林航

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中占很重要的位置。其中，基本數(shù)學(xué)思維和計算能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生今后各個學(xué)科的學(xué)習(xí)都大有裨益。尤其是計算能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生的生活實(shí)踐具有重要的意義，如日常的價錢計算、材料計算等。小學(xué)數(shù)學(xué)計算如此重要，如何提高數(shù)學(xué)計算教學(xué)質(zhì)量便成為教師研究的方向和重點(diǎn)。算理教學(xué)就是在這樣的研究中產(chǎn)生的。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用非常廣泛，本文從算理教學(xué)的內(nèi)涵及意義、算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中落實(shí)算理教學(xué)這三方面入手，介紹算理教學(xué)及其應(yīng)用與落實(shí)。

[關(guān)鍵詞]算理教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);計算;數(shù)學(xué)應(yīng)用

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的不斷深入，學(xué)生計算能力的培養(yǎng)也越來越受到重視。數(shù)與計算在人們的生活、工作中到處可見，良好的計算需要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要注重數(shù)學(xué)知識教學(xué)，更要注重提高學(xué)生的計算能力。小學(xué)數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的就是學(xué)生的計算能力，但很多課堂實(shí)例表明，計算的枯燥使許多學(xué)生喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如何把枯燥繁瑣的計算轉(zhuǎn)化得更為簡單易懂，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究和實(shí)踐的方向。近年來，算理教學(xué)的出現(xiàn)解決了這個困擾教師很久的難題，越來越多的教師在課堂教學(xué)設(shè)計時加入算理教學(xué)法。下面從三個方面介紹一下算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用。

一、算理教學(xué)的內(nèi)涵

算理顧名思義就是運(yùn)算的道理。理解運(yùn)算的道理就好比歷史的追根溯源，也就是讓學(xué)生理解每個運(yùn)算背后的真正意義。比如，小學(xué)低年級乘法運(yùn)算“3×4=12”，如果是傳統(tǒng)的計算教學(xué)，教師會教學(xué)生背誦九九乘法表，然后學(xué)生自然而然地說出等于12這個結(jié)果。但課堂經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例表明，這種填鴨式死記硬背的教學(xué)方法并沒有什么效果，除了給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)外，還會讓學(xué)生對乘法的真正含義產(chǎn)生疑惑。在這樣的教學(xué)困境下，算理教學(xué)就產(chǎn)生了。教師應(yīng)該先解釋一下乘法與加法的關(guān)系，并在黑板上列出等式“3×4=4+4+4=3+3+3+3”，這樣一來讓學(xué)生理解了乘法與加法的關(guān)系，使他們在理解內(nèi)涵的基礎(chǔ)上再背誦九九乘法表，既快速地背誦了乘法表，又高效地將其應(yīng)用在乘法運(yùn)算中。

新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)方面，都提倡以算理推導(dǎo)來提高教學(xué)質(zhì)量。由此可見，算理教學(xué)在數(shù)學(xué)計算中占有舉足輕重的地位。在計算中，除了教會學(xué)生怎么算以外，還要告訴學(xué)生為什么這樣算。理解運(yùn)算的道理對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式及維度都有很重要的意義，能讓學(xué)生懂得原來乘法的理解還有這種層面，從而拓寬他們思考和想象的空間。算理教學(xué)使學(xué)生的發(fā)散思維有很大提升，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)計算感興趣，并自覺地研究所有可能的計算方法。而數(shù)學(xué)的魅力也就在學(xué)生對算理的學(xué)習(xí)中被領(lǐng)會了，還可以使課堂教學(xué)效率大幅度提升。對于教師個人來說，這也是改進(jìn)自身數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳方式。在教會學(xué)生算理的情況下，學(xué)生的興趣被點(diǎn)燃，他們愿意參與到課堂計算的過程中來，與教師互動，這種熱烈的學(xué)習(xí)氛圍使得整個課堂更為高效，教師與學(xué)生的互動也更為融洽。在課后教學(xué)設(shè)計時，教師也要重視算理方向的設(shè)計。目前新課改的形勢下，教師最大的改變就是在課堂上不再只一味地注重傳教和對計算結(jié)果的重視，會更多地與學(xué)生進(jìn)行交流互動，在理解的基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行教授，更加注重計算過程以及課后練習(xí)。這樣的改變，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言有著質(zhì)的飛躍。

二、算理教學(xué)的應(yīng)用

小學(xué)的數(shù)學(xué)計算無外乎加減乘除這四個運(yùn)算。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用，就是每一個運(yùn)算方式都可以用算理來解釋，并可以在算法的引領(lǐng)下，對四個運(yùn)算方式進(jìn)行內(nèi)部的聯(lián)系。一是算理在加法中的應(yīng)用。如解釋“2+5=7”這個等式，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教學(xué)生死記硬背或是記住結(jié)果。但是在算理教學(xué)的方式下，教師要先解釋一下加號所代表的含義，在學(xué)生理解加號所代表的含義基礎(chǔ)上，采用實(shí)物道具，讓學(xué)生更直觀地明白加法的算理?？梢耘e例：你有兩個桃子，又給了你五個，現(xiàn)在你一共有多少個桃子？這樣的實(shí)物練習(xí)，有利于學(xué)生掌握加法算理，在此基礎(chǔ)上教會他們舉一反三，如自行列出等式“2+5=1+6=3+4”。如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)后列出這樣的等式，那么說明他對于加法的掌握已經(jīng)很好了。再如，三位數(shù)加三位數(shù)的加法“232+415=647”，也可以使用算理方法，讓學(xué)生把個十百三位數(shù)字分別相加，取得最終結(jié)果。二是算理在減法中的應(yīng)用，比如減法“876-341=535”，運(yùn)用算理讓學(xué)生把個十百三位數(shù)字分別相減，得出最終結(jié)果。三是算理在乘法分配律和乘法結(jié)合律運(yùn)算中的運(yùn)用。如等式“5×（3+4）=5×3+5×4”可以用乘法分配律的算理來解釋，理解加法和乘法之間的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化之后結(jié)果不變的道理。為了鞏固這個法則，還要對乘法分配律進(jìn)行大量練習(xí)，以此鞏固強(qiáng)化。如果學(xué)生不懂得算理，只會死記硬背公式“a×（b+c）=ab+ac”，那么就會很容易把機(jī)械記憶忘記，只有學(xué)生了解了乘法分配律的算理，才能達(dá)到由形到理的質(zhì)的飛躍。掌握乘法分配律的算理主要是了解分配的含義，并應(yīng)用簡便計算中去，這樣對乘法分配律的運(yùn)用才會更加自如。四是算理在除法運(yùn)算中的運(yùn)用，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重點(diǎn)和難點(diǎn)。要想讓學(xué)生理解除法的算理，除了教師要進(jìn)行一定的講解外，還需要在情景中進(jìn)行運(yùn)用，并且課后進(jìn)行大量練習(xí)加以鞏固。除法的算理需要與乘法進(jìn)行聯(lián)系，它是乘法的逆運(yùn)算，兩個整數(shù)相除可以用豎式計算（筆算）。如果被除數(shù)、除數(shù)有小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時移動相同的數(shù)位，直到除數(shù)沒有小數(shù)點(diǎn)調(diào)整為整數(shù)再除。由以上分析可見，如果學(xué)生想要自如地運(yùn)用加減乘除四則運(yùn)算，算理教學(xué)就是必不可少的。

三、算理教學(xué)的落實(shí)

算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，但是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，算理教學(xué)方法并沒有很好地得到應(yīng)用。因此，如何落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的算理教學(xué)，就成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)。算理教學(xué)落實(shí)的第一步，就是先使小學(xué)數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成用算理進(jìn)行計算教學(xué)的習(xí)慣。教師是最重要的領(lǐng)路人，教師的設(shè)計方案關(guān)乎到課堂教學(xué)效果的好壞以及學(xué)生接受、掌握內(nèi)容的多少。因此，學(xué)校以及相關(guān)教育部門應(yīng)該加大對小學(xué)數(shù)學(xué)教師算理教學(xué)意識的培養(yǎng)，讓教師在教學(xué)設(shè)計課程的時候，更加關(guān)注算理教學(xué)的融入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師除了有算理教學(xué)的意識外，還應(yīng)該在備課期間多查看一些名師講課的實(shí)例，積累相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，將算理教學(xué)的授課方式應(yīng)用在課堂教學(xué)實(shí)踐中。例如，可以用情景法講乘法分配律：假設(shè)班級要進(jìn)行文藝表演，每套演出服的上衣是40元，褲子是30元。如果買24套演出服，需要收多少服裝費(fèi)？這樣的情景可以讓學(xué)生有身臨其境的感覺，能更好地理解乘法分配律的算理。除了采用情景法外，教師應(yīng)該多在課上進(jìn)行練習(xí)加以鞏固。練習(xí)是一個相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)，練習(xí)量的多少直接影響到學(xué)生對此知識點(diǎn)的掌握。尤其是對數(shù)學(xué)這門重視計算能力的學(xué)科來說，計算練習(xí)的變式設(shè)計可以更好地讓學(xué)生掌握好算理的內(nèi)涵，提高自身的計算準(zhǔn)確性和速度。在課堂上運(yùn)用算理教學(xué)，教師還應(yīng)該考慮的一點(diǎn)就是給學(xué)生足夠的思考時間及適當(dāng)引導(dǎo)。因?yàn)檫@種偏理性的知識，不僅需要練習(xí)，還應(yīng)該通過足夠的時間來理解。給學(xué)生足夠的思考時間，可以方便學(xué)生更好地理解算理內(nèi)涵，并且運(yùn)用自己的思維方式找到最佳的計算方法。當(dāng)然教師的引導(dǎo)也是十分重要的，引導(dǎo)時要注意一個度的問題。如果引導(dǎo)過多，那么學(xué)生就失去了自身思考的空間;引導(dǎo)太少，又會使學(xué)生茫然，甚至缺乏興趣。對于算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，除了教師提升外，學(xué)校也應(yīng)多舉行一些趣味性的計算活動，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的興趣。如開展一些速算趣味比賽、計算運(yùn)動會等。當(dāng)然，最重要的還是要學(xué)生的配合和理解，學(xué)生是課堂的主體，應(yīng)該讓其自己理解算理的內(nèi)涵，在自己已有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。

算理教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重要部分，只有將算理教學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的理解更深刻，數(shù)學(xué)思維得以拓寬。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）