江蘇省西亭高級中學 吳冬梅

有效的作業(yè)對于學生思維能力的發(fā)展、知識的鞏固與消化、創(chuàng)造力的培養(yǎng)都有著巨大的意義.大部分教師在各個階段布置的作業(yè)內(nèi)容基本都是相同的，很少有教師因為學生的個體差異而采取差異性的作業(yè)布置.事實上，一刀切的作業(yè)形式并不是完全符合各層次學生的學習需要的，分層的作業(yè)設計與組織才能令所有學生獲得積極而有意義的作業(yè)效果.

一、作業(yè)組織現(xiàn)狀分析

筆者在作業(yè)設計上進行了自己的思考和組織，對個別題型進行了分層設計和作業(yè)組織，并且在兩周的嘗試之后針對學生的分層作業(yè)感受及完成情況進行了問卷調(diào)查.

調(diào)查目的：根據(jù)學生在命題形式、完成時間、喜愛程度、是否抄襲等方面的調(diào)查結(jié)果，了解學生對作業(yè)設計與組織的感受并分析現(xiàn)行作業(yè)組織的不足，為不斷優(yōu)化作業(yè)形式和效果進行先行思考.

調(diào)查方法：問卷調(diào)查.

調(diào)查結(jié)果：每天有89%左右的學生需要花45～60 分鐘時間完成作業(yè)；有84%左右的學生感覺作業(yè)較多但仍可承受；有91%左右的學生認為作業(yè)時間控制在45～60分鐘是比較適宜的.由此可見，45～60 分鐘的作業(yè)時間是學生基本能接受的.筆者與作業(yè)時間在1 小時以上的學生進行交流發(fā)現(xiàn)，這部分學生普遍認為作業(yè)難度較大.

調(diào)查結(jié)果中令人震驚的是，有83%左右的學生偶爾會抄襲或較多抄襲，其中有27%的學生是因為作業(yè)過難才會抄襲的，有54%的學生因為作業(yè)多而抄襲的.由此可見，作業(yè)量與作業(yè)難度對于學生的有效作業(yè)來說是至關(guān)重要的兩個因素.

在命題形式上，有38%左右的學生對起點高、落點低的新穎問題表達出了喜愛.由此可見，學生并不是不愿意挑戰(zhàn)難題，命題設置與鋪墊至關(guān)重要.調(diào)查顯示，作業(yè)設計精致、難度適中并能緊扣知識點的題目幾乎是所有學生都能接受的.

教學節(jié)奏的緊密性往往無法保證充裕的作業(yè)時間，能力稍弱的學生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象也就越來越普遍了.很多數(shù)學教師又習慣于大量練習的作業(yè)組織形式，學生的作業(yè)過程與效果也就很難得到保證了.

二、分層作業(yè)設計的思考

筆者學校在數(shù)學作業(yè)的分層設計上進行了深入的思考和研究，將數(shù)學作業(yè)大致分成了作業(yè)一體化、分層設計和評價反饋這三個階段.

1.作業(yè)一體化研究

充分體現(xiàn)教與學一體化研究的作業(yè)設計對作業(yè)內(nèi)容、命題形式、作業(yè)預期效果均進行了更為深入的思考.作為課堂教學有效延伸的作業(yè)設計應該更加關(guān)注作業(yè)內(nèi)容和課堂內(nèi)容的相關(guān)度與延伸度、分層設計與組織.比如以下高二年級檢測中的問題看似將涉及的問題都綜合了起來，但對知識點的分層考查卻并未得到很好的體現(xiàn)，這是需要教師重新進行思考研究和調(diào)整設計的.

導數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性與最值、函數(shù)圖像在某點處的切線等問題中均有所涉及，請依此完成以下練習：

（1）已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c 在［1，+∞）上單調(diào)，試求a、b、c.

（2）已知函數(shù)f（x）=logax 與g（x）=2loga（2x+t-2）的圖像在x=2 處的切線相互平行，試求t 的值.

2.分層作業(yè)設計研究

筆者經(jīng)常會在同一個知識點的考查練習中設置不同題目，使學生能夠根據(jù)自己的能力和水平進行練習并獲得不同的練習效果.比如，選做：

（1）如下兩個集合是否一樣？理由何在？

A={x｜x≤5}和B={x｜x≤5，x∈Z}；P={y｜y=2x+1，x∈R}和Q={（x，y）｜y=2x+1，x∈R}.

這是幫助學生學會選擇適合自己且能鞏固知識的作業(yè)設計，當然還是會有學生不能很好地完成作業(yè)，因此筆者所在教研組又進行了研究并補充了矯正練習.

3.評價反饋的研究

建立多元目標評價、多樣方法評價的評價體系能使不同學生得到不同的發(fā)展，使不同層次的學生都能展現(xiàn)出其優(yōu)點并獲得激勵、信心和樂趣.

比如，圍繞“二項式定理”的學習目標所設計的以下五道檢測題，給出答案后，請學生進行互評并統(tǒng)計測試情況，請學生對典型錯因進行思考和分析并因此充分發(fā)揮評價促進學習的價值.

（1）（1+x）5的展開式為______；

（2）（x-2y）7的展開式中第3 項為______；

（3）（x-2）10的展開式中第4 項的系數(shù)為______；

（4）用計算原理與二項展開式的通項公式求（1-2x）6的展開式，則其含x2的項為______；

第（1）問的答案：1+5x+10x2+10x3+5x4+x5.對于本題出錯的學生設置一下矯正習題：分別求（a+b）6、（b+a）6展開式中的第3 項.

第（2）問的答案為84x5y2，對于出錯的學生應設計以下矯正習題：試求（a+b）6展開式中的第4 項與倒數(shù)第4項.

第（3）問的答案是-960，對于出錯的學生應設計以下矯正習題：試求展開式中第4 項的二項式系數(shù)與系數(shù).

第（4）問的答案是60x2，對于出錯的學生應要求其仔細閱讀、體會教材中的相關(guān)內(nèi)容.

第（5）問的答案是20，對于出錯的學生應要求其仔細閱讀、體會教材中的相關(guān)內(nèi)容并完成以下矯正習題：的展開式中存在常數(shù)項嗎？如果存在，常數(shù)項是什么？如果不存在，理由如何？

三、分層作業(yè)的效果

筆者任教的是高一兩個班級，兩個班級的數(shù)學入學成績相當.為了客觀比較分層作業(yè)的有效性，筆者在其中一個班上實施、組織的仍舊是普通作業(yè)，此處將該班記作A 班，另一個班則實行、組織了分層作業(yè)，此處將該班記作B 班.每次布置作業(yè)都將作業(yè)時間控制在了45～60 分鐘之內(nèi).兩個班級在分層作業(yè)試驗一個月之后的測試中獲得了表1 所示的成績，測試的內(nèi)容及試卷的批改等均在一個尺度上，試卷滿分為100 分.

表1

觀察表1 中的數(shù)據(jù)，兩個班級之間的測驗成績略有差距，分層作業(yè)的有效性初步得到體現(xiàn).

一次的考試并不能代表什么，筆者對于B 班仍舊采取分層作業(yè)的組織，兩個月后的年級測試中，兩個班的數(shù)學測驗成績明顯拉開了距離，成績對比如表2.

表2

這一數(shù)據(jù)將分層作業(yè)的有效性再次體現(xiàn)了出來，不僅如此，B 班學生在作業(yè)上花的時間基本都能在45～60分鐘之內(nèi)，A 班作業(yè)時間相差無幾，年級其他班級的學生基本每天都要花60～90 分鐘的時間在數(shù)學學科上.

筆者在期中考試之后約談了一部分學習表現(xiàn)產(chǎn)生顯著變化的學生，在課余時間和這部分學生進行了個別交流，請學生談談關(guān)于作業(yè)的看法并收集到了以下的一些想法：

“我覺得現(xiàn)在的作業(yè)比較有梯度，我現(xiàn)在做題更容易找到思路了.”

“選擇性完成題目雖然不錯，但我總有點不踏實，要是再多一點練習就好了.”

“現(xiàn)在的題目量不多，但好像都能圍繞知識要點，節(jié)省了我好多時間，成績也沒有下滑，反而有所進步.”

“圍繞知識點所作出的變式令我十分感興趣，我覺得只要能夠緊抓知識點，解題不難.”

“老師布置的作業(yè)蠻有意思的，要是一直這樣就好了.”

……

學生對分層作業(yè)設計與組織的肯定令我們更有信心，學生所獲得的成績提升和作業(yè)態(tài)度必然也能令其建立更大的數(shù)學學習自信.

筆者學校的數(shù)學教學在作業(yè)改革的逐步推進與深化中越發(fā)令人欣喜，合理而具有針對性的作業(yè)設計不僅令學生的學習負擔大大減輕，學生的學習效率和成果也逐步獲得了提升.事實上，分層作業(yè)設計與組織的班級學生在作業(yè)態(tài)度、習慣和質(zhì)量上都發(fā)生了很大的變化，很多學生在數(shù)學學習上的自信心和效率都令人刮目相看，學習風氣也都發(fā)生了令人欣喜的改變.W