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        深度學習,把數(shù)學復習課堂還給學生

        2020-01-03 10:11:52陳鷺云
        新教師 2020年11期
        關鍵詞:圓錐體積面積

        陳鷺云

        在平時的教育教學中,筆者發(fā)現(xiàn)很多學生存在淺層學習的現(xiàn)象,也就是對知識的理解存在體驗不深切、思維不深入和理解不深刻的現(xiàn)象。特別是在復習課上,很多教師形式化地對單元知識進行整理,緊接著進行練習鞏固,這樣牽著學生的“鼻子走”。久而久之,學生越學越被動,復習課也就變得索然無味。筆者認為,教師在復習課上只有把握本質(zhì),引導學生深度參與,有效建構(gòu),才能助推深度學習。

        一、把握本質(zhì),助推深度學習

        深度學習旨在讓學生在學習的過程中,不僅要知其然,而且要知其所以然。在復習課的教學過程中,教師除了要重視知識與技能的教學外,更重要的是要引導學生把握好知識本質(zhì),深入挖掘知識背后隱含的數(shù)學思想方法,有效溝通知識點之間的聯(lián)系,達到學一課、通一類、達一片,從而打開學生數(shù)學思維生長的空間,讓學生的學習得以真正發(fā)生。

        如某教師在教學完“立體圖形的體積”后,創(chuàng)設了這樣一個問題情景:出示一個馬鈴薯,讓學生說一說要怎么測量它的體積?有的學生說可以搗碎后測量,有的學生說可以利用容器來測量馬鈴薯的體積。隨之,教師為學生提供長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的容器,學生四人小組為單位進行動手探究。在測量過程中,學生利用所學立體圖形的知識解決問題,將馬鈴薯這個不規(guī)則的物體進行轉(zhuǎn)化,通過求出上升、下降或溢出的那部分水的體積,得出了馬鈴薯的體積。在動手操作過程中,學生除了把馬鈴薯轉(zhuǎn)化為長方體、圓柱體外,在利用圓錐體容器進行測量時還探索出把圓錐轉(zhuǎn)化成了圓臺,他們在學習過程中不僅復習了舊知,還有新的收獲。整節(jié)課教師引導學生在觀察探究中,發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體三者之間的聯(lián)系,初步梳理出統(tǒng)一的體積公式,進而播放微課,拓展學生的知識面,讓其了解到直柱體的體積都可以使用底面積乘高進行計算。

        以上環(huán)節(jié),學生復習了立體圖形的體積公式,溝通了立體圖形體積之間的聯(lián)系;教師在教學中也深刻滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,引發(fā)學生對知識的深度學習,真正實現(xiàn)為培養(yǎng)學生數(shù)學思想而教。

        二、深度參與,助推深度學習

        深度參與是深度學習的主心骨。在復習課教學中,有的教師整節(jié)課采用一問一答的形式,表面看似學生積極參與,實際是被教師牽著走;有的教師因為擔心時間不夠用,總是在學生回答時打斷學生;有的甚至自己包攬全課,以教師自己講代替了學生說……這樣的教學讓學生失去了獨立思考的時間與空間,使得學習停留在表層。因此,教師應在教學中引導學生對所學的知識進行整合,讓學生深度參與到復習課的學習之中。

        如在教學完“比的應用”之后,教師結(jié)合學校開展的花樣跳繩文化節(jié)活動,出示了獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2∶3,引導學生從2∶3這個信息進行聯(lián)想。學生一下子回答出許多信息:未獲獎人數(shù)與獲獎人數(shù)的比為3∶2,獲獎人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之二,未獲獎人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之三,獲獎與未獲獎的相差人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之一,獲獎人數(shù)比未獲獎人數(shù)多三分之一,未獲獎的人數(shù)比獲獎人數(shù)少二分之一,獲獎人數(shù)占未獲獎人數(shù)的三分之二,未獲獎人數(shù)占獲獎人數(shù)的二分之三。在教學中,教師這樣啟發(fā)學生:“同學們的想法很豐富,從一個簡單的比能夠獲得這么多的信息,你能把這些信息進行分類嗎?”學生對信息進行分類整理后,教師再次提出問題:“如果每個年段有30名學生參加跳繩比賽,獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2∶3。每個年段獲獎和未獲獎的各有多少人?”接著讓學生選擇自己喜歡的方法進行解題。在教師的鼓勵下,學生根據(jù)自己的經(jīng)驗,將所學的知識融會貫通,想出了不同的解法。教師引導學生對這些解法進行整理歸納:用比的基本性質(zhì)解答,用整數(shù)乘除法解答,用分數(shù)乘法解答,用分數(shù)除法解答,用方程解答等。

        知識之間總是存在著緊密的聯(lián)系,在鏈條上處于結(jié)構(gòu)的聯(lián)系中。教師應注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系,引導學生將平時所學的點滴知識進行梳理,引導學生打通知識的內(nèi)在聯(lián)系,重組知識結(jié)構(gòu),實現(xiàn)深度學習。教師把課堂還給學生,學生才能真正成為課堂的主角。

        三、有效建構(gòu),助推深度學習

        學生學習的實質(zhì)就是其認知結(jié)構(gòu)的搭建及重新組織,是新舊知識相互聯(lián)系、作用的一個過程。深度學習離不開教師的深度教學,這并不是讓教師在教學中教得越難越好,而是要以生為本,以教材呈現(xiàn)的內(nèi)容作為載體,深度建構(gòu)知識的體系,通過教學活動有效訓練學生的思維,培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

        如在進行“圓柱和圓錐”相關內(nèi)容的復習環(huán)節(jié)教學時,某教師出示一個直徑30厘米,高20厘米的圓柱形蛋糕盒,讓學生提出數(shù)學問題,并引導學生進行分類,學生通過觀察分析將所提問題分為三類。一維求長度:一求這個蛋糕盒的底面周長,二求綁蛋糕盒的彩帶的長度。二維求面積:一求蛋糕盒的底面積,二求蛋糕盒的側(cè)面積,三求蛋糕盒的表面積。三維求體積:求這個蛋糕盒的體積。接下來教師創(chuàng)設情境,引導學生通過一涂、二切、三削、四挖進行深入學習。

        一涂。教師出示一層蛋糕坯模型,引導學生學生算出涂奶油的面積,學生回答可以用側(cè)面積加上一個底面積進行計算。教師接著問,如果是兩層蛋糕,涂奶油的面積又是多少?如果是n層蛋糕呢?學生借助模型不斷探究交流,最后得出結(jié)論:不管是幾層蛋糕,涂奶油的面積就是把幾層的側(cè)面積加上最大的底面積。

        二切。教師出示一層蛋糕,引導學生說說可以怎么切?可以提出什么數(shù)學問題?學生提出:①橫切與縱切分別增加多少面積?②如果橫切3次,增加多少面積?③如果縱切成大小相同的兩塊,半個蛋糕的奶油面積又是多少?

        三削。教師出示一塊圓柱形木料,并提問:如果要把這塊圓柱形木料削成圓錐,可以提出什么數(shù)學問題?學生回答:①削成最大的圓錐,圓錐的體積是多少?削去的體積是多少?②如果削去部分的體積是36立方分米,削成的最大的圓錐的體積是多少?③如果削成兩個底面積相等,高不等但兩條高的和等于圓柱的高,削去部分的體積是多少?

        四挖。教師提問:在棱長6厘米正方體里挖出一個半徑1厘米、高6厘米的圓柱,可以提出什么數(shù)學問題?學生回答:①挖出的圓柱的體積是多少?剩下的體積呢?②挖出圓柱后的正方體的表面積是多少?

        以往復習課的練習設計,大都是教師出題學生來做,而本環(huán)節(jié)依托生活情境,教師大膽放手,讓學生自主提問和解決問題,引導他們從涂、切、削、挖四個方面展開復習。在解決問題中,學生思維的深度逐層遞進,將長度、面積和體積的知識自主進行深度溝通。幫助學生在鞏固計算方法的同時培養(yǎng)他們的空間觀念,真正把課堂還給了學生。

        教師基于學生的深度學習,打破傳統(tǒng)的復習課模式,從學生已有的經(jīng)驗出發(fā),利用核心問題驅(qū)動,大膽放手引導學生自主整理舊知,重組知識網(wǎng)絡,使學生對知識的理解更加深入,促進了學生思維的發(fā)展,從而提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

        (作者單位:福建省廈門市集美區(qū)寧寶小學? ?本專輯責任編輯:莊嚴? ?王彬? ?王振輝)

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