肖燦芳

摘 要：自2016年《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布以來，基于各學科的核心素養(yǎng)研究也進入白熱化階段。數學核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的、適應學生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質與關鍵能力，其在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中被明確提出。在新課改背景下，如何深入開展基于學生數學核心素養(yǎng)的有效課堂教學，是每個小學數學教師應深入研究的課題。文章從數學語言、數學思考、數學練習以及數學實踐這幾個角度探討培養(yǎng)和發(fā)展小學生數學核心素養(yǎng)的有效策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng);數感;直觀想象;數據分析;邏輯推理

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-06-02 文章編號：1674-120X（2019）30-0088-02

數學核心素養(yǎng)是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的，因而也是數學學業(yè)質量評價的重要依據。小學生的數學核心素養(yǎng)主要包括數感、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面，這些數學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成了一個有機整體。提高小學生的數學核心素養(yǎng)，需要貫穿于數學課堂全過程，甚至必須建立課堂與課外的密切聯系，多措并舉、創(chuàng)新方法、綜合施教。筆者基于自身的教學實踐，認為可以從以下幾個方面來有效提升小學生的數學核心素養(yǎng)。

一、發(fā)展數學語言，培養(yǎng)學生良好的數感

數感指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，是學生理解和感受數學，用數學語言符號表達數學的基礎，也是數學學習的基礎。那么，理解和感受數學最基本的途徑就是掌握數學的語言、開展數學信息的輸入與輸出，進行數學化表達。我們可以通過以下途徑來實現：

（一）數學閱讀

語文要閱讀，英語要閱讀，數學也同樣離不開閱讀。數學閱讀是一種重要的數學信息輸入過程。數學閱讀是通過閱讀數學材料，構建數學意義和方法的學習活動，是學生汲取知識、發(fā)展數學思維、學習數學語言的重要途徑，能夠促進小學生數感和數學抽象能力的發(fā)展。如數學概念，它以精確的語言表述數學概念化知識，高度抽象一般數學規(guī)律。如“真分數”的概念表述為“分子比分母小的分數叫作真分數”，那么，其中的核心信息就是分子小于分母，即若為真分數，滿足的條件是a

（二）數學寫作

數學寫作是以數學知識為內容的寫作方式，數學寫作能使學生對已有的數學認知結構進行回顧，對問題進行解釋、反省、梳理和總結，加深認識，是發(fā)展學生數感和抽象思維的有效載體。數學寫作其內容可以是數學記事，也可以是數學實踐活動的總結與反思是通過數學化語言的陳述來表達數學的一種方式，比如，我校利用《桃花》社刊，開辟數學寫作專欄，學生將自己的數學學習反思、數學實踐活動體會等刊載其上，極大地提高了數學語言能力，發(fā)展了數感。

（三）數學表達

狹義的數學表達即數學口語表達，即學生以自己的話來陳述自身對數學知識的理解。數學表達離不開嚴謹的數學思維，因而也是培養(yǎng)數感的關鍵。比如，數學概念抽象晦澀，學生如果要真正理解數學概念，就要能夠做到用自己的語言來進行數學概念的表達，而不是照本宣科地讀教材的相關定義。如關于驗算方法，教材中涉及乘法的驗算方法、除法的驗算方法等，以通俗化語言來表述，無非就是將得出的結果帶入原題進行逆運算，正確即可。再如，對某應用題的解答，要求學生說說自己的解題思路與過程，不用計算結果，若能夠進行正確的數學表達，即實現了知識學習的基本目標，這些都是培養(yǎng)與發(fā)展良好數感的有效策略。

二、培養(yǎng)數學思維，提高數學邏輯和推理能力

邏輯推理是指能夠從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。邏輯推理素養(yǎng)的形成過程，也是思維品質提升的過程。小學數學教師就要通過恰當的方法培養(yǎng)學生的思維能力，通過問題的分析解決來實現對小學生的邏輯思維訓練。

首先，數學思維的培養(yǎng)源于數學猜想。猜想不是胡亂猜測，而是基于數學分析和邏輯推理的思維過程作出的判斷。如在“圓的周長”的教學中，所提供的學具包括若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)，學生通過猜想設計解決方案。生1：“我覺得可以將球在尺子上滾動一周，這樣就可以得出周長了?！鄙?：“我覺得可以用繩子量出它的兩個直徑的長度，看看能不能圍成這個圓。如果不能，就可以繼續(xù)量出三四個直徑的長度，再看可不可以圍成這個圓。猜想：圓的周長是不是三四個直徑的長度？”這個猜想十分有價值。教師問：“你是怎樣猜想到的？”生2答：“用圓規(guī)畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓的周長就越長，所以，用直徑求圓的周長，既準確，又簡便?！币虼耍瑢W生通過基于思考的數學思維過程，極大地提升了邏輯推理能力。

其次，數學思維的培養(yǎng)必須經過猜想后的有效驗證。邏輯推理的正確與否必須通過科學的檢驗，因此，在數學思維的培養(yǎng)過程中經數據分析、邏輯推理得出的結論必須通過驗證來實踐檢驗。如“完成一項工作任務，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要20天，如果甲乙合作完成需要多長時間？”學生猜想，如果甲乙都以乙的速度進行，則一共需要10天，很明顯最終的答案數值必須小于10;如果以甲的速度進行，則一共需要6天，很明顯最終的答案數值也必須大于6，因此答案處于6到10之間。這樣經過合理的邏輯演繹推理，學生的答案有了個大致的范圍，最終通過運算得出，甲乙合作需要的時間為1÷（+）=7.5（天），與猜想的吻合，這就是科學的邏輯推理驗證過程。

三、開展數學練習，鍛煉數學分析和運算能力

數學分析與運算是指在明晰運算對象的基礎上，能夠根據法則和運算律正確地進行運算的素養(yǎng)。如果說語文的“捷徑”就是多讀多背，那么數學的“捷徑”就是多做多練。數學練習的過程就是分析問題和解決問題的過程，學生通過對習題的多做多練，能夠掌握一般的解題規(guī)律，掌握數學分析的基本步驟、原則與方法，從而在解題的過程中能夠做到胸有成竹、應對自如。開展數學練習并不意味著實施“題海戰(zhàn)術”，而是通過數學分析與建模的方式掌握解題的方法，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果。其途徑有以下兩種。

一是在數學分析中培養(yǎng)數學建模思想?！澳Ｐ汀奔磿活}而通一類，在數學練習中需要通過建模思想的滲透培養(yǎng)學生的數學思想。比如，四年級下冊的“雞兔同籠”就是典型的數學建模，類似的習題有“一等獎單注獎金300元，二等獎單注獎金100元，若有60個中獎名額，總獎金數額為10000元，求一等獎和二等獎各多少個。”這個就是“雞兔同籠”的衍生問題，需要通過數學建模讓學生掌握同類型習題的解題方法，實現知識的有效遷移，做到知識的觸類旁通。

二是在數學練習中獲得直接學習經驗。數學能力建立在數學經驗基礎之上，學生通過廣泛接觸習題，建立自己的錯題集，能夠積累有價值的解題經驗;通過開展廣泛而深入的習題反思，探討一題多解、化難為易的有效策略，提高分析和運算水平。因此，不論教學任務多重，筆者都堅持讓學生進行五分鐘的同桌口算互問環(huán)節(jié)，強化學生的數學運算能力。

四、實施數學實踐，提高數學應用和創(chuàng)新能力

綜合實踐活動與學科教學的深度融合為數學知識的學以致用提供了有利渠道。開展數學實踐，對提高學生的數學應用意識有重要意義。同時，在實踐活動中探討數學知識，能夠為學生提供親歷知識形成過程的平臺和載體，在活動中發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維，是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的有效渠道。因此，教師要充分挖掘教材中的實踐活動資源，因地制宜，貼近生活，貼近實際，使學生不但學到數學，更感受到數學在生活中的用處，從而更加地熱愛數學這門課程，實現從“學數學”到“用數學”的有效轉變。

本學期，我們進行了“開展數學綜合實踐活動，培養(yǎng)小學生數學核心素養(yǎng)”的課題研究，其目的是通過廣泛開展有價值的數學綜合實踐活動來發(fā)展學生們的數學核心素養(yǎng)。比如，三年級學生開展的“測量”主題實踐活動中，學生們通過硬幣厚度、書本厚度等的測量了解“毫米”“分米”的長度;通過在街道丈量一千米的路程感受“千米”的長度;通過倉庫的貨物測重了解“噸”的重量。又如，四年級學生開展的“平均數與條形統計圖”的綜合實踐活動中，教師將學生分成不同的小組，開展不同調查內容的實踐活動。有的小組調查各學科的期中考試成績的分布狀況，統計出各學科的平均得分，并通過條形統計圖進行直觀展示;有的小組調查家庭的消費支出狀況，為家庭的消費提供數據參考;有的小組調查學生每天看電視、上網、玩手機的時間，為學校和班級的管理提供了有價值的參考依據……在實踐活動中，學生們結合書本知識開展實踐，感受到了數學知識在生活中的實際應用和重要價值，增強學好數學、用好數學的自信心。同時在數學實踐過程中通過小組合作探究的方式，創(chuàng)新和優(yōu)化實踐方法，學生們的數學應用創(chuàng)新能力得到了有效的提高。

綜上所述，在課程改革日益深入的當下，開展小學生數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)與提升的有效策略是提高學生數學綜合素養(yǎng)、實現學科教學目標的本質要求。作為一名小學數學教師，需要從數學課堂內外進行綜合滲透，多措并舉地開展基于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的數學活動，注重全過程育人、多方位施教。受限于篇幅，文章所探討研究的只是數學核心素養(yǎng)的幾個主要方面，更全面的研究還有待于所有的教學同仁的共同努力，同時這也是我今后致力探討的重點。

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