的歷史使命，以“新工科、新農(nóng)科、新醫(yī)科、新文科”建設(shè)為代表的高等教育質(zhì)量革命正式步入我國教育改革與創(chuàng)新快車道。“四新”建設(shè)的主要目的是要推動形成覆蓋全部學(xué)科門類的中國特色、世界水平的一流本科專業(yè)集群?！八男隆苯ㄔO(shè)理念著重強(qiáng)調(diào)學(xué)科建設(shè)的實(shí)用性、交叉性和綜合性，數(shù)學(xué)作為“四新”建設(shè)的第一批改革專業(yè)，在新時代高等教育質(zhì)量革命中承擔(dān)了極為重要的作用。

研究認(rèn)為，教學(xué)質(zhì)量的提高、教學(xué)效果的加強(qiáng)和高素質(zhì)人才的培養(yǎng)離不開與理論教學(xué)同等重要的實(shí)踐教學(xué)。[1]然而，我國本科實(shí)踐教學(xué)明顯滯后于經(jīng)濟(jì)的快速增長和人才市場需求的快速變化，[2]特別是在數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到體現(xiàn)，無論是數(shù)學(xué)實(shí)踐教育的理念、校企合作實(shí)踐教育的發(fā)展現(xiàn)狀，還是數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)教師隊伍的建設(shè)等方面，都與我國快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀和國家對綜合應(yīng)用型人才的需求不匹配。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國不少應(yīng)用型大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)課時數(shù)明顯偏少，實(shí)踐教學(xué)仍被當(dāng)做是理論教學(xué)的輔助手段，對數(shù)學(xué)理論進(jìn)行驗證的驗證性實(shí)驗占比過大，校企合作松散、部分流于形式，數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)教師隊伍缺少企業(yè)和工程實(shí)踐經(jīng)驗等等。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)是搭建數(shù)學(xué)理論知識和實(shí)際問題的重要橋梁，是高校學(xué)生從數(shù)學(xué)理論到實(shí)際模型并最終指導(dǎo)實(shí)踐的必由之路。因此，從理論上和實(shí)踐中厘清數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的基本定位和路徑，具有極為重要的意義。

1 開放式數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的理論基礎(chǔ)與內(nèi)涵

學(xué)習(xí)理論是教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ)，自20 世紀(jì)50 年代以來，學(xué)習(xí)理論歷經(jīng)行為主義、認(rèn)知主義、建構(gòu)主義[3]和人本主義等不同發(fā)展階段。行為主義和認(rèn)知主義強(qiáng)調(diào)事物及事物之間聯(lián)系的客觀性，對這種客觀性的認(rèn)識形成知識，以最有效的方式向?qū)W習(xí)者傳授知識是基于行為主義和認(rèn)知主義的基本教學(xué)目的，在這類教學(xué)系統(tǒng)中，教師的主導(dǎo)作用得到強(qiáng)化，教學(xué)效率較高，但學(xué)生的主動性和積極性受到一定程度的限制。

建構(gòu)主義和人本主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)個體認(rèn)知的差異性，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)效果的不可預(yù)知性?；诮?gòu)主義和人本主義的教學(xué)設(shè)計不是為了控制學(xué)習(xí)，而是為了強(qiáng)調(diào)促進(jìn)知識建構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計，并強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，這類教學(xué)系統(tǒng)中的學(xué)習(xí)者，一般以問題為導(dǎo)向，借助與周圍環(huán)境的交互來解決問題，并最終提升基本技能。研究認(rèn)為，隨著學(xué)習(xí)者認(rèn)知能力的提高，在逐漸豐富的學(xué)習(xí)資源環(huán)境下，面對更為復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，最適合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)理論從行為主義向認(rèn)知主義到建構(gòu)主義[3]和人本主義逐漸轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)在于促使學(xué)生把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中。因此，在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)課程之前，學(xué)生已系統(tǒng)了解了相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，至少對于抽象化的數(shù)學(xué)題型，具備了較好的認(rèn)知能力和解答能力。學(xué)生所缺乏的、需要加強(qiáng)訓(xùn)練的能力，在于怎樣把企業(yè)和工程中的實(shí)際問題，內(nèi)化為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題，并最終運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決問題和指導(dǎo)實(shí)踐。

基于此，以行為主義和認(rèn)知主義為基礎(chǔ)的教學(xué)體系并不適應(yīng)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)，而以建構(gòu)主義和人本主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的教學(xué)體系，為提升數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)效果，奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。建立在建構(gòu)主義和人本主義理論基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)模式，其內(nèi)涵就是實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的開放性，無論是實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)、主體，還是實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的方式、內(nèi)容和資源，都應(yīng)該是開放的。[4]開放式實(shí)驗教學(xué)模式已經(jīng)成為高校教育教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一，是深化實(shí)驗教學(xué)改革的重要途徑。[5]

2 開放式數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)體系的構(gòu)建，既要有其依賴的理論基礎(chǔ)，也要著眼于我國現(xiàn)階段人才培養(yǎng)的需求，要著眼于學(xué)生就業(yè)崗位和個人發(fā)展需要，圍繞專業(yè)人才綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求來構(gòu)建。[6]

2.1 教學(xué)模式

實(shí)踐表明，混合式學(xué)習(xí)模式能夠有效克服傳統(tǒng)教學(xué)難以為學(xué)生提供更多合作學(xué)習(xí)機(jī)會的不足，[7]是未來教育技術(shù)的發(fā)展趨勢。[8]特別是幾年來，隨著精品課程、大規(guī)模開放在線課程（MOOC）的快速建設(shè)，優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源不斷豐富。以數(shù)學(xué)類網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源為例，已建成的公共系列數(shù)學(xué)課程資源包括《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)與積分變換》等，專業(yè)課程更是多種多樣，這些優(yōu)質(zhì)的在線教學(xué)資源為線上/線下混合式教學(xué)提供了重要的保障。但是，這些優(yōu)秀的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源缺乏面對面的交流，不能提供完整的學(xué)習(xí)體驗，而SPOC（小規(guī)模私有在線課程）控制一定的授課規(guī)模，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師輔助的方式推進(jìn)教學(xué)，彌補(bǔ)了MOOC 較之傳統(tǒng)教學(xué)的局限。[9]

基于此，開放式數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐課程的教學(xué)，可以采用SPOC模式的翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行教學(xué)。這類教學(xué)模式的開展，關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)共同體的建設(shè)和維護(hù)，教師、學(xué)生和線上/線下教學(xué)資源是這個學(xué)習(xí)共同體的基本元素，教師的主要作用在于維護(hù)保障學(xué)習(xí)共同體的順利運(yùn)行，學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間通過合作式學(xué)習(xí)，借助合作、互動、反思、發(fā)現(xiàn)的基本歷程，更好、更快、更多的完成具有一定挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并促進(jìn)學(xué)生綜合能力的顯著提升。

2.2 資源建設(shè)

開放式數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)的開展，離不開相應(yīng)線上/線下實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)資源的打造與整合，總體來說，包含理論教學(xué)資源和應(yīng)用教學(xué)資源兩大模塊。

理論教學(xué)資源主要針對數(shù)學(xué)學(xué)科主要應(yīng)用方向所涉及的理論、方法和軟件，各個學(xué)校培養(yǎng)人才的側(cè)重點(diǎn)不同，相應(yīng)建設(shè)的理論教學(xué)資源模塊也不一定相同。以長沙理工大學(xué)為例，優(yōu)勢的工科學(xué)科包含水利、電力、路橋、交通、機(jī)械等方向，因此，可以結(jié)合本校人才培養(yǎng)的優(yōu)勢和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，面向水利、電力、軌道交通、機(jī)械制造、大數(shù)據(jù)及人工智能等行業(yè)人才需求，系統(tǒng)打造相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論教學(xué)模塊。

應(yīng)用模塊教學(xué)資源的建設(shè)包含幾個層次，一是學(xué)院實(shí)驗實(shí)踐中心教學(xué)資源的建設(shè)，主要圍繞幾個主要的應(yīng)用研究方向，建設(shè)相應(yīng)的模型構(gòu)建與運(yùn)算實(shí)驗室，實(shí)驗室的基本功能是結(jié)合行業(yè)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法分類，借助有行業(yè)背景的經(jīng)典問題，讓學(xué)生熟悉從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型的基本思路和方法；二是學(xué)校實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)資源的建設(shè)，根據(jù)學(xué)院實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)不同的行業(yè)定位，主動對接學(xué)校各個專業(yè)實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)基地，通過不同專業(yè)實(shí)踐人才培養(yǎng)的協(xié)同，促使學(xué)生更主動的接觸相應(yīng)應(yīng)用專業(yè)的知識，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；三是校外實(shí)踐教學(xué)基地的建設(shè)，企業(yè)的發(fā)展需求，特別是產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)的發(fā)展需求，給人才培養(yǎng)和技術(shù)發(fā)展提供了層出不窮的研究課題，學(xué)校和企業(yè)可加強(qiáng)相應(yīng)領(lǐng)域人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略合作，以項目攻關(guān)等方式加大加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)力度，最終促進(jìn)學(xué)校和企業(yè)在人才培養(yǎng)方面的同向同行。

3 結(jié)語

“四新”建設(shè)背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)承載了人才培養(yǎng)全新的歷史使命，以學(xué)習(xí)共同體的打造為基本目標(biāo)的線上/線下混合式教學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)提供了新的路徑，也在實(shí)踐中提出了眾多的挑戰(zhàn)，隨著開放式數(shù)學(xué)實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)模式的不斷探索，必將在促進(jìn)人的全面發(fā)展等方面提供有益的參考。