(安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241002)

功是現(xiàn)行高中物理“機械能及其守恒定律”主題下的第一個概念，也是貫穿整個高中物理的一個重要概念。但就“功”一節(jié)的內(nèi)容而言，其中存在著一些疑難知識點，比如對公式中位移的理解。如何處理疑難知識點？教學如何設計？這些都是需要研究的問題。筆者梳理前人的研究成果，嘗試解決相關問題，以期為改進“功”的教學提供借鑒和參考。

1 關于疑難知識點的研究

1.1 關于功的定義中位移的確切含義

關于功的定義中位移的確切含義爭議較多，主要有以下幾種觀點：第一種觀點認為是“物體的位移”，仔細推敲就會發(fā)現(xiàn)，這是一種簡單卻不夠準確的說法。謝定生(2000)指出：如果定義其為物體的位移，應明確物體沒有發(fā)生形變。[1]第二種觀點認為是“力的作用點的位移”。對此，謝定生(2000)強調(diào)：要“正確區(qū)分力的作用點的位移和力的作用點的移動，否則就容易出錯”。[1]第三種觀點認為是“受力質(zhì)點的位移”，這是一種較為準確的講法，牛溪坡(2018)還指出：要注意“受力質(zhì)點的位移與物體重心的位移沒有必然的關系”。[2]另外，還有一種觀點認為是“受力質(zhì)元的位移”，[3]顯然這樣的說法已經(jīng)超出了中學物理教學的范圍。張瑤(2015)表示：“對功的理解，應該結合物理學史，不能背離功的實際意義，那么對功就不難理解。跳出中學物理知識的局限范圍，可以發(fā)現(xiàn)，功的表達式中的位移指的是受力質(zhì)點元的位移，并不能簡單地認為是物體的位移或作用點的位移”。[4]在課堂教學中應該如何向?qū)W生講解位移的確切含義？王志剛(2013)指出：應當引導學生從能量轉化的角度來分析做功，內(nèi)化對于功的概念的感悟，沒有必要過多糾纏于位移的準確解讀。[5]

1.2 關于負功的研究

負功之所以是“功”一節(jié)內(nèi)容中的難點，一方面在于其物理意義的難以理解，另一方面在于負功的具體表述。賀圣平(2004)指出：“功有正功、負功之分，其意義是不同于其他標量的正負。力做負功意味著力與位移的夾角大于90°，力對物體的運動起阻礙作用,物體克服這個(阻)力運動，可以說成物體克服這個力而做功”。[6]這種解釋近似于人教版教科書上的表述，沒能充分體現(xiàn)負功的物理意義。黃文興(2001)提到：“應當使學生明確力對物體做負功，從動力學角度來說意味著物體的速度減小，從功能關系來看意味著物體動能的減小”。[7]另外，“正功是指動力對物體做的功，負功是指阻力對物體做的功”是一種比較主流的說法。但是陳恩譜(2017)針對這樣的表述，指出：“動力是可以不做功，也可以做負功”，“動力功、阻力功”的說法“掩蓋了功的正負的實質(zhì)——功的正負實際上是指能量轉化轉移的方向，力對物體做正功，表示施力物體對受力物體輸入能量，力對物體做負功，表示施力物體從受力物體取走能量”。[8]筆者認為這種“能量轉化方向”的說法，教師應該知曉，但不應該直接教給學生，尤其是基礎較差的學生。畢竟這種講法顯得功既有正負、又有“方向”，難免讓學生誤認為功是矢量，從而帶來不必要的麻煩。

2 關于教學設計的研究

2.1 關于新課引入的研究

在引入“功”的新課時，研究者給出的方法各具特色。顧康清(2009)是直接引導學生回憶初中學習的功的表達式以及做功的必要因素，從而迅速進入主題。[9]這樣的做法體現(xiàn)了概念學習的連續(xù)性和階段性要求，但是欠缺了引入功必要性的解釋。劉召新(2017)是通過“鋼針撞擊海綿”的實驗來引入新課，[10]雖然實驗本身直觀性較強，但是這樣的實驗對于器材和操作的要求顯得比較高。韋葉平(2017)指出：可以利用課堂小游戲(吹箭游戲)引入新課，[11]小游戲的優(yōu)勢一方面在于趣味性較強，另一方面有助于學生學習科學方法(控制變量法)。這樣的游戲優(yōu)勢顯著，但也難免會占用過多的課堂時間。另外，王俊(2016)是通過介紹功的物理學史的知識來引入新課的，[12]物理學史的介紹既能指出引入功的必要性，又能很好地聯(lián)系生活實際，有助于發(fā)展學生的科學態(tài)度與責任。用物理學史來引入新課優(yōu)點突出，但要注意史實的準確把握。

2.2 關于計算公式推導的研究

功的計算公式推導的方法較為單一，但也有一些值得借鑒的做法。張杰(2012)指出：可以引導學生通過對功的定義的思考，從而利用分解位移的方法來推導計算公式，[13]這樣的做法有助于培養(yǎng)學生的批判性思維，避免形成“自古華山一條路”的思維定勢。[14]另外，張萬軍(2018)對人教版教科書中的推導過程提出了質(zhì)疑：對拉力和位移成銳角的特殊情況下給出的W=Fscosα能否做一般化推廣？指出“銳角”是一種特殊情況，由此得出的計算公式并不能進行一般性推廣，他主張采用“歸納法”進行公式的推導。[15]如果說“銳角”只是一種特殊情況，那么在教學中，是否可以在得出計算公式后，讓學生從其他角度進行驗證？這樣一方面可以釋疑解惑，另一方面有助于學生養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

2.3 關于負功教學的研究

前文已經(jīng)提及負功是一個難點，如何突破這一難點？研究者也給出了一些比較好的方法。黃文興(2001)在教學中先提出一系列問題：什么情況下力對物體做負功？此時力對物體的運動起什么作用？物體運動的速度大小如何變化？物體的動能如何變化？再列舉幾個具體的例子，如豎直上拋運動、物體在粗糙水平地面上滑行，分析外力做功情況及動能的變化情況，來加深學生對負功物理意義的理解。[7]趙亞兵(2014)指出：應當引導學生從生活實際出發(fā)，可以通過研究手拉彈簧、搬書舉高、逆風前行等事例，讓學生理解負功的意義，并感到物理就在身邊。[16]通過設置問題串、聯(lián)系生活實際等，突出了負功的物理意義，可幫助學生理解負功的概念。

2.4 關于功的標量屬性的研究

人教版教科書中在給出功的計算公式后，直接指出：“功是標量”。但是關于功是標量這一特性的教學，研究者也有不同的做法。唐黎明(2019)指出：應當在公式推導之前直接告訴學生功是標量，這樣學生在公式推導時就有了知識基礎，使得知識的學習順序更加合理。[17]但是這里忽視了學生前概念的影響，由于數(shù)學知識的滯后，學生對于矢量與標量、矢量與矢量之間乘積的認識并不清晰。根據(jù)功的定義，功是兩個矢量(力和位移)的乘積，難免讓學生認為功也是一個矢量。如若直接告訴學生功是標量，或許難以被學生接受，對此孟擁軍(2015)也有過詳細的解釋。[18]那么，應該如何介紹功的標量屬性？張杰(2012)認為：在教學中可以用一個求解“分力做功”與“合力做功”關系的例題，通過證明“合力功”為“分力功”的代數(shù)和來說明功是標量。[19]程國峰(2014)是結合能量的概念，對功是標量進行了解釋，“因為能量沒有方向，功是能量轉換的量度，所以功沒有方向，是標量”。[20]這樣的說法似乎表明了“能量和功是等效的”，學生理解起來不免會出現(xiàn)困難。

3 關于“功”的教學建議

(1) 適時、適度講解疑難知識點

在疑難知識點的教學中，不僅要根據(jù)學生的認知水平來決定講解的深度，而且還要注意方法、時機等，切不可急于求成。例如計算公式中位移的確切含義，可以在學習完動能定理的知識以后，穿插在習題課中，結合功能關系來分析、講解。

(2) 巧用物理學史引入新課

功的形成歷史內(nèi)容豐富，如能適當利用，可以讓學生在認識科學的發(fā)展歷史、感受科學價值的過程中，加深對科學本質(zhì)的理解，形成良好的科學態(tài)度與責任。當然，教師需要參考相關文獻，力求對史實的準確把握，并以此為基礎完善加工，從而更好地輔助教學。

(3) 把握時機，培養(yǎng)學生的批判性思維和科學態(tài)度

在功的公式推導的教學中，可以適時引導學生用分解位移的方法來推導，并在得出計算公式后列舉一些角度自行驗證，從而培養(yǎng)學生的批判性思維以及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

(4) 重視負功物理意義的教學

功的概念本身較為抽象，負功的概念更難理解，所以教師應該重視負功的物理意義，從而幫助學生理解負功。

(5) 引導學生論證功的標量性

關于功的標量性的教學，可以結合相關的例題,設計包括：提出問題、提出猜想、驗證猜想、分析猜想這樣一個完整的論證過程。通過對功是標量的論證，一方面便于學生接受功是標量的特性，另一方面有助于學生提升科學推理和批判性思維能力。