朱麗超

[摘要]小學(xué)階段開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育目標(biāo)在于幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維等綜合素質(zhì)。因此，努力提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對數(shù)學(xué)教師來說，是義不容辭的職責(zé)。但在實踐數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中，學(xué)生往往由于基礎(chǔ)薄弱、認(rèn)識混淆等原因，出現(xiàn)認(rèn)知錯誤。對錯誤教學(xué)資源的合理開發(fā)和科學(xué)運(yùn)用，對學(xué)生的全面綜合發(fā)展有著直接的影響。在此基礎(chǔ)上，文章從小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中錯誤資源的合理應(yīng)用問題出發(fā)，對優(yōu)化數(shù)學(xué)資源有效的利用，加強(qiáng)成效的方法進(jìn)行探究。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);“錯誤”資源;課堂評價;自主思考

現(xiàn)階段，教師面對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點問題，充分開發(fā)錯誤資源，鼓勵學(xué)生闡述自己的觀點、積極回答問題，通過錯誤問題掌握學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的薄弱點，規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)重點，成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究意識的重要改革內(nèi)容。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中錯誤資源的界定

小學(xué)生由于年齡小，所接受的認(rèn)知水平淺顯、知識面窄，心理發(fā)育程度不高，以上種種原因限制了學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。在實際教學(xué)中知識理解片面，正確率低，所以產(chǎn)生錯誤是必然的。這些錯誤有一部分是學(xué)生回答問題不完全正確，或者不全面、不完整，有一部分是由于學(xué)生在課堂上不注意聽講、粗心、馬虎，對所學(xué)知識不清楚、掌握模糊等原因而導(dǎo)致的回答問題不正確。最常見的是指師生互動過程中，如師生交流、對話，學(xué)生動手操作、回答問題，以及學(xué)生習(xí)題錯誤等產(chǎn)生的錯誤資源。針對這些最常見的錯誤資源，教師可以結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗和深入的思考，把這些問題合理地應(yīng)用到教學(xué)中。

二、利用錯誤資源的教育意義及現(xiàn)實問題

1.對錯誤資源進(jìn)行利用的教育意義

現(xiàn)代教育理念在基礎(chǔ)教育階段的影響逐步深入，新課程教育改革對數(shù)學(xué)教師提出了更加專業(yè)化的要求。小學(xué)階段屬于學(xué)生接受教育的初級階段，也是奠定學(xué)科認(rèn)識的關(guān)鍵時期。由于學(xué)生年齡、性格、愛好和自主能力等方面的限制，使得學(xué)生犯錯的頻率較高，對這些錯誤教學(xué)資源的有效利用也成為教師新時期優(yōu)化學(xué)科教育的重要改革舉措。當(dāng)學(xué)生在課堂上犯錯時，往往會產(chǎn)生自卑的心理，對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生畏難情緒，不僅降低了學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程的積極性，也不利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維系統(tǒng)，限制了學(xué)生的個性發(fā)展。因此，教師合理地對錯誤資源進(jìn)行開發(fā)和利用，能夠在肯定學(xué)生天馬行空、邏輯并不緊密等差異性觀點的同時，潛移默化地予以引導(dǎo)，讓學(xué)生形成自主思考的習(xí)慣，為學(xué)生踴躍發(fā)言、展現(xiàn)個人觀點提供更自由的平臺。

2.教師利用錯誤資源面臨的管理問題

實際上，錯誤資源屬于教育資源的一種，在實踐教學(xué)階段學(xué)生受經(jīng)歷、認(rèn)識和思維方式等因素的影響，對數(shù)學(xué)知識體系的認(rèn)知存在誤區(qū)，大部分錯誤思維教師都可以提前預(yù)見，并加以利用，進(jìn)行正確的引導(dǎo)。對錯誤資源的利用不僅可以豐富現(xiàn)有的教育資源，采用和風(fēng)細(xì)雨的方式糾正學(xué)生的思維偏差，起到良好的引導(dǎo)作用，同時，也可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的探知興趣。

三、優(yōu)化數(shù)學(xué)課程錯誤教育資源開發(fā)、利用機(jī)制的有效途徑

1.構(gòu)建多元化的課堂評價指標(biāo)，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動

基礎(chǔ)教育階段學(xué)生受年齡特征的影響，思維認(rèn)識還沒有形成完整的體系，對于自己的錯誤問題很難完全理解，通常更希望教師對自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行正面評價，得到教師與同學(xué)的認(rèn)可。因此，教師在開展教學(xué)評價時，應(yīng)以鼓勵評價為主，對學(xué)生表述正確、值得表揚(yáng)的部分進(jìn)行贊揚(yáng)，然后針對錯誤問題開展引導(dǎo)性教學(xué)，糾正學(xué)生錯誤回答的同時，通過系統(tǒng)的分析讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，舉一反三，拓展認(rèn)識空間。在評價的過程中，應(yīng)設(shè)置多元化的課堂表現(xiàn)評價指標(biāo)，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)，積極評價學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)越的部分，讓學(xué)生以更飽滿的態(tài)度投入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。與此同時，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師應(yīng)注重學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求，不斷提升錯誤資源的整體利用率，創(chuàng)新教學(xué)技術(shù)，開展形式豐富的教學(xué)活動，吸引學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動中，從錯誤問題的角度出發(fā)，完善自身的數(shù)學(xué)思維邏輯，為下一階段數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)奠定教育基礎(chǔ)。

2.為學(xué)生提供自主思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生填補(bǔ)數(shù)學(xué)思維漏洞

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的犯錯表現(xiàn)是在所難免的，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤回答進(jìn)行深入分析，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱點，提升數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力，是錯誤資源高效利用的目標(biāo)之一。如在學(xué)習(xí)角度相關(guān)知識點時，常常發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生辨別鈍角與銳角的能力較弱，經(jīng)常將110。的鈍角錯畫成70。的銳角，這時可以利用學(xué)生回答的錯誤資源，對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)。教師先讓犯錯的學(xué)生演示畫鈍角的全過程，然后向?qū)W生提問畫得是否正確。同學(xué)們形成兩派，一方認(rèn)為沒有錯誤，另一方認(rèn)為該同學(xué)將鈍角畫成了銳角。教師指出問題后，讓學(xué)生討論畫錯的銳角與鈍角有什么關(guān)系，如何在不使用工具的情況下，畫出鈍角。教師利用錯誤資源讓學(xué)生進(jìn)行深入思考，幫助學(xué)生找出錯誤原因及知識漏洞，并提供給學(xué)生一定的自由討論空間，起到良好的教學(xué)示范效果，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識鈍角與銳角的特征、關(guān)系等知識。

3.端正學(xué)生應(yīng)對錯誤的態(tài)度，將錯誤資源轉(zhuǎn)化為“正確”資源

教師應(yīng)對學(xué)生的錯誤表現(xiàn)抱有正確的認(rèn)識，溫和地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自身在數(shù)學(xué)知識理解、運(yùn)用方面的錯誤，端正學(xué)生對自身錯誤表現(xiàn)的態(tài)度。學(xué)生在犯錯、引導(dǎo)、糾正的過程中，可以不斷深化對知識體系的認(rèn)識，將錯誤資源作為糾正自身數(shù)學(xué)知識認(rèn)知的參照物，能夠在一定程度上將錯誤轉(zhuǎn)化為“正確”的教育資源，讓教師在全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱點的同時，通過專項訓(xùn)練、數(shù)學(xué)競賽、小組測評等教學(xué)形式，將正確、錯誤答案進(jìn)行對照，打開學(xué)生的答題思路，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)中會有關(guān)于平行四邊形面積計算的知識點，教師在教學(xué)時可以采取讓學(xué)生自主思考或以小組為單位進(jìn)行實踐操作來學(xué)習(xí)，教師的引導(dǎo)則會在很大程度上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。首先教師先通過以往對三角形、長方形面積的計算引出平行四邊形面積計算這一知識點，讓學(xué)生進(jìn)行思考。小學(xué)生可能會認(rèn)為平行四邊形的面積計算和長方形一致，教師此時要做的不是批評他，而是在注意邏輯性的前提下引導(dǎo)他，畫出兩個平行四邊形，其中一個比另外一個扁，但四條邊長度不變。此時學(xué)生就會意識到面積變小了，長方形計算公式：長×寬不適用于此。他就會進(jìn)行思考，認(rèn)為可以拆分成兩個三角形分別計算然后相加。

4.合理規(guī)劃錯誤資源的利用形式，營造積極、活躍的教學(xué)氛圍

興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的動力，教師要在利用錯誤資源教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識點，教師在進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備時，可以出一道題目，故意遺漏部分條件，提高學(xué)生的積極性，活躍課堂氛圍。如在一次課堂教學(xué)時，給學(xué)生出示了一道題目：某小學(xué)二年級總共有220人，請問這所小學(xué)三年級有多少人？此時學(xué)生們就會通過自己的思考發(fā)現(xiàn)這道題有錯誤，缺少條件。此時教師問學(xué)生們：“需要補(bǔ)充什么條件呢”？學(xué)生們迫不及待地發(fā)表自己的想法。這時教師告訴學(xué)生們：“這是一道考察百分?jǐn)?shù)的題目，需要添加什么條件？”學(xué)生進(jìn)行各式各樣的補(bǔ)充，課堂氣氛特別活躍。這個過程既幫助學(xué)生學(xué)會了百分?jǐn)?shù)，還讓他們獲得了成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實現(xiàn)了教、學(xué)合一的教育引導(dǎo)目的。

總而言之，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)不僅在于培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還應(yīng)注重學(xué)生觀察能力、自主思維能力、邏輯能力、創(chuàng)新能力等綜合能力的養(yǎng)成。在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識的探索中，教師都要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視錯誤資源，合理利用錯誤教學(xué)資源，因勢利導(dǎo)，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯誤，通過錯誤問題啟發(fā)學(xué)生多角度觀察、分析問題，針對教學(xué)難點與學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的薄弱點進(jìn)行系統(tǒng)性的練習(xí)，從而使學(xué)生在糾錯、思辨、學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步，讓這些“錯誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”。

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（責(zé)任編輯 史玉英）