趙雪芬

（寧夏大學(xué)新華學(xué)院 寧夏·銀川 750021）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，數(shù)據(jù)量越來越龐大。這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含了許多潛在的商業(yè)價(jià)值和客觀規(guī)律，只有對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行充分地分析和挖掘才能將有效的和有價(jià)值的信息提取出來，更好的指導(dǎo)人們的生活實(shí)踐。因此，人們對(duì)大數(shù)據(jù)分析的需求越來越迫切，這樣使得人們急需掌握大數(shù)據(jù)分析的有效方法去解決實(shí)際中的復(fù)雜問題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門通過數(shù)據(jù)分析研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，在醫(yī)學(xué)、金融、管理、保險(xiǎn)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，是一些新型專業(yè)如大數(shù)據(jù)理論的重要基礎(chǔ)。因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是國(guó)內(nèi)大多數(shù)院校理工科和經(jīng)管專業(yè)必修的一門公共課。該課程中包含了豐富的實(shí)際生活案例，是一門比較適合進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)的課程。然而目前課程的學(xué)習(xí)偏重于理論的講授，缺乏對(duì)數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單分析，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)等一些常用的數(shù)據(jù)處理分析能力的培養(yǎng)。因此，在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下改革概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)，把培養(yǎng)大數(shù)據(jù)分析能力滲透到的課程教學(xué)中去，讓學(xué)生掌握基本的大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，是基于時(shí)代發(fā)展和學(xué)生自身發(fā)展需要?jiǎng)菰诒匦械慕虒W(xué)改革趨勢(shì)。

1 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的目標(biāo)

（1）按照專業(yè)，收集整理與專業(yè)相關(guān)的大數(shù)據(jù)案例，將大數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)貫穿到案例教學(xué)中去。

（2）利用“微課”“慕課”“在線課堂”等形式，采取“線上＋線下”混合式教學(xué)模式。將雨課堂、釘釘和課堂派等平臺(tái)應(yīng)用到教學(xué)中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的互動(dòng)性，有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（3）課程考核中增加數(shù)據(jù)分析處理能力的考核。將大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的形式融合到課程考核中，學(xué)生能夠使用所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)完成2～3 篇論文，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和大數(shù)據(jù)分析處理能力。

（4）將 Spss、Matlab、Python 等軟件融入課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用軟件分析和處理大數(shù)據(jù)的能力。

2 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程改革的途徑

（1）改變教學(xué)內(nèi)容，引入與實(shí)際生活和專業(yè)相關(guān)案例，突出知識(shí)應(yīng)用能力培養(yǎng)。大數(shù)據(jù)時(shí)代是一個(gè)整合大數(shù)據(jù)、充分利用數(shù)據(jù)資源的階段。在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的課堂應(yīng)該接近實(shí)際生活且與專業(yè)息息相關(guān)。選取實(shí)際生活中和與專業(yè)相關(guān)的真實(shí)案例，讓學(xué)生真實(shí)感受到課程的實(shí)用性。通過案例的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力，同時(shí)還可以在案例教學(xué)中融入數(shù)據(jù)處理方法和思想，培養(yǎng)學(xué)生大數(shù)據(jù)分析能力。例如，在“一元線性回歸”這節(jié)內(nèi)容的講解中，可以引入如下問題：姚明是體壇知名人物，身高2.26 米，其妻子葉莉身高1.90 米，他們的女兒姚沁蕾的身高預(yù)測(cè)問題引起了熱議。那么我們能否也來預(yù)測(cè)一下姚沁蕾長(zhǎng)大以后的身高呢？在課堂上，首先通過公眾熱議的問題迅速吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。接著，給學(xué)生說明子女身高與父母身高之間存在著某種關(guān)系，這是一種非確定性的關(guān)系。如何找到這種關(guān)系呢？就需要借助回歸分析的方法。在學(xué)習(xí)完回歸分析的理論知識(shí)后，可以給出已有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用于建立模型。通過建立的模型就可以預(yù)測(cè)出姚沁蕾未來的身高。通過這個(gè)例子的分析，把一元線性回歸的基本思想介紹給了學(xué)生，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用一元線性回歸模型解決實(shí)際問題。在建立模型的時(shí)候，涉及到數(shù)據(jù)處理和分析，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

（2）采用“線上＋線下”混合式教學(xué)模式，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的需求越來越廣泛。但是由于受到課時(shí)限制，現(xiàn)有的課堂教學(xué)中無法講授太多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。將“微課”“慕課”“在線課程”等形式作為課堂輔助教學(xué)手段能夠較好的緩解此類問題。課前，讓學(xué)生通過觀看線上課程提前了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)基本知識(shí)、重點(diǎn)難點(diǎn)。課堂上授課教師首先檢查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握程度，再有針對(duì)性的講解重難點(diǎn)，最后通過將學(xué)生學(xué)到的知識(shí)與本節(jié)理論相關(guān)的實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與程度，調(diào)高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。例如在講解二項(xiàng)分布時(shí)，可以先在中國(guó)大學(xué)MOOC 平臺(tái)上選擇與學(xué)生專業(yè)和學(xué)習(xí)程度最接近的慕課資源讓學(xué)生課前學(xué)習(xí)基本知識(shí)，在課堂上可以重點(diǎn)講解與大數(shù)據(jù)處理相關(guān)的實(shí)際例子，如保險(xiǎn)問題分析、三胞胎問題、粒子散射試驗(yàn)問題等。通過這些實(shí)例的講解豐富了課堂知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生大數(shù)據(jù)分析思維。

同時(shí)，還可以利用釘釘和雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，構(gòu)建“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)資源共享平臺(tái)，并提供豐富多樣的課程和教學(xué)資源，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和交流提供保障。

（3）改變課程考核方式，增加應(yīng)用性技能考核的比重。目前，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程考核的基本都是學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，這使得大部分學(xué)生是靠考試前突擊記憶式復(fù)習(xí)來通過考核的。此類課程考核的方式無法將應(yīng)用性的內(nèi)容融合到課堂教學(xué)中，不利于在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的處理和分析大數(shù)據(jù)的能力。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的考核可以參考數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式。在課程學(xué)習(xí)中間階段，給學(xué)生2～3 個(gè)和專業(yè)及所學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)際生活問題，或者也可以把歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目提供給學(xué)生，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，撰寫課程論文。這樣不僅可以鍛煉學(xué)生的論文寫作能力，同時(shí)可以使學(xué)生充分理解所學(xué)知識(shí)和對(duì)應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（4）將統(tǒng)計(jì)分析方面的軟件平臺(tái)與課題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生大數(shù)據(jù)分析能力和素養(yǎng)。隨著大數(shù)據(jù)分析和處理技術(shù)的快速發(fā)展，更多的教師及專家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽越來越重視。查閱近五年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題發(fā)現(xiàn)，每年都會(huì)有與大數(shù)據(jù)處理與分析的相關(guān)試題，這些試題都是以解決實(shí)際問題作為目標(biāo)。以2019年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題為例，A 題“高壓油管的壓力控制”問題、C 題“機(jī)場(chǎng)的出租車問題”、D 題“空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)”問題、E 題“薄利多銷問題”，這些題目中都要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理。A 題要對(duì)附件中的三組數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，給出高壓油泵和減壓閥的控制方案。B 題雖然沒有給出數(shù)據(jù)，但完成問題需要找到出租車相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的處理和分析，最后給出正確的選擇方案。D題中用到了相關(guān)系數(shù)以及線性回歸模型等統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的理論知識(shí)，建立國(guó)控點(diǎn)每小時(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)控點(diǎn)鄰近的自建點(diǎn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型。E 題的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量較大，無法依靠人工進(jìn)行處理，要利用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的分析和處理，此類軟件包括了 Spss 和 Matlab 等較為成熟的統(tǒng)計(jì)軟件。在課程學(xué)習(xí)中，使用微課或慕課等形式為學(xué)生演示Spss 和Matlab 等統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)的步驟，讓學(xué)生在課下提前掌握相關(guān)知識(shí)，在課堂教學(xué)過程中利用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速分析和處理，這樣在講授理論知識(shí)的同時(shí)，將理論內(nèi)容與大數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生大數(shù)據(jù)處理分析能力，這樣也可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用。

3 結(jié)束語

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程具有很好的應(yīng)用前景，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在金融、醫(yī)療診斷、工業(yè)輔助設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中。這些領(lǐng)域都需要大數(shù)據(jù)的分析和處理，將這些領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例與課堂講授的理論知識(shí)相結(jié)合，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)效率。因此，以大數(shù)據(jù)分析能力為導(dǎo)向?qū)Α案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程進(jìn)行教學(xué)改革探索與實(shí)踐，通過在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中引入大數(shù)據(jù)案例和統(tǒng)計(jì)軟件，融入大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的培養(yǎng)，可以全面提高學(xué)生對(duì)該課程知識(shí)的綜合認(rèn)識(shí)水平，加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的理解，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)素養(yǎng)，進(jìn)而可以提高該課程的教學(xué)效果。