余歡　李帖

摘 ?要：本文從內(nèi)容簡析、彈力的說明、守恒背景下的不守恒三個方面出發(fā)，對在進行機械能守恒定律教學(xué)時存在或者產(chǎn)生的疑惑進行了反思與論證。

關(guān)鍵詞：機械能守恒定律 ?體會

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：C ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-1578（2019）11-0102-01

人教版必修二第七章第8節(jié)為《機械能守恒定律》 ，在進行本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，產(chǎn)生了一些體會，在此做以分享。

1 ? 內(nèi)容簡析

1.1 定律內(nèi)容

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。這叫做機械能守恒定律。

1.2 “或”的解讀

或按照新華字典的注釋，有以下幾種意思：（1）也許，有時，表示不定的詞：如：或許;（2）a.也許;b.連詞，用在敘述句里，表示選擇關(guān)系。均亦單用“或”。如：或者;（3）某人，有的人。如：或告之曰;（4）稍微：如：不可或缺。

“或”在此處，若非要在以上的注釋中選一種加以理解的話，僅能理解為表示選擇關(guān)系較為合適，則可以認(rèn)為只有重力做功，或者只有彈力做功時，系統(tǒng)的機械能保持不變。不能出現(xiàn)重力和彈力同時做功的情況，這顯然是不合適的。舉例如下：

例1：如圖1所示，給彈簧下方懸掛著的小球施加一初速度，使得小球上下往復(fù)振動。

在此過程中對小球、彈簧、地球組成的系統(tǒng)而言，重力和彈簧彈力均做功，但是系統(tǒng)的機械能守恒。

由上例乃至更多的例子可知，此處的“或”不應(yīng)該理解為表示選擇關(guān)系，而應(yīng)該改理解為數(shù)學(xué)邏輯語言中的“或”，即只有重力做功，或者只有彈力做功，或者只有重力和彈力同時做功時，系統(tǒng)機械能守恒。

2 ? 彈力的說明

在教學(xué)過程中，由于受初學(xué)者的理解能力限制，也因為本部分問題的特點，為了便于學(xué)生理解，為了學(xué)生解決問題方便，一線教師常常把彈力直接界定為彈簧彈力，這樣做在學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)時是有效的。但隨著學(xué)生理解能力的提升，尤其是高三復(fù)習(xí)階段，一定要給學(xué)生予以澄清。此處的彈力不僅僅指彈簧彈力，更應(yīng)該包括學(xué)生所學(xué)的其他彈力?，F(xiàn)用例2做以簡單說明。

例2：如圖2，光滑水平面上放置一質(zhì)量為M，傾角為θ的光滑斜面，斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊，物塊從靜止沿斜面下滑。假設(shè)斜面對物塊的彈力大小為N，方向垂直于斜面向上，物塊對斜面的彈力大小為N′，方向垂直于斜面向下，由牛頓第三定律可：N′=N. 此時物塊的對地位移如圖，大小為x1，方向與斜面夾角為α，斜面的位移為x2，方向水平向右。

根據(jù)題設(shè)，有：

斜面對物塊的彈力對物塊做的功為：WN=-Nx1sinα;

物塊對斜面的彈力對斜面做的功為：WN=N′x2sinθ;

根據(jù)幾何關(guān)系有：x1sinα=x2sinθ;

由此可知，當(dāng)研究對象為M、m與地球構(gòu)成的系統(tǒng)時，彈力N′和N作為系統(tǒng)內(nèi)力，一個對系統(tǒng)做正功，一個對系統(tǒng)做負(fù)功，且正功、負(fù)功的大小相等，對系統(tǒng)不做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。

由例2可以說明，機械能守恒定律中的彈力不僅指彈簧彈力，更應(yīng)該包括所有彈力。

3 ? 守恒背景下的不守恒

在機械能守恒的背景下，常常出現(xiàn)一些靈活的問題，在分析問題時，特別需要關(guān)注所研究的對象。

如，在例1中，若考慮小球的機械能（一般研究小球，則默認(rèn)為小球與地球構(gòu)成的系統(tǒng)），則因為有彈簧對小球做功，小球機械能并不守恒。

又如，例2中，對于M與m構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能是守恒的，但是當(dāng)研究對象為M時，彈力N′對其做正功，機械能增加，不守恒;當(dāng)研究對象為m時，彈力N對其做負(fù)功，機械能減小，不守恒。

因此，在分析機械能守恒背景下的相關(guān)問題時，一定要注意所要研究的對象，否則就會掉入以守恒為背景的“不守恒”陷阱。

參考文獻：

[1] 余潘.探索“提問題、促探究”的高效課堂——“機械能守恒定律”教學(xué)評析[J].物理教師，2016（11）.

[2] 樊杰.高效物理探究教學(xué)的“四位”策略[J].物理教學(xué)探討，2012（04）.

[3] 劉楚良.機械能守恒定律的幾個常見的理解誤區(qū)[J].中學(xué)物理，2016（03）.