李志高

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在課堂教學(xué)中要以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師講授應(yīng)思路清晰，條理分明，學(xué)生學(xué)習(xí)則要合作探究，自主交流，高效完成課堂教學(xué)任務(wù)。而科學(xué)、規(guī)范、合理的作業(yè)設(shè)計、批改、講評，對課堂學(xué)習(xí)效果的反饋和學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固作用不容小覷，在實施素質(zhì)教育的同時，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)，對課堂教學(xué)質(zhì)量的提升更能達(dá)到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) ?設(shè)計 ?批改 ?講評

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）49-0098-02

作業(yè)是對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)與鞏固、提高與升華，是教學(xué)質(zhì)量反饋的主渠道。它可分為課堂練習(xí)和課外作業(yè)。一堂成功的優(yōu)質(zhì)課，教師不僅要有豐厚的知識功底、嫻熟的教學(xué)技巧，教學(xué)設(shè)計中的作業(yè)設(shè)置也要圍繞教學(xué)目標(biāo)，緊扣教材，以抓住重點、突破難點為目的，力求做到科學(xué)、合理。作為初中階段基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)設(shè)計可以對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容達(dá)到檢測目的，分層拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方式

1.課堂練習(xí)題和課外作業(yè)的設(shè)計

對于課堂練習(xí)題的設(shè)計，以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，教材里每節(jié)課對應(yīng)的練習(xí)題一定要作為必做題，盡量當(dāng)堂完成。也可將教材里的練習(xí)題一題多變，使學(xué)生活學(xué)活用，或根據(jù)課堂學(xué)生對新知的掌握情況，將部分練習(xí)題作為補(bǔ)充例題，然后從其他課外教學(xué)資料上選擇一些能圍繞本節(jié)課的知識點、難度有所增加、靈活多變的題目作為課堂練習(xí)題，遵循由易到難、由簡到繁的原則。對于練習(xí)題的解答方式，根據(jù)問題難易程度可采取個人直接口答、筆算（也可板演）或小組合作討論等方式來完成。

課外作業(yè)設(shè)計要以教材習(xí)題中的復(fù)習(xí)鞏固題為基礎(chǔ)題、綜合運(yùn)用題為提高題，適當(dāng)鏈接中考，使教材習(xí)題與課外輔導(dǎo)資料習(xí)題相結(jié)合。應(yīng)注意以下三方面的問題：首先，課外作業(yè)設(shè)計數(shù)量要適中，作業(yè)量太大，學(xué)生疲于應(yīng)付，作業(yè)質(zhì)量差，達(dá)不到復(fù)習(xí)的目的，甚至有些學(xué)生會產(chǎn)生厭學(xué)情緒。其次，難易程度也要適中，太難，學(xué)生則無從下手，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自信心下降;太易，降低了學(xué)習(xí)要求，影響了學(xué)生對知識的掌握，過于簡單既不能達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的，又容易使學(xué)生產(chǎn)生驕傲自滿的情緒。再次，課外作業(yè)設(shè)置要新舊知識兼容，既要有當(dāng)堂所學(xué)的“新知”，又要有以往學(xué)過的“舊知”，新舊知識結(jié)合，這樣使學(xué)過的知識更加系統(tǒng)化。最后，要注重完成課外作業(yè)時限性，既不能時限太短，操之過急，導(dǎo)致學(xué)生草草應(yīng)付，也不能時限太長，當(dāng)堂所學(xué)知識“冷卻”，達(dá)不到對當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的目的。

2.分層次進(jìn)行作業(yè)設(shè)計

新課標(biāo)理念允許學(xué)生發(fā)展有個體差異，利用學(xué)生差異，發(fā)展學(xué)生差異，是落實課程標(biāo)準(zhǔn)的著力點。因此要根據(jù)學(xué)生的實際情況分類設(shè)計數(shù)學(xué)課外作業(yè)，一般情況下將學(xué)生分為三類：優(yōu)等生、中等生、潛能生。這種設(shè)計作業(yè)的優(yōu)勢是既能讓優(yōu)等生吃得“飽”，提升優(yōu)等生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的聰明才智，又能使?jié)撃苌缘谩昂谩?，享受到學(xué)習(xí)的樂趣，增加他們的成就感和自豪感。對于基礎(chǔ)較差、學(xué)有困難的潛能生，作業(yè)設(shè)計以模仿例題為主，題量少，難度低，做一些基礎(chǔ)性的訓(xùn)練題，作業(yè)一般是教材習(xí)題里的復(fù)習(xí)鞏固題。針對基礎(chǔ)一般、思維較為靈活的大多數(shù)中等生，作業(yè)設(shè)置應(yīng)具有一定的綜合性，以復(fù)習(xí)當(dāng)堂知識點和提高學(xué)習(xí)能力為目的，作業(yè)一般是教材習(xí)題里的綜合運(yùn)用題和難度適中的課外習(xí)題。對于學(xué)有余力、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)等生，作業(yè)設(shè)計應(yīng)綜合面廣、靈活多變、創(chuàng)新性強(qiáng)的題目，拓寬他們的知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，作業(yè)一般是教材習(xí)題里的拓廣探索題和難度較高的課外題目。

3.“彈”性作業(yè)設(shè)計

對特殊群體學(xué)生要實行“彈”性作業(yè)設(shè)計。以筆者所在的學(xué)校為例，每班幾乎都有1—2名學(xué)生智力障礙嚴(yán)重、學(xué)習(xí)能力極差的潛能生，反而每班也有2—3名才思敏捷、學(xué)習(xí)能力極強(qiáng)的優(yōu)等生。對于他們的作業(yè)設(shè)計則不能一概而論，一定要切合實際，因人而異，因人而宜，可在一般潛能生和優(yōu)等生作業(yè)量的基礎(chǔ)上根據(jù)他們自己的學(xué)習(xí)意愿、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)時間，自主適當(dāng)減少或增加題目數(shù)量或者難易程度，盡可能避免個別潛能生的“一無所獲”和優(yōu)等生的“意猶未盡”。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式

1.課堂練習(xí)作業(yè)的批改

課堂練習(xí)作業(yè)的批改方式靈活多樣，或集體作答，或單個提問，或?qū)W生自批和互批、小組長批閱，或教師隨機(jī)抽取部分進(jìn)行批改等。集體作答或單個提問，對學(xué)生的考查有一定的局限性，如對解題步驟不規(guī)范問題難以發(fā)現(xiàn)、部分不思進(jìn)取的學(xué)生趁機(jī)蒙混過關(guān)等。受時間制約，課堂練習(xí)作業(yè)的批改應(yīng)以學(xué)生自批、互批、小組長批閱為主，教師要巡回檢查和抽查，加強(qiáng)監(jiān)督，防止部分批閱者不懂裝懂給別人誤判或“賣人情”式的低效或無效批改。學(xué)生參與批閱，既高效利用課堂時間，提高課堂教學(xué)效率，又加深了知識的理解和鞏固，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.課后作業(yè)的批改

對于當(dāng)天所學(xué)知識的鞏固，除了“趁熱打鐵”的課堂練習(xí)，課外書面作業(yè)的復(fù)習(xí)和檢測作用非同小可，它是發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)紕漏的有效途徑，也是學(xué)生對當(dāng)天所學(xué)知識掌握情況的直接反饋。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為利用當(dāng)天數(shù)學(xué)自習(xí)課當(dāng)著學(xué)生面批改作業(yè)，是檢測學(xué)生對當(dāng)天新知識掌握情況最有效的途徑，如果在面批過程中，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生抄襲別人課外作業(yè)和自己因粗心或不會做出現(xiàn)的錯題，老師可以讓學(xué)生把自己的錯題板演進(jìn)行更正，如果板演仍然不會做或錯誤，老師可以及時幫助學(xué)生找出錯誤，分析錯誤原因，進(jìn)行“一對一”的單獨輔導(dǎo)，加深了學(xué)生對該錯題的印象，或讓其請教優(yōu)等生，優(yōu)等生在給他們講解的同時，自己也達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固的效果，彼此受益，一舉兩得。這樣能最大程度的發(fā)揮課外作業(yè)復(fù)習(xí)和檢測作用，對學(xué)生當(dāng)天存在的錯題“清零”，防止日積月累，不懂的知識越積越多。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)講評

1.集體講評

自習(xí)課時間有限，如果當(dāng)天作業(yè)錯題率比較高，教師邊批改，邊讓出現(xiàn)錯題的學(xué)生逐個進(jìn)行板演更正是不可能的，在這種情況下，教師只能對當(dāng)天學(xué)生的作業(yè)批改完之后，把形形色色的錯誤分門別類，抓住典型，結(jié)合課時教學(xué)目標(biāo)、重難點和解題步驟的規(guī)范性等方面進(jìn)行講評。

（1）錯題的講評

教師要把學(xué)生因數(shù)學(xué)知識方面應(yīng)用不當(dāng)導(dǎo)致的錯題作為講評的重點，有針對性地選擇一些錯誤率比較高、覆蓋面廣的典型錯題從正反兩方面進(jìn)行講評：教師除了要幫助學(xué)生分析錯誤原因所在，厘清錯題的“癥結(jié)”，舉一反三，讓學(xué)生對問題充分理解的基礎(chǔ)上，找出自己錯誤的原因，如概念混淆、題意理解不透、計算粗心、新舊知識干擾、思考問題不周等;還要有選擇地把學(xué)生中好的解法與大家一起交流、分享，通過比較，讓其他學(xué)生也掌握正確的、新穎的、簡便的解法，它能引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度去思考問題，抓住問題的核心所在，激發(fā)學(xué)生的思維深度、廣度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力。但對于其它個別錯誤利用課內(nèi)或課外單獨講解。這樣既可以提高講解效果，又能節(jié)省講解時間。

（2）解題步驟規(guī)范性講評

數(shù)學(xué)是思維邏輯非常嚴(yán)密的一門學(xué)問，解題過程要求思路清晰、條理清楚、前后步驟緊密銜接，根據(jù)筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生即使當(dāng)堂課的知識點學(xué)得滾瓜爛熟，但做起題來卻不知所措，無從下手，有些甚至根據(jù)例題或知識點生搬硬套，步驟胡亂拼湊，導(dǎo)致前提和結(jié)論因果倒置，此時對學(xué)生解題步驟的規(guī)范性、完整性、連續(xù)性等方面的講評顯得尤為重要，規(guī)范性、完整性、連續(xù)性結(jié)題就是讓學(xué)生寫出詳略得當(dāng)?shù)慕忸}過程，從已知出發(fā)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用知識點，經(jīng)過詳細(xì)而嚴(yán)密的推理過程，最終解出答案或者推理證明，得出結(jié)論，解答或推理過程要過渡自然，避免出現(xiàn)“斷崖式”現(xiàn)象。如在學(xué)生學(xué)習(xí)用“三點式”求二次函數(shù)解析式時，必不可少的三個步驟依次為：第一步，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c;第二步，把三點的坐標(biāo)分別代入到y(tǒng)=ax2+bx+c中，得出方程組;第三步，分別求出a，b，c的值，寫出答案。

教師也可鼓勵學(xué)生參與作業(yè)步驟的規(guī)范性講評。由優(yōu)等生帶頭，從最簡單、最基本的課堂練習(xí)題開始訓(xùn)練，因為數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題一般以考查基本知識為準(zhǔn)，知識淺顯，步驟簡單，學(xué)生易學(xué)易懂，教師要適時鼓勵部分學(xué)生對練習(xí)題解題步驟的規(guī)范性進(jìn)行講評，逐步擴(kuò)大到學(xué)生對所有作業(yè)的講評。

2.單個講評

對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯題，通過當(dāng)天老師的講解或其他同學(xué)的幫助，弄明白了錯誤原因及正確的做法，但時間長了，錯題就會從學(xué)生的記憶中慢慢淡化或者徹底忘記，以后還會出現(xiàn)類似的錯誤，此時教師應(yīng)建議學(xué)生建立錯題檔案，以備教師對學(xué)生單個提問或輔導(dǎo)時有的放矢，也可學(xué)生防止考前盲目的搞題海戰(zhàn)術(shù)或重復(fù)復(fù)習(xí)，耗時費力，效率低等現(xiàn)象。具體做法：讓學(xué)生把錯誤的原題在錯題集上完完整整地抄一遍，題的正下方分為三欄：第一欄把錯誤的解答過程重新抄寫一遍，并用不同顏色的筆勾勒出錯誤的步驟或答案;第二欄寫出錯誤的步驟和原因;第三欄完整地書寫正確的解答過程。不同日期的錯題中間要用橫線隔開，并注明錯題日期，形成自己獨特的錯題集，這樣也能夠培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗和自我管理的能力。教師過階段對一些經(jīng)常性出現(xiàn)錯題的學(xué)困生的錯題集進(jìn)行抽查，把錯誤的題目及原因進(jìn)行整歸類、分析，進(jìn)而有針對性地選擇一些與之相關(guān)的題目供學(xué)生訓(xùn)練，訓(xùn)練題目既注重錯題知識點的鞏固，又注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

綜上所述，作業(yè)是師生信息交流的窗口，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種手段，是實施素質(zhì)教育的一種有效途徑。因此，作業(yè)設(shè)計要因人而異，因人而宜，靈活多變。以教師批改為主、學(xué)生為輔的多種精細(xì)化批改方式，避免了課堂教學(xué)的諸多弊端，彌補(bǔ)了課堂教學(xué)的不足。分門別類、精準(zhǔn)講評既對當(dāng)天學(xué)生未弄懂的問題進(jìn)行“清零”，又能把部分學(xué)生新穎、獨特、簡便的思路和方法加以推廣。在錯題收集的過程中，使學(xué)生的毅力和克服困難的勇氣得到了鍛煉，有助于學(xué)生知識的掌握和能力的培養(yǎng)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)活力和興趣。

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