鹿旭飛，林 鑫，馬 良，曹 陽(yáng)，黃衛(wèi)東

(1 西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；2 西北工業(yè)大學(xué) 金屬高性能增材制造與創(chuàng)新設(shè)計(jì)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

激光立體成形(LSF)是一種基于同步送粉技術(shù)的先進(jìn)工業(yè)制造技術(shù)，按照特定掃描策略，沉積連續(xù)層片結(jié)構(gòu)，最終得到近凈成形零件[1-2]。與傳統(tǒng)加工技術(shù)相比較，LSF技術(shù)能夠大大提高材料利用率并降低加工成本，成形件的性能與鍛件相當(dāng)。但LSF過(guò)程中材料經(jīng)受一個(gè)快熱快冷循環(huán)，成形件中形成不均勻的溫度場(chǎng)和極高的熱梯度，導(dǎo)致殘余應(yīng)力和變形的出現(xiàn)，最終降低零件的幾何精度和力學(xué)性能[3-5]。成形件的最終變形和殘余應(yīng)力是一個(gè)累積的過(guò)程，具有歷史相關(guān)性，因此深入理解LSF過(guò)程中熱-力場(chǎng)的演化規(guī)律對(duì)有效控制殘余應(yīng)力和變形至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)通過(guò)有限元數(shù)值模型來(lái)預(yù)測(cè)增材制造過(guò)程中的熱-力場(chǎng)演化及殘余應(yīng)力和變形[6-9]，并利用原位實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證了模型[10-15]。Denlinger等[12-14]發(fā)展并驗(yàn)證了一個(gè)LSF模型，并通過(guò)原位溫度和變形以及殘余應(yīng)力測(cè)量來(lái)校驗(yàn)Ti-6Al-4V熱力耦合模型。他們發(fā)現(xiàn)Ti-6Al-4V中固態(tài)相變產(chǎn)生的應(yīng)變會(huì)抵消其他類(lèi)型應(yīng)變，故在模型中設(shè)置退火溫度為690℃以考慮固態(tài)相變對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠很好地匹配。他們還發(fā)現(xiàn)隨著沉積過(guò)程中的間歇時(shí)間變小，構(gòu)件的殘余應(yīng)力和變形變大，但LSF過(guò)程中的熱-力場(chǎng)演化沒(méi)有被詳細(xì)分析。楊光等[16]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)兩種手段研究了掃描路徑對(duì)激光修復(fù)鈦合金殘余應(yīng)力與變形的影響，結(jié)果表明采用層間交錯(cuò)掃描路徑的殘余應(yīng)力較小，但路徑種類(lèi)較少。目前，國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)優(yōu)化工藝參數(shù)和掃描路徑以及預(yù)熱基板等方法來(lái)減緩增材制造過(guò)程中的應(yīng)力及變形[17]，本文采用原位熱-變形測(cè)量實(shí)驗(yàn)和有限元分析深入分析了不同掃描路徑對(duì)LSF基板單邊夾持構(gòu)件熱-力場(chǎng)演化行為的影響，為優(yōu)化LSF掃描路徑、減小甚至消除LSF過(guò)程中的殘余應(yīng)力和變形提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)與模擬方法

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

利用西北工業(yè)大學(xué)自主研制的LMF-IIB型LSF設(shè)備進(jìn)行一個(gè)長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式的LSF原位測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用的基板是退火的鍛造TC4鈦合金基板(140mm×50mm×6mm)，實(shí)驗(yàn)前將基板一端約束，另一端可自由變形。所用送給粉末為旋轉(zhuǎn)電極法制作的TC4粉末，粒徑為44～149μm，實(shí)驗(yàn)前將粉末在120℃真空爐烘干3h。本實(shí)驗(yàn)沉積14道4層的長(zhǎng)方體(78mm×22.5mm×2mm)，熔覆層厚度為0.5mm。實(shí)驗(yàn)采用激光功率為1500W的光纖激光作為熱源，掃描速率為17mm/s，激光束直徑為3mm，粉末送進(jìn)速率為12.0g/min，熔覆道中心間距為1.5mm。在沉積過(guò)程中，利用熱電偶和位移傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量基板底面的溫度和變形，監(jiān)測(cè)位置如圖1所示，其中TC1，TC2和TC3點(diǎn)為熱電偶測(cè)溫點(diǎn)，DS1，DS2和DS3點(diǎn)為位移傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖1 熱電偶和位移傳感器監(jiān)測(cè)位置Fig.1 Detection location of the thermocouples anddisplacement sensors

1.2 模擬方法

首先利用有限元軟件創(chuàng)建一個(gè)三維瞬態(tài)LSF熱分析模型，計(jì)算成形件的溫度場(chǎng)，然后將獲得的溫度場(chǎng)結(jié)果輸入到一個(gè)三維準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)增量模型中計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。與激光能量相比，塑性應(yīng)變能非常小，因此本模型采用順序耦合模式進(jìn)行熱-力場(chǎng)分析。一個(gè)熱-彈-塑性LSF熱力耦合模型在前期研究中已經(jīng)被創(chuàng)建并被校驗(yàn)[15]，相變誘導(dǎo)的應(yīng)力釋放也被考慮到模型中[14]，即通過(guò)設(shè)置退火溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)，模擬過(guò)程中當(dāng)材料溫度超過(guò)740℃，材料將處于完全退火狀態(tài)。

LSF構(gòu)件有限元網(wǎng)格模型共包括46704個(gè)正六面體單元，54145個(gè)節(jié)點(diǎn)。沉積金屬的單元是按照每個(gè)光斑直徑4個(gè)和每個(gè)層厚1個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，即單元尺寸為0.75mm×0.75mm×0.5mm。隨著遠(yuǎn)離沉積區(qū)，基板的網(wǎng)格尺寸逐漸增加，這樣既有效減少了單元數(shù)目，又能保證計(jì)算精度。模型中的激光熱源采用均勻體熱源，工藝參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)一致，基板一端被完全約束。利用原位測(cè)量結(jié)果校驗(yàn)LSF模型從而獲得模型各項(xiàng)參數(shù)。環(huán)境溫度設(shè)置為25℃，在所有自由表面施加對(duì)流和輻射條件，TC4材料的輻射率設(shè)置為0.27，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為5W/(m2·℃)，基板夾持端表面的對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為50W/(m2·℃)，冷卻方式為空冷。TC4的材料屬性參數(shù)見(jiàn)表1[15]。

為了研究相同工藝參數(shù)下，不同掃描路徑對(duì)LSF構(gòu)件熱-力場(chǎng)演化的影響，設(shè)置11種不同的掃描路徑，如圖2所示，分別為長(zhǎng)邊單向掃描(case 1)、長(zhǎng)邊往復(fù)掃描(case 2)、短邊單向掃描(case 3)、短邊往復(fù)掃描(case 4)、層間正交變向掃描(case 5)、由內(nèi)向外輪廓偏置掃描(case 6)、由外向內(nèi)輪廓偏置掃描(case 7)、棋盤(pán)格平行短邊掃描(case 8)、棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描(case 9)、棋盤(pán)格90°旋轉(zhuǎn)掃描(case 10)和棋盤(pán)層間正交變向掃描(case 11)方式。其中長(zhǎng)邊與短邊的設(shè)定是基于絕對(duì)長(zhǎng)度，通常掃描線小于30mm為短掃描線，而大于50mm為長(zhǎng)掃描線。對(duì)不同路徑的模型設(shè)置相同的工藝參數(shù)和邊界條件，分析不同掃描路徑下LSF熱-力場(chǎng)演化。

表1 TC4鈦合金材料屬性參數(shù)[15]Table 1 Material property parameter of TC4 titanium alloy[15]

圖2 LSF工藝掃描路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of scanning paths in the LSF process

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

圖3為利用LSF熱力耦合模型模擬長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式下基板特定位置的溫度和變形演化歷史。圖3(a)是基板TC1，TC2和TC3點(diǎn)的溫度測(cè)量結(jié)果與對(duì)應(yīng)幾何模型上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的溫度歷史，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。各曲線具有相似的演化特征，在沉積第1層過(guò)程中，基板溫度迅速上升到300℃以上，隨著沉積層數(shù)增加，基板溫度增加速率逐漸減小。整體溫度曲線呈現(xiàn)若干波峰和波谷，這主要是由于激光熱源規(guī)律性的移動(dòng)以及熱損失的增加。另外，在成形過(guò)程中，激光熱源的熱輸入大于熱散失，熱量在基板上不斷積累，基板溫度逐漸升高。當(dāng)沉積結(jié)束后，激光熱源關(guān)閉，基板先迅速冷卻，冷卻速率高達(dá)10℃/s，200s后冷速減緩。位于基板中心的TC2點(diǎn)的峰值溫度較其余兩點(diǎn)的峰值溫度高約200℃，主要是基板內(nèi)部熱損失量較小。雖然基板上TC1，TC3兩點(diǎn)位置相對(duì)于沉積區(qū)呈對(duì)稱(chēng)分布，熱量輸入和通過(guò)對(duì)流及輻射散失的熱量相當(dāng)，但是TC1點(diǎn)的峰值溫度較TC3低約50℃，這是由于TC1距夾具較近，而TC3靠近基板的自由端，故導(dǎo)熱條件有所不同。圖3(b)是基板的變形歷史，在第1層沉積過(guò)程中，基板的變形急劇增加，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形顯著地減小，這是由于熱累積導(dǎo)致的基板軟化，使得應(yīng)力釋放，在冷卻階段基板變形先迅速增加隨后保持穩(wěn)定。

各試樣整體模擬結(jié)果的平均誤差可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算:

(1)

圖3 計(jì)算和測(cè)量的LSF構(gòu)件熱-變形歷史 (a)溫度;(b)變形Fig.3 Calculated and measured thermal and distortion histories of LSF part (a)temperature;(b)distortion

式中：n為總模擬時(shí)間增量數(shù)；i為當(dāng)前時(shí)間增量；xexp為實(shí)驗(yàn)測(cè)量值；xsim為模擬值。表2顯示了模擬的各溫度和變形的平均百分誤差，其中最大誤差值為6.57%。

表2 各溫度及變形的平均誤差(%)Table 2 Average error of each temperature and distortion evolution(%)

2.2 掃描路徑對(duì)熱-力場(chǎng)的影響

2.2.1 掃描路徑對(duì)溫度場(chǎng)的影響

圖4為在LSF工藝參數(shù)相同情況下，不同掃描路徑的基板底部TC2位置的溫度演化歷史?？梢钥闯?，當(dāng)采用單向掃描方式時(shí)，由于熔覆道間存在一定的間歇時(shí)間，導(dǎo)致基板的熱累積明顯較小，即相應(yīng)基板的溫度較低，最大平均溫度約為650℃。當(dāng)采用短邊往復(fù)掃描和層間正交變向掃描時(shí)，基板TC2點(diǎn)的溫度曲線經(jīng)歷較大的波動(dòng)，最大平均溫度約為850℃。當(dāng)采用長(zhǎng)邊往復(fù)掃描和輪廓偏置掃描方式時(shí)，基板TC2點(diǎn)的溫度曲線波動(dòng)較小，其最大平均溫度約為850℃。當(dāng)采用棋盤(pán)掃描方式時(shí)，基板TC2點(diǎn)的溫度曲線也產(chǎn)生較大波動(dòng)，并且各曲線變化規(guī)律很相似，但其最大平均溫度較低，約為750℃。往復(fù)掃描和層間正交變向掃描以及輪廓偏置等掃描方式下的基板熱累積較高。

圖4 不同掃描路徑下基板TC2點(diǎn)的熱歷史Fig.4 Thermal histories of the substrate at TC2 point under different scanning paths

2.2.2 掃描路徑對(duì)變形的影響

圖5為計(jì)算的不同掃描路徑下基板縱向彎曲變形歷史，圖6為模擬的不同掃描路徑下基板在LSF過(guò)程中的最大縱向彎曲變形和殘余變形。采用長(zhǎng)邊單向掃描方式在第1層熔覆結(jié)束時(shí)基板變形高達(dá)2.5mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形幾乎沒(méi)有增加，而在冷卻階段基板變形增加約0.5mm，該掃描方式下基板的最終變形最大。而采用長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式在第1層沉積結(jié)束時(shí)基板變形高達(dá)2.7mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板軟化導(dǎo)致應(yīng)力釋放，故變形呈線性減小，減小量為1.2mm，但在冷卻階段由于冷卻收縮基板變形增加約0.5mm。對(duì)比長(zhǎng)邊單向和長(zhǎng)邊往復(fù)兩種掃描，熔覆道間的間歇時(shí)間對(duì)變形影響很大，單向掃描方式下的間歇時(shí)間相當(dāng)冷卻階段，使得基板的熱累積減小，不利于應(yīng)力釋放。

圖5 不同掃描路徑下基板的變形歷史Fig.5 Distortion histories of the substrate under different scanning paths

圖6 不同掃描路徑下基板在LSF過(guò)程中的最大變形及最終變形Fig.6 Maximum distortion in LSF process and final distortion of the substrate under different scanning paths

采用短邊單向掃描方式在第1層沉積結(jié)束時(shí)基板變形量增加到1.65mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形先迅速減小隨后保持穩(wěn)定，而在冷卻階段基板變形略有增加，該掃描方式下基板的最終變形為0.91mm。而采用短邊往復(fù)掃描方式在第1層沉積結(jié)束時(shí)基板變形則高達(dá)1.69mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形減小了1.2mm，在后期沉積過(guò)程及冷卻階段基板變形基本保持不變，其殘余變形僅為0.55mm且為最小值。對(duì)比短邊單向和短邊往復(fù)兩種掃描，基板均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力釋放，這是由于短邊掃描較長(zhǎng)邊掃描局部熱累積速率較高，故靠近熔池附近的基板內(nèi)部應(yīng)力易被釋放。另外，間歇時(shí)間在第1層沉積過(guò)程中對(duì)基板的變形幾乎沒(méi)有影響，但影響后期沉積過(guò)程中基板的應(yīng)力釋放速率。

采用層間正交變向掃描第1層結(jié)束時(shí)變形與短邊往復(fù)掃描相同，均為1.65mm。在第2層沉積過(guò)程中基板變形逐漸增加到2.05mm，這表明長(zhǎng)邊掃描促進(jìn)基板變形，而短邊掃描則有利于減緩基板變形。在第3層沉積過(guò)程采用短邊往復(fù)掃描，基板變形急劇下降了1.72mm，這是由于前兩層的熱累積已經(jīng)促使基板達(dá)到較高的溫度，因此應(yīng)力能夠在第3層沉積過(guò)程中充分釋放，導(dǎo)致累積的基板變形大幅度減緩。第4層沉積過(guò)程采用沿長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式，基板的變形再次增加，冷卻初始階段變形繼續(xù)增加，隨后保持為0.76mm，這與采用長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式的殘余變形一致。

采用由內(nèi)向外輪廓偏置和由外向內(nèi)輪廓偏置兩種掃描方式，第一層沉積結(jié)束時(shí)基板變形量都約為2.2mm，約等于短邊往復(fù)和長(zhǎng)邊往復(fù)兩種掃描基板變形的平均(1.69mm和2.7mm)，這是由于輪廓偏置路徑由50%短邊往復(fù)路徑和50%長(zhǎng)邊往復(fù)路徑組成。在第2～4層沉積過(guò)程中，兩種偏置路徑的基板變形均逐漸減少，減少量均大于0.85mm。在冷卻階段，兩種輪廓偏置掃描方式的基板變形均增加約為0.35mm。

采用棋盤(pán)格平行短邊掃描第一層沉積結(jié)束時(shí)基板變形為1.86mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形迅速減小，而冷卻階段基板變形略有增加，其最終變形為0.83mm。棋盤(pán)格平行短邊掃描下基板在沉積過(guò)程中的最大縱向彎曲變形和殘余變形均較大，相比短邊往復(fù)掃描分別增加0.17mm和0.28mm。這是由于短邊往復(fù)掃描下基板的熱累積量較高。采用棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描第一層沉積結(jié)束時(shí)基板變形為2.42mm，在第2～4層沉積過(guò)程中基板變形同樣迅速減小，而冷卻階段基板變形也略有增加，基板的最終變形為1.42mm。相比長(zhǎng)邊往復(fù)掃描，棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描下基板在沉積過(guò)程中的最大縱向彎曲變形和殘余變形均較小，分別減小0.28mm和0.47mm。雖然長(zhǎng)邊往復(fù)掃描下基板熱累積量較高，應(yīng)力釋放更充分，但顯然縮短縱向掃描線長(zhǎng)度對(duì)減緩縱向彎曲變形更有效。

采用棋盤(pán)格90°旋轉(zhuǎn)和棋盤(pán)層間正交變向兩種掃描，基板的殘余變形基本一致，約為1.13mm，介于棋盤(pán)格平行短邊掃描和棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描之間。但第一層沉積結(jié)束后，采用棋盤(pán)格90°旋轉(zhuǎn)掃描的基板變形(2.24mm)明顯較大，該變形同樣介于棋盤(pán)格平行短邊掃描和棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描之間，這是由于棋盤(pán)格90°旋轉(zhuǎn)和棋盤(pán)層間正交變向掃描均是由50%棋盤(pán)格平行短邊掃描和50%棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描組成。

綜上，基板變形在第1層沉積過(guò)程中急劇增加，對(duì)殘余變形貢獻(xiàn)最大。所有的變形減小均是對(duì)初始變形的減緩，減緩程度取決于應(yīng)力釋放程度。縱向掃描對(duì)變形有強(qiáng)烈的促進(jìn)作用，而橫向掃描能夠有效減緩基板的縱向彎曲變形。棋盤(pán)掃描雖不利于基板的熱累積，但縮短了縱向掃描線長(zhǎng)度，因此有利于減小基板縱向彎曲變形。

2.2.3 掃描路徑對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響

圖7為不同掃描路徑下構(gòu)件的縱向殘余應(yīng)力場(chǎng)(σxx)，圖8為不同掃描路徑下構(gòu)件的橫向殘余應(yīng)力場(chǎng)(σyy)?？梢钥吹皆诨迮c沉積金屬接觸界面的棱角處存在較高的拉應(yīng)力。

圖7 不同掃描路徑下的縱向殘余應(yīng)力場(chǎng)(σxx)Fig.7 Longitudinal residual stress field (σxx) under different scanning paths

圖8 不同掃描路徑下的橫向殘余應(yīng)力場(chǎng)(σyy)Fig.8 Transverse residual stress field (σyy) under different scanning paths

當(dāng)采用長(zhǎng)邊單向掃描方式時(shí)，沉積金屬端部產(chǎn)生高達(dá)585MPa的拉應(yīng)力，同時(shí)在沉積金屬附近基板上的壓應(yīng)力高達(dá)350MPa；當(dāng)采用長(zhǎng)邊往復(fù)掃描方式時(shí)，與長(zhǎng)邊單向掃描方式下的構(gòu)件殘余應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律相似，但構(gòu)件的殘余應(yīng)力略有減小，主要是由于往復(fù)掃描方式下基板的熱累積更高，有利于基板的應(yīng)力釋放。當(dāng)采用短邊單向掃描方式時(shí)，構(gòu)件的縱向殘余拉應(yīng)力顯著減小，而位于長(zhǎng)方體端部的橫向拉應(yīng)力則明顯增高，最大拉應(yīng)力為720MPa，這是由于掃描線均平行于短邊，一系列沉積道冷卻收縮約束基板上表面的橫向收縮，而垂直沉積道的縱向拉應(yīng)力則相對(duì)較小。當(dāng)采用短邊往復(fù)掃描方式時(shí)，與短邊單向掃描方式相比，構(gòu)件的殘余應(yīng)力顯著減小，并且該掃描方式下基板的殘余應(yīng)力最小。與長(zhǎng)邊掃描方式相比，短邊掃描方式下基板與沉積金屬界面上沒(méi)有較高的拉應(yīng)力。當(dāng)采用層間正交變向掃描方式時(shí)，基板的殘余應(yīng)力水平介于長(zhǎng)邊往復(fù)和短邊往復(fù)掃描之間，基板與沉積金屬界面的縱向應(yīng)力較小。

當(dāng)采用輪廓偏置掃描方式時(shí)，構(gòu)件的縱向殘余應(yīng)力場(chǎng)與長(zhǎng)邊掃描相似，基板與沉積金屬界面存在較大的拉應(yīng)力，這是由于輪廓偏置掃描中同樣存在沿縱向的長(zhǎng)掃描線，而由內(nèi)向外輪廓偏置掃描方式下構(gòu)件的應(yīng)力水平較由外向內(nèi)輪廓偏置掃描方式下構(gòu)件的應(yīng)力水平高。對(duì)比長(zhǎng)邊往復(fù)掃描和棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描，構(gòu)件的縱向殘余應(yīng)力分布基本相同，而棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描的構(gòu)件橫向殘余應(yīng)力分布略小。對(duì)比短邊往復(fù)掃描和棋盤(pán)格平行短邊掃描，構(gòu)件的縱向殘余應(yīng)力分布基本相同，而棋盤(pán)格平行短邊掃描的構(gòu)件橫向殘余應(yīng)力分布略小。當(dāng)采用棋盤(pán)格90°旋轉(zhuǎn)和棋盤(pán)層間正交變向兩種掃描方式，基板的殘余應(yīng)力水平介于棋盤(pán)格平行短邊掃描和棋盤(pán)格平行長(zhǎng)邊掃描兩種方式之間。

3 結(jié)論

(1)最大的熱梯度和最大的基板變形出現(xiàn)在第一層掃描過(guò)程中，溫度梯度隨沉積層數(shù)增加逐漸減小。

(2)相比往復(fù)掃描方式，單向掃描方式中的間歇時(shí)間對(duì)構(gòu)件有冷卻作用，使得基板的熱累積量減小，最終導(dǎo)致較大的變形和殘余應(yīng)力。

(3)長(zhǎng)邊單向掃描方式下基板的變形量最大，而采用短邊往復(fù)掃描方式下殘余應(yīng)力和變形最小。相比于長(zhǎng)邊掃描方式，平行于短邊掃描方式下基板的橫向彎曲變形能有效抑制基板的縱向彎曲。

(4)采用棋盤(pán)格掃描方式，即減小基板的縱向掃描線長(zhǎng)度，能有效減小基板的變形，但不能減小構(gòu)件的殘余應(yīng)力。