楊靜

[摘要]小學階段是學生各項能力形成的基礎時期。小學階段形成的推理意識和能力，極大地影響著學生今后的學習過程。教師要重視對學生推理能力的培養(yǎng)，讓學生能夠盡早形成相對嚴謹?shù)耐评硭悸?，以作為?shù)學學習的支撐，并將這一能力遷移到其他學科。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;推理能力;培養(yǎng)

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0074—02

課程標準提出要注重對小學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，而推理能力是小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要部分。在小學數(shù)學中，推理通常指的是邏輯推理，可以分為歸納推理和演繹推理兩種。這兩種能力對小學生在數(shù)學方面的學習，以及形成真正的數(shù)學能力來說，有著至關(guān)重要的作用。從學習的心理來看，推理通常是指由一個或幾個概念（前提）推出新判斷（結(jié)論）的過程，這個過程不僅體現(xiàn)在數(shù)學學習中，在日常生活中也很常見。

一、培養(yǎng)推理能力的必要性

推理的過程具有嚴密的邏輯關(guān)系，因此推理相較于其他數(shù)學能力來說，有著更為強大的力量。在實際生活中，推理也是最有力的論證說理手段，很多職業(yè)都需要一定推理能力的輔佐，很多場合也都是由推理發(fā)揮著最主要的作用。小學階段是學生推理能力形成的基礎時期，小學階段所形成的推理基礎，會極大影響學生今后的學習和生活，這也是課程標準要求注重學生小學階段推理能力培養(yǎng)的原因。讓學生盡早形成較為嚴密的推理思路，一方面是使之可以更快地適應最需要推理能力支撐的數(shù)學這門學科，另一方面是能夠引導他們將推理能力遷移到其他學科，以獲得更全面的發(fā)展。

二、培養(yǎng)推理能力的操作性

1.挖掘教材，滲透推理

客觀事實表明，無論是何種能力的形成都需要依附在一個具體的知識點來學習。換言之，離開了具體的學習素材，學生是無法真正獲得這項能力的。對于小學階段的學生來說更是如此，他們的思維能力尚處在一個較弱的水平，必須挖掘教材，將素材具體化，他們才能夠更好地思考。

例如，教學“圓周率”時，教材用兩個例題來幫助學生探究圓的周長與直徑的關(guān)系，推導過程分為兩步。第一步，先估算圓的周長。在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，則圓的直徑與正方形的邊長相等，由于這個圓的周長比正方形的周長短，推算出圓的周長比直徑的4倍小一些。接著，在圓內(nèi)畫一個最大的正六邊形，則正六邊形的邊長與圓的半徑相等，由于圓的周長比正六邊形大一些，推算出圓的周長比半徑的6倍（即直徑的3倍）大一些（如圖1）。此時，學生對于圓周長與直徑的關(guān)系已經(jīng)有了初步的感知。第二步，根據(jù)歸納推理得出圓的周長到底是直徑的幾倍。采用的是不完全歸納法，要求學生先用圓規(guī)畫三個大小不同的圓，然后用細繩和直尺量出每個圓的直徑與周長，將數(shù)據(jù)記錄在表格中，并計算出圓的周長是直徑的幾倍（如表1）。學生通過對比分析三組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：圓的周長都是直徑的3倍多一些。最后，教師引出圓周率的概念。

以上推導過程看似簡單，學生實際操作起來卻花了不少時間，但事后學生在涉及圓周率相關(guān)的問題時，錯誤率很低，表明這樣的教學方式是值得的。在教師的引導下，學生通過自主實踐探究，對數(shù)據(jù)進行歸納總結(jié)，不僅加強了對知識點的理解和記憶，還有效培養(yǎng)了推理能力。

2.抓住瞬間，善用推理

分析教學實際情況不難發(fā)現(xiàn)，小學階段數(shù)學學科的難點主要在解應用題，學生在應用題環(huán)節(jié)需要大量運用演繹推理這一方法，推理過程中又常常會擦出不一樣的火花。教師需要在學生對初步學習一個知識點之后，依靠自己的教學經(jīng)驗及教學智慧抓住可以培養(yǎng)學生演繹推理能力的瞬間，幫助學生有效利用所學知識解決實際數(shù)學問題，乃至生活中遇到的問題，從而增強學生的推理能力。

例如，教學“計算涂色部分的面積”時，有這樣一道題：如圖2所示，已知圓的半徑是4厘米，長方形的長是12.56厘米，求涂色部分的面積。

大部分學生會先求出長方形的面積和圓面積的1/4，再將兩部分相減，即得出涂色部分的面積。這時，有一位學生指出：“這個長方形的面積和圓的面積是相等的?！边@是一個精彩的教學瞬間，在其他同學還比較疑惑時，教師應該抓住這個瞬間繼續(xù)追問：“為什么呢？”引導這位學生說出推理過程：“在學習圓的面積時，我們知道把一個圓沿著半徑平均分成若干等份，再重新拼成一個近似的長方形，這個長方形的面積等于圓的面積，寬是圓的半徑，長是圓周長的一半。這道題雖然沒有明說，但從圖中也能看出長方形的寬是圓的半徑，再根據(jù)題意可以算出長方形的長是圓周長的一半，從而推出長方形的面積就等于圓的面積。因此，求涂色部分的面積就是求圓面積的3/4?！比绱司实耐评磉^程，引來全班同學的熱烈掌聲，大家豁然開朗。

由于這樣的推理建立在圓面積公式的推導方法以及用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略等舊知的基礎上，學生很容易就可以分析出圖形間的關(guān)系，并推理出更加簡便的計算涂色部分面積方法。學生像這樣通過自我演繹推理出知識點，比教師直接教授獲得的滿足感更強烈，同時有效強化了推理能力。

3.養(yǎng)成習慣，主動推理

推理能力的形成和習慣的養(yǎng)成一樣，如仍需要在教師提醒下實施則并不算是真正形成了推理能力，關(guān)鍵在于學生的主觀能動性。學生在遇到新問題之后，自發(fā)地運用自己掌握的知識和已有的推理能力去嘗試解決，這才算是真正形成了推理能力。簡單地說，就是包括推理能力在內(nèi)，許多能力形成的最終標志是學生在遇到問題時能夠主動運用自身的能力去解決。

小學數(shù)學的教學中，教師經(jīng)常強調(diào)要學生牢固掌握基礎知識，做到運用自如。要達到運用自如的水平，離不開一定程度的訓練，但是需要注意的是這里的訓練與“題海戰(zhàn)術(shù)”是不同的概念。推理能力的訓練要求學生通過反復訓練掌握基礎知識，再將這些知識內(nèi)化，進而能夠熟練靈活地運用。

例如，教學“加法運算定律”時，就有很多可以用多種運算律進行計算的題目，運用不同的定律，計算的難易程度也有很大差別。學生在將基礎知識完全內(nèi)化之后，就能在腦海中形成一種數(shù)學意識。比如，連加肯定是用加法交換律或者加法結(jié)合律，連乘是用乘法交換律或乘法結(jié)合律，既有加法又有乘法可以用乘法分配律，等等。

遇到問題會熟練運用最為迅速簡便的解決方法，這些都需要學生在做題中自己發(fā)現(xiàn)題目特點，并進行歸納整理。當然，要形成這樣的能力不是一朝一夕就可以達成的，還需要教師耐心引導，讓學生在潛移默化中增強自身的推理能力，并主動運用到學習和生活中。

三、培養(yǎng)推理能力的長期性

在實際教學中，我們很容易發(fā)現(xiàn)，學生的推理能力并不是能夠輕而易舉形成的。由于應試的壓力，在課堂教學中，教師不得不將重心傾向于基礎知識點的鞏固上，而學生的推理能力往往是在缺乏目標性的指導下自然形成的，這就導致學生推理能力的培養(yǎng)和課堂基礎知識的教學很難融合。因此，要培養(yǎng)學生的推理能力，不僅需要教師自身的努力，還可能要付出應試成績不理想的代價。此外，對于教師來說，在師范教育中缺乏對能力培養(yǎng)這塊的訓練，這就導致一些教師缺乏對學生能力培養(yǎng)的意識，在實際教學時很容易出現(xiàn)心有余而力不足的情況。由此看來，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的推理能力任重而道遠，具有長期性。

總而言之，推理是數(shù)學的基本思維方式，是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。在教學中，教師應把推理能力的培養(yǎng)貫穿于學生學習的整個過程中，有意識地培養(yǎng)學生的能力，讓學生學會主動運用，最終形成習慣。但是，學生推理能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要付出許多時間與精力，教師和學生都需要長期堅持，確實任重道遠。