林航
[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中占很重要的位置。其中,基本數(shù)學(xué)思維和計算能力的培養(yǎng),對于學(xué)生今后各個學(xué)科的學(xué)習(xí)都大有裨益。尤其是計算能力的培養(yǎng),對于學(xué)生的生活實踐具有重要的意義,如日常的價錢計算、材料計算等。小學(xué)數(shù)學(xué)計算如此重要,如何提高數(shù)學(xué)計算教學(xué)質(zhì)量便成為教師研究的方向和重點。算理教學(xué)就是在這樣的研究中產(chǎn)生的。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用非常廣泛,本文從算理教學(xué)的內(nèi)涵及意義、算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中落實算理教學(xué)這三方面入手,介紹算理教學(xué)及其應(yīng)用與落實。
[關(guān)鍵詞]算理教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);計算;數(shù)學(xué)應(yīng)用
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的不斷深入,學(xué)生計算能力的培養(yǎng)也越來越受到重視。數(shù)與計算在人們的生活、工作中到處可見,良好的計算需要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識,所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了要注重數(shù)學(xué)知識教學(xué),更要注重提高學(xué)生的計算能力。小學(xué)數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的就是學(xué)生的計算能力,但很多課堂實例表明,計算的枯燥使許多學(xué)生喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如何把枯燥繁瑣的計算轉(zhuǎn)化得更為簡單易懂,成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究和實踐的方向。近年來,算理教學(xué)的出現(xiàn)解決了這個困擾教師很久的難題,越來越多的教師在課堂教學(xué)設(shè)計時加入算理教學(xué)法。下面從三個方面介紹一下算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用。
一、算理教學(xué)的內(nèi)涵
算理顧名思義就是運算的道理。理解運算的道理就好比歷史的追根溯源,也就是讓學(xué)生理解每個運算背后的真正意義。比如,小學(xué)低年級乘法運算“3×4=12”,如果是傳統(tǒng)的計算教學(xué),教師會教學(xué)生背誦九九乘法表,然后學(xué)生自然而然地說出等于12這個結(jié)果。但課堂經(jīng)驗和實例表明,這種填鴨式死記硬背的教學(xué)方法并沒有什么效果,除了給學(xué)生增加負擔(dān)外,還會讓學(xué)生對乘法的真正含義產(chǎn)生疑惑。在這樣的教學(xué)困境下,算理教學(xué)就產(chǎn)生了。教師應(yīng)該先解釋一下乘法與加法的關(guān)系,并在黑板上列出等式“3×4=4+4+4=3+3+3+3”,這樣一來讓學(xué)生理解了乘法與加法的關(guān)系,使他們在理解內(nèi)涵的基礎(chǔ)上再背誦九九乘法表,既快速地背誦了乘法表,又高效地將其應(yīng)用在乘法運算中。
新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)方面,都提倡以算理推導(dǎo)來提高教學(xué)質(zhì)量。由此可見,算理教學(xué)在數(shù)學(xué)計算中占有舉足輕重的地位。在計算中,除了教會學(xué)生怎么算以外,還要告訴學(xué)生為什么這樣算。理解運算的道理對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式及維度都有很重要的意義,能讓學(xué)生懂得原來乘法的理解還有這種層面,從而拓寬他們思考和想象的空間。算理教學(xué)使學(xué)生的發(fā)散思維有很大提升,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)計算感興趣,并自覺地研究所有可能的計算方法。而數(shù)學(xué)的魅力也就在學(xué)生對算理的學(xué)習(xí)中被領(lǐng)會了,還可以使課堂教學(xué)效率大幅度提升。對于教師個人來說,這也是改進自身數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳方式。在教會學(xué)生算理的情況下,學(xué)生的興趣被點燃,他們愿意參與到課堂計算的過程中來,與教師互動,這種熱烈的學(xué)習(xí)氛圍使得整個課堂更為高效,教師與學(xué)生的互動也更為融洽。在課后教學(xué)設(shè)計時,教師也要重視算理方向的設(shè)計。目前新課改的形勢下,教師最大的改變就是在課堂上不再只一味地注重傳教和對計算結(jié)果的重視,會更多地與學(xué)生進行交流互動,在理解的基礎(chǔ)上對學(xué)生進行教授,更加注重計算過程以及課后練習(xí)。這樣的改變,對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言有著質(zhì)的飛躍。
二、算理教學(xué)的應(yīng)用
小學(xué)的數(shù)學(xué)計算無外乎加減乘除這四個運算。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用,就是每一個運算方式都可以用算理來解釋,并可以在算法的引領(lǐng)下,對四個運算方式進行內(nèi)部的聯(lián)系。一是算理在加法中的應(yīng)用。如解釋“2+5=7”這個等式,傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教學(xué)生死記硬背或是記住結(jié)果。但是在算理教學(xué)的方式下,教師要先解釋一下加號所代表的含義,在學(xué)生理解加號所代表的含義基礎(chǔ)上,采用實物道具,讓學(xué)生更直觀地明白加法的算理??梢耘e例:你有兩個桃子,又給了你五個,現(xiàn)在你一共有多少個桃子?這樣的實物練習(xí),有利于學(xué)生掌握加法算理,在此基礎(chǔ)上教會他們舉一反三,如自行列出等式“2+5=1+6=3+4”。如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)后列出這樣的等式,那么說明他對于加法的掌握已經(jīng)很好了。再如,三位數(shù)加三位數(shù)的加法“232+415=647”,也可以使用算理方法,讓學(xué)生把個十百三位數(shù)字分別相加,取得最終結(jié)果。二是算理在減法中的應(yīng)用,比如減法“876-341=535”,運用算理讓學(xué)生把個十百三位數(shù)字分別相減,得出最終結(jié)果。三是算理在乘法分配律和乘法結(jié)合律運算中的運用。如等式“5×(3+4)=5×3+5×4”可以用乘法分配律的算理來解釋,理解加法和乘法之間的關(guān)系,以及轉(zhuǎn)化之后結(jié)果不變的道理。為了鞏固這個法則,還要對乘法分配律進行大量練習(xí),以此鞏固強化。如果學(xué)生不懂得算理,只會死記硬背公式“a×(b+c)=ab+ac”,那么就會很容易把機械記憶忘記,只有學(xué)生了解了乘法分配律的算理,才能達到由形到理的質(zhì)的飛躍。掌握乘法分配律的算理主要是了解分配的含義,并應(yīng)用簡便計算中去,這樣對乘法分配律的運用才會更加自如。四是算理在除法運算中的運用,這也是小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重點和難點。要想讓學(xué)生理解除法的算理,除了教師要進行一定的講解外,還需要在情景中進行運用,并且課后進行大量練習(xí)加以鞏固。除法的算理需要與乘法進行聯(lián)系,它是乘法的逆運算,兩個整數(shù)相除可以用豎式計算(筆算)。如果被除數(shù)、除數(shù)有小數(shù)點,將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點同時移動相同的數(shù)位,直到除數(shù)沒有小數(shù)點調(diào)整為整數(shù)再除。由以上分析可見,如果學(xué)生想要自如地運用加減乘除四則運算,算理教學(xué)就是必不可少的。
三、算理教學(xué)的落實
算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置,但是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中,算理教學(xué)方法并沒有很好地得到應(yīng)用。因此,如何落實小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的算理教學(xué),就成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的重點。算理教學(xué)落實的第一步,就是先使小學(xué)數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成用算理進行計算教學(xué)的習(xí)慣。教師是最重要的領(lǐng)路人,教師的設(shè)計方案關(guān)乎到課堂教學(xué)效果的好壞以及學(xué)生接受、掌握內(nèi)容的多少。因此,學(xué)校以及相關(guān)教育部門應(yīng)該加大對小學(xué)數(shù)學(xué)教師算理教學(xué)意識的培養(yǎng),讓教師在教學(xué)設(shè)計課程的時候,更加關(guān)注算理教學(xué)的融入,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師除了有算理教學(xué)的意識外,還應(yīng)該在備課期間多查看一些名師講課的實例,積累相應(yīng)的經(jīng)驗,將算理教學(xué)的授課方式應(yīng)用在課堂教學(xué)實踐中。例如,可以用情景法講乘法分配律:假設(shè)班級要進行文藝表演,每套演出服的上衣是40元,褲子是30元。如果買24套演出服,需要收多少服裝費?這樣的情景可以讓學(xué)生有身臨其境的感覺,能更好地理解乘法分配律的算理。除了采用情景法外,教師應(yīng)該多在課上進行練習(xí)加以鞏固。練習(xí)是一個相當(dāng)重要的環(huán)節(jié),練習(xí)量的多少直接影響到學(xué)生對此知識點的掌握。尤其是對數(shù)學(xué)這門重視計算能力的學(xué)科來說,計算練習(xí)的變式設(shè)計可以更好地讓學(xué)生掌握好算理的內(nèi)涵,提高自身的計算準(zhǔn)確性和速度。在課堂上運用算理教學(xué),教師還應(yīng)該考慮的一點就是給學(xué)生足夠的思考時間及適當(dāng)引導(dǎo)。因為這種偏理性的知識,不僅需要練習(xí),還應(yīng)該通過足夠的時間來理解。給學(xué)生足夠的思考時間,可以方便學(xué)生更好地理解算理內(nèi)涵,并且運用自己的思維方式找到最佳的計算方法。當(dāng)然教師的引導(dǎo)也是十分重要的,引導(dǎo)時要注意一個度的問題。如果引導(dǎo)過多,那么學(xué)生就失去了自身思考的空間;引導(dǎo)太少,又會使學(xué)生茫然,甚至缺乏興趣。對于算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,除了教師提升外,學(xué)校也應(yīng)多舉行一些趣味性的計算活動,增加學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的興趣。如開展一些速算趣味比賽、計算運動會等。當(dāng)然,最重要的還是要學(xué)生的配合和理解,學(xué)生是課堂的主體,應(yīng)該讓其自己理解算理的內(nèi)涵,在自己已有的知識基礎(chǔ)上進行鞏固和強化。
算理教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)計算的重要部分,只有將算理教學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)中,才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的理解更深刻,數(shù)學(xué)思維得以拓寬。
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(責(zé)任編輯 付淑霞)