程名望，張家平

(同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

1 引 言

20世紀(jì)中后期以來，信息和通信技術(shù)(簡稱ICT)快速發(fā)展，帶來了世界范圍內(nèi)生產(chǎn)、營銷、消費(fèi)及管理等方面的深刻變革[1]。與西方發(fā)達(dá)國家相比，盡管中國的ICT產(chǎn)業(yè)起步較晚，但其規(guī)模發(fā)展迅速。例如，詹宇波等[2]的研究表明，中國ICT制造業(yè)資本存量由1995年的628.29億增加到2010年的17179.69億，15年翻了27倍，年均積累速度達(dá)24.68%。中國于2004年頒布了《統(tǒng)計上劃分信息相關(guān)產(chǎn)業(yè)暫行規(guī)定》，根據(jù)該規(guī)定一般將ICT產(chǎn)業(yè)分為ICT制造業(yè)和ICT服務(wù)業(yè)。前者主要包括電子及通訊設(shè)備等制造業(yè)，后者是從第三產(chǎn)業(yè)分離出來的現(xiàn)代服務(wù)業(yè)。為了與國際行業(yè)分類接軌，《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 4754-2002)新增了信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)，該行業(yè)由原交通運(yùn)輸、倉儲及郵電通訊業(yè)中的電信業(yè)、原社會服務(wù)業(yè)中的計算機(jī)應(yīng)用服務(wù)業(yè)、原廣播電影電視業(yè)中的廣播電視傳輸服務(wù)和新增加的互聯(lián)網(wǎng)信息服務(wù)、衛(wèi)星傳輸服務(wù)合并而來。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，本文將ICT服務(wù)業(yè)定義為信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)，根據(jù)中國國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2004-2015年期間，中國ICT服務(wù)業(yè)增加值年均增速14.37%，固定資產(chǎn)投資年均增速11.56%，表現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展態(tài)勢。

國內(nèi)外學(xué)者高度重視ICT資本對生產(chǎn)效率提升和經(jīng)濟(jì)增長作用問題的研究。在早期，ICT資本對生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)增長的增長效應(yīng)還難以證實，學(xué)術(shù)界將其稱之為“生產(chǎn)率悖論”現(xiàn)象[3—4]。此后，Amendola等[5]、Martínez等[6]學(xué)者也對生產(chǎn)率悖論進(jìn)行了廣泛地研究。一般認(rèn)為ICT作為典型的通用目的技術(shù)(簡稱GPT)，通常需要在一個很長的時間內(nèi)表現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)潛力。從20世紀(jì)90年代末開始，ICT資本對各國經(jīng)濟(jì)增長和生產(chǎn)效率提升方面的作用才逐漸在研究中得到證實，比如Oulton[7]發(fā)現(xiàn)在1989-1998年期間，ICT資本深化帶來了英國勞動生產(chǎn)率提高超過20%。Ceccobelli等[8]、Najarzadeh等[9]、Edquist和Henrekson[10]等學(xué)者在隨后的研究中也都證實了ICT資本對勞動生產(chǎn)率的積極作用。就針對中國的研究看，Dewan和Kraemer[11]、Heshmati和Yang[12]等學(xué)者認(rèn)為，中國的ICT資本經(jīng)歷了“從無到有、從小到大”的積累過程，對經(jīng)濟(jì)增長的溢出效應(yīng)明顯。國內(nèi)學(xué)者，如施莉和胡培[13]、徐瑾[14]、孫琳琳等[15]、蔡躍洲和張鈞南[16]等也對這一問題進(jìn)行了廣泛的關(guān)注。但由于中國ICT產(chǎn)業(yè)起步較晚，相關(guān)的ICT產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不夠完善，這些研究多是選取具有代表性的產(chǎn)品類別進(jìn)行度量，一是主要集中在以計算機(jī)為主的ICT硬件資本，而忽視了ICT軟件業(yè)及服務(wù)業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長和全要素生產(chǎn)率的重要作用[10]。二是較少涉及到產(chǎn)業(yè)層面或者企業(yè)層面，且很少對ICT資本進(jìn)行結(jié)構(gòu)性細(xì)分?；诖?，本文將總資本分為ICT服務(wù)業(yè)資本和非ICT服務(wù)業(yè)資本，并著重對ICT服務(wù)業(yè)的資本存量及其產(chǎn)出彈性進(jìn)行估算，以回答中國ICT服務(wù)業(yè)資本是否存在“生產(chǎn)率悖論”問題。

本文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新在于：(1)較為全面的估算了全國和各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)的資本存量狀況，并將總資本分為ICT服務(wù)業(yè)資本和非ICT服務(wù)業(yè)資本，對比分析了兩種資本的發(fā)展?fàn)顩r，并將考察期延伸到了2016年，有利于觀察近年來ICT資本的新變化；(2)數(shù)據(jù)使用和處理過程嚴(yán)謹(jǐn)，以往估計產(chǎn)業(yè)層面資本存量時，通常投資價格指數(shù)都統(tǒng)一使用固定資產(chǎn)價格指數(shù)，而本文構(gòu)建第三產(chǎn)業(yè)投資價格指數(shù)對投資進(jìn)行平減。其次，在ICT服務(wù)業(yè)折舊率選取上也進(jìn)行了比較分析，最終選取了較為合適的折舊率進(jìn)行資本存量估算。(3)對ICT服務(wù)業(yè)資本和非ICT服務(wù)業(yè)資本的產(chǎn)出彈性進(jìn)行了估算，創(chuàng)新性地發(fā)現(xiàn)：盡管中國ICT服務(wù)業(yè)存在明顯的“投資不足”現(xiàn)象，但I(xiàn)CT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長仍表現(xiàn)出顯著的促進(jìn)作用，產(chǎn)出彈性約為0.1605-0.1705。

2 研究方法、變量設(shè)定與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究方法與變量設(shè)定

戈登史密斯于1951年開創(chuàng)的“永續(xù)盤存法”(簡稱PIM)成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中測量資本存量的主流方法，ICT產(chǎn)業(yè)相關(guān)的資本存量測算也大多借鑒了這一方法[2]，如：孫琳琳等[15]、Edquist和 Henrekson[10]。PIM測量方法可表示為：

(1)

式(1)中，Kt代表第t年的資本存量值，dy代表役期(服務(wù)期)為y年的投入資本所占權(quán)數(shù)，It-y表示y年前以不變價格所表示的投資值。通過對(1)進(jìn)行變換而得到普遍應(yīng)用的形式為:

Kt=(1-δ)Kt-1+It

(2)

式(2)中，δ代表折舊率，反映了資本的相對生產(chǎn)效率，Kt-1為t-1年的資本存量水平，It表示當(dāng)期資本投資水平。由此可見，采用PIM方法測量ICT服務(wù)業(yè)資本存量，需要設(shè)定當(dāng)期ICT服務(wù)業(yè)資本投資額、初始期ICT服務(wù)業(yè)資本存量、ICT服務(wù)業(yè)資本折舊率和ICT服務(wù)業(yè)資本投資價格指數(shù)四個核心參數(shù)。

2.1.1 ICT服務(wù)業(yè)當(dāng)期資本投資額

目前已有文獻(xiàn)中，學(xué)者們主要用以下方法來衡量當(dāng)期資本投資，即：積累額、全社會固定資產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)形成總額或資產(chǎn)形成總額。由于這些指標(biāo)公布的時期和統(tǒng)計范圍存在差異，學(xué)者們對各個指標(biāo)的選擇并沒有形成統(tǒng)一意見。早期的研究者常選用積累額指標(biāo)，從而很好地回避了折舊問題。但是自1993后，新的國民經(jīng)濟(jì)核算體系就不再公布積累額的相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)者們開始采用全社會固定資產(chǎn)投資或固定資產(chǎn)形成總額，張軍等[17]、單豪杰[18]等學(xué)者的研究表明，全社會固定資產(chǎn)投資指標(biāo)低估了資本存量，固定資本形成總額相對于全社會固定資產(chǎn)投資能夠更合理地反映當(dāng)年資本投資。然而，《中國統(tǒng)計年鑒》及《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒》等相關(guān)統(tǒng)計資料中，僅匯報了分行業(yè)全社會固定資產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)。因此，本文借鑒田友春[19]的做法，選取信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)全社會固定資產(chǎn)投資作為該行業(yè)當(dāng)期資本投資額。

2.1.2 ICT服務(wù)業(yè)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)

《中國統(tǒng)計年鑒》及《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒》等相關(guān)統(tǒng)計資料并沒有提供以不變價格計算的分行業(yè)固定資本投資價格指數(shù)。部分學(xué)者直接選用全社會固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)作為ICT相關(guān)產(chǎn)業(yè)的投資價格指數(shù)[19]。然而，ICT產(chǎn)業(yè)和其它產(chǎn)業(yè)具有明顯的差異，由于“摩爾定律”的存在，ICT相關(guān)產(chǎn)業(yè)的設(shè)備更新?lián)Q代比傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)要更迅速[2]。因此，ICT相關(guān)產(chǎn)業(yè)的固定資本投資價格指數(shù)應(yīng)該和整個國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品的價格指數(shù)存在一定的差異。孫琳琳等[15]借鑒Schreyer[20]提出的“和諧指數(shù)法”測算了國內(nèi)ICT資本及ICT產(chǎn)業(yè)資本的投資價格指數(shù)，然而由于世界各國在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民消費(fèi)能力和偏好以及市場化程度等方面都存在很大的差異，和諧指數(shù)法也存在著一定的缺陷?；诖?，借鑒徐現(xiàn)祥等[21]做法，本文通過構(gòu)建第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來衡量ICT服務(wù)業(yè)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，具體步驟如下：

首先計算全國及各省市/區(qū)GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值的平減指數(shù)(以2003年為100)：

Pit=GDPit/gdpit

(3)

(4)

其中，j、P、GDP和gdp分別代表第三產(chǎn)業(yè)、平減指數(shù)、名義GDP(增加值)和實際GDP(增加值)。

其次，計算全國及各地區(qū)的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)(以2003年為100)：

IPit=IRit/irit

(5)

其中IP、IR和ir分表代表固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、名義固定資產(chǎn)投資和實際固定資產(chǎn)投資。

最后，計算第三產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)價格投資價格指數(shù)：

(6)

2.1.3 ICT服務(wù)業(yè)資本折舊率

折舊率是資本存量估計過程一個重要參數(shù)。由于“摩爾定律”的存在，ICT相關(guān)產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度相對更快，使得對ICT產(chǎn)業(yè)的資本折舊率設(shè)定更加復(fù)雜[2]。考慮到時間、區(qū)域和行業(yè)差異，學(xué)者們開始廣泛采用可變折舊率。張健華和王鵬[22]在考慮時間和省份差異等因素后，改進(jìn)了一種可變折舊率的測算方法，但是該方法在后續(xù)研究中應(yīng)用較少，主要原因在于該方法計算過程過于繁瑣，同時其在選取折舊率的過程容易出現(xiàn)“預(yù)期自我實現(xiàn)過程”[23—24]。Diewert和Wykoff[25]、陳昌兵[26]等學(xué)者通過計量方法估計可變折舊率，但是中國各省信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)還不夠完善，這種方法較難采用。徐淑丹[24]通過改進(jìn)永續(xù)盤存法測算了相對真實的城市物質(zhì)資本折舊率，但是該方法需要連續(xù)年份較為完善的固定資本折舊額數(shù)據(jù)。目前《中國地區(qū)投入產(chǎn)出表》記錄有分省信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)固定資本折舊額，但是中國的投入產(chǎn)出表并非每年都編制，因此該方法也不適合本文。田友春[19]等所改進(jìn)的測算細(xì)分行業(yè)折舊率的方法，根據(jù)物質(zhì)資本的投資額和折舊額之間的關(guān)系來估算分行業(yè)資本的折舊率。雖然這種估算折舊率的方法依賴資本的折舊額和投資額數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，但總體來說，這種方法對折舊率的估算精度確實得到了一定的提高[27]。因此，本文采用其對信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)資本折舊率的估算結(jié)果，即ICT服務(wù)業(yè)資本折舊率取17.78%。

2.1.4 初始期ICT服務(wù)業(yè)資本存量估算

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，一般認(rèn)為將基期設(shè)定越早越好[27]，大多數(shù)研究者將基期設(shè)定為1952年、1978年和1990年。由于2003年以后信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)才出現(xiàn)在新的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中，考慮到數(shù)據(jù)可獲取性，本文將基期設(shè)定為2003年。在現(xiàn)有研究中，測算ICT產(chǎn)業(yè)資本及ICT資本基期資本存量應(yīng)用最廣泛的是增長率法[28]。該方法最核心假設(shè)是：在穩(wěn)定狀態(tài)下資本存量的增長率等于投資的增長率，因此通過初始期資本投資額除以后面一段時間內(nèi)資本投資的幾何平均增長率和資本折舊率之和，如公式(7)。考慮到本文研究階段較短，采用該方法測量的初始期資本存量誤差較大，本文通過折舊額和初始期資本存量之間的關(guān)系，來反推初始期資本存量，如公式(8)和(9)所示，這種方法放松了對基期的選擇條件[27]。本文首先分別用2007和2012年投入產(chǎn)出表中的折舊額數(shù)據(jù)來估算2003年的資本存量，發(fā)現(xiàn)2012年的折舊額數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，各省初始期ICT服務(wù)業(yè)資本存量之和和全國ICT服務(wù)業(yè)資本存量之間的誤差太大。最終，本文選取2007年全國和各省(市區(qū))ICT服務(wù)業(yè)固定資本折舊額來反推2003年的資本存量。

(7)

Dt=δKt-1

(8)

Dt=(((K0(1-δ)+I1)(1-δ)+I2)(1-δ)+…)δ

(9)

另外，總資本存量估算也采用上述ICT服務(wù)業(yè)資本存量的估算方法。其中，為了與ICT服務(wù)業(yè)統(tǒng)計口徑一致，當(dāng)年投資值選用全社會固定資產(chǎn)投資總額，折舊率也采用田友春[19]的估算結(jié)果，即5.97%。非ICT服務(wù)業(yè)資本存量通過總資本存量減去ICT服務(wù)業(yè)資本存量得到，所有變量均采用基于2003年的不變價格。

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理說明

本文數(shù)據(jù)來源及缺失值處理過程如下：(1)全社會固定資產(chǎn)投資總額、信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)全社會固定資產(chǎn)投資以及固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》(2004-2017)。由于西藏缺失固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)，借鑒張軍[17]的處理辦法，采用對應(yīng)歷年的商品零售價格指數(shù)來代替。(2)第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)計算所需的中間數(shù)據(jù)，包括地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)和第三產(chǎn)業(yè)增加值指數(shù)，均來自于《中國統(tǒng)計年鑒》(2004-2017)。(3)2007年的信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)固定資本折舊額和總資本折舊額數(shù)據(jù)來自《中國地區(qū)投入產(chǎn)出表-2007》，由于西藏缺失2007年的總資本折舊額、信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)固定資本折舊額數(shù)據(jù)，利用《中國地區(qū)投入產(chǎn)出表-2012》相關(guān)西藏的折舊額數(shù)據(jù)，并根據(jù)公式(8)和(9)反推其2003年ICT服務(wù)業(yè)的資本存量。而初始期資本存量，按照張軍[17]的做法，將1990年設(shè)定為基期，基期資本存量通過基期投資額除以后面十年期間資本投資的幾何平均增長率和資本折舊率之和來計算，再根據(jù)公式(2)計算得到2003年的總資本存量。需要說明的是，由于數(shù)據(jù)限制，本文研究對象為中國大陸31個省市/區(qū)，即考察樣本不包括中國香港、中國臺灣和中國澳門,研究時間范圍為2003-2016年。

3 ICT服務(wù)業(yè)資本存量估算結(jié)果及分析

3.1 全國ICT服務(wù)業(yè)資本存量估算及分析

基于前文的估算方法，測算得到2003-2016年間全國總資本存量、ICT服務(wù)業(yè)資本存量和非ICT服務(wù)業(yè)資本存量，如表1所示。

分析表1可見，2003-2016年間，隨著中國經(jīng)濟(jì)增長，中國總資本存量快速積累，從2003年的377348.02億元，增加到2016年的2571669.51億元，增加了6.82倍。但I(xiàn)CT服務(wù)業(yè)資本存量并沒有隨之增加，反而呈現(xiàn)下降的趨勢，從2003年的15544.02億元，下降到2016年的15451.54億元。對應(yīng)的，ICT服務(wù)業(yè)資本存量占總資本存量的比例，從2003年的4.12%，下降到2016年的0.60%。該結(jié)論與田友春[19]得出結(jié)論相一致，即中國ICT服務(wù)業(yè)存在明顯的“投資不足”現(xiàn)象?！笆濉逼陂g，中國大力推進(jìn)信息化建設(shè)，因此進(jìn)一步的階段性分析顯示，自2013年開始，中國ICT服務(wù)業(yè)資本存量有一定程度的上升，表明投資不足現(xiàn)狀開始逐漸緩解，ICT資本存量開始了新一輪的積累過程。

3.2 各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量及差異分析

中國是典型的大國經(jīng)濟(jì)，存在區(qū)域發(fā)展不平衡現(xiàn)象，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)稟賦具有較大的差異，這種差異也勢必會導(dǎo)致中國各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量存在差異。因此，本小節(jié)對中國各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量的地區(qū)差異進(jìn)行比較分析，以2003、2009和2016年為例，結(jié)果見表2。

分析表2可見，在初始年份2003年，ICT服務(wù)業(yè)資本存量排名前三名的分別為山東、廣東和湖南，排在最后的三名分別為海南、寧夏和江西。其中ICT服務(wù)業(yè)資本存量最高的山東省為1960.1億元，是存量最低的江西省的52.98倍。到了2016年，ICT服務(wù)業(yè)資本存量排名前三的為廣東、江蘇和浙江，排在最后面的三位分別是青海、寧夏和西藏。其中ICT服務(wù)業(yè)資本存量最高的廣東省為1495.42億元，是存量最低的西藏的25.55倍。由此可見，一方面，中國各地ICT服務(wù)業(yè)資本存量具有很大的差異，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的ICT服務(wù)業(yè)資本存量較高。另一方面，隨著時間推進(jìn)，各地ICT服務(wù)業(yè)資本存量差異顯示出縮小的趨勢。值得注意的是山東和湖南的ICT服務(wù)業(yè)資本存量變化較大，十五期間二省都大力推動信息化，實施數(shù)字化發(fā)展戰(zhàn)略，信息化程度一度進(jìn)入全國領(lǐng)先水平，例如：根據(jù)《山東省國民經(jīng)濟(jì)和社會信息化十一五發(fā)展規(guī)劃》和《湖南省“十一五”國民經(jīng)濟(jì)與社會信息化發(fā)展規(guī)劃》，山東省2005年電話使用人數(shù)較2000年增長近5倍，電話普及率就達(dá)到55%，而同期互聯(lián)網(wǎng)使用人數(shù)也較2000年增長超過8倍，廣播、電視覆蓋率95%。而湖南省十五期間電信網(wǎng)光纜就基本覆蓋全省，信息網(wǎng)絡(luò)成為支撐湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)置。但是由于ICT服務(wù)業(yè)資本本身折舊率較高，資本老化較快，加之二省在十一五和十二五期間ICT服務(wù)業(yè)資本投資不夠，例如2007年湖南省和山東省ICT服務(wù)業(yè)資本折舊額分別為150.20億元和211.12億元，而當(dāng)年二省ICT服務(wù)業(yè)固定資本投資僅為57.99億元和33.58億元(以2003年為不變價格)，因此在考察期間內(nèi)二省ICT服務(wù)業(yè)資本存量有較大幅度的下降。對此，新時期下制定“數(shù)字中國”戰(zhàn)略應(yīng)該加快引入市場機(jī)制，實現(xiàn)ICT服務(wù)業(yè)資本的優(yōu)化配置，降低資源的扭曲程度，高效地推動信息化水平提高。

表2 2003-2016期間全國各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量估計(單位：億元)

3.3 進(jìn)一步的分析與穩(wěn)健性檢驗

為了驗證上述全國和分地區(qū)分析的結(jié)論，考慮各地區(qū)人口規(guī)模的因素，本文進(jìn)一步采用金戈[29]和詹宇波等[2]等的做法，構(gòu)建人均ICT服務(wù)業(yè)資本存量和勞均 ICT服務(wù)業(yè)資本存量做進(jìn)一步地分析。

3.3.1 ICT服務(wù)業(yè)資本存量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一致性分析

依據(jù)測算結(jié)果，以2016年為例繪制各省份人均/勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量和人均CGP(以2003年為基期的不變價格)的散點(diǎn)圖(圖略)。結(jié)果顯示，各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量和經(jīng)濟(jì)增長具有密切的關(guān)系，即人均/勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量都和人均真實GDP之間具有明顯的一致性關(guān)系。人均ICT服務(wù)業(yè)資本存量和勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量高的地區(qū)，人均真實GDP也相對較高，例如北京、天津和上海等地區(qū)表現(xiàn)的十分明顯。

3.3.2 ICT服務(wù)業(yè)資本存量的分布狀況

本文進(jìn)一步通過東中西部人均/勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量的核密度圖來反映不同地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量的分布狀況，以勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量的核密度圖分析為例(圖略)。結(jié)果顯示，整體來看，隨著時間的推移，三大地區(qū)的曲線都表現(xiàn)先左移后右移趨勢，表明各大地區(qū)勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量先降低后增加。其次，三大地區(qū)的曲線都表現(xiàn)一定的左尾右移，右尾有輕微左移趨勢，表明各地區(qū)內(nèi)部ICT服務(wù)業(yè)資本存量差異在不斷降低。最后，從地區(qū)來看，2003-2016年間，東部地區(qū)曲線經(jīng)歷了輕微“雙峰或多峰”，而在2016都基本變?yōu)椤皢畏濉?，表明東部地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量兩極分化趨勢有所減弱。而西部地區(qū)，從縱軸核密度看出，在2003年和2008年勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量存在較低水平上的“俱樂部收斂”，表明西部地區(qū)在此期間內(nèi)部ICT服務(wù)業(yè)資本存量具有較大的差異。中部地區(qū)在考察期前期都是“單峰”，而在2016年曲線都表現(xiàn)輕微的“雙峰”，表明近年來中部地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量兩極分化程度有所加深。

3.3.3 ICT服務(wù)業(yè)資本存量區(qū)域差異的收斂性分析

為反映中國各省份間ICT服務(wù)業(yè)資本存量的差異及其變化趨勢，本文接下來通過構(gòu)建δ收斂模型做進(jìn)一步分析。δ收斂模型如下：

(10)

同樣以勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量分析為例，δ收斂模型的估計結(jié)果如表3所示。分析表3可見：整體上，全國、東部、中部、西部、東中部、東西部和中西部的勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量的CV值在2003-2016期間都呈現(xiàn)下降趨勢，表明以上地區(qū)均存在δ收斂，即不同地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本發(fā)展的差異在不斷降低。在2012年以前，西部地區(qū)的CV值均高于東部和中部地區(qū)，表明早期西部地區(qū)各省份ICT服務(wù)業(yè)資本發(fā)展還存在較大差距，而中部地區(qū)CV值在2012年開始有輕度上升趨勢，表明中部地區(qū)各省份ICT服務(wù)業(yè)資本存量兩極分化有所加深，這和上述核密度圖分析結(jié)果一致。

表3 中國不同地區(qū)勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量的δ—收斂(CV)計算結(jié)果(2003-2016)

3.3.4 中國ICT服務(wù)業(yè)資本投資狀況分析

構(gòu)建ICT服務(wù)業(yè)投資充盈指數(shù)(IFI)如下：

IFIit=(Iit-Dit)/Iit×100

(11)

式中，IFIit、Iit和Dit分別代表ICT服務(wù)業(yè)投資充盈指數(shù)、投資額和折舊額，i和t分別代表省份(地區(qū))和年份，通過計算ICT投資充盈指數(shù)來反映具體年份某省ICT服務(wù)業(yè)資本存量的積累情況，值越大代表ICT服務(wù)業(yè)投資程度越高，當(dāng)IFI為負(fù)值代表ICT服務(wù)業(yè)投資不足、資本存量下降。結(jié)果顯示，2003年和2006年，各地區(qū)投資不足現(xiàn)象比較明顯，31各省市區(qū)超過一半省份有著不同程度的投資不足。田友春[19]認(rèn)為行業(yè)投資不足主要和行業(yè)壟斷特別是行政壟斷有關(guān)，從而造成資源配置扭曲。而2013年之后，IFI為負(fù)的省份個數(shù)下降明顯，表明中國近十多年來加快推進(jìn)信息化進(jìn)程成效顯著。

4 ICT服務(wù)業(yè)資本和非ICT服務(wù)業(yè)資本的產(chǎn)出彈性估算

從上文對中國各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量的估算結(jié)果來看，ICT服務(wù)業(yè)資本存量與經(jīng)濟(jì)增長具有一致性。那么ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長影響及其變化趨勢是怎樣的？在ICT服務(wù)業(yè)資本表現(xiàn)投資不足的情況，ICT服務(wù)業(yè)資本是否存在“生產(chǎn)率悖論”呢？接下來本文將通過測算中國ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性對這一問題做進(jìn)一步探析。如果ICT服務(wù)業(yè)資本仍然保持對經(jīng)濟(jì)增長較強(qiáng)的貢獻(xiàn)作用，那么更加體現(xiàn)了“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的力量。在這種情況下，加快ICT服務(wù)業(yè)資本積累，扭曲資源的配置就顯得格外重要。

4.1 模型設(shè)定

利用上文測算的2003-2016年31個省市區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量和非ICT服務(wù)業(yè)資本存量估計結(jié)果，測算各種要素資本對中國經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性。根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)：

(12)

其中，Y代表產(chǎn)出水平，K和L分別代表資本和勞動投入水平，α和β分別代表資本和勞動的彈性系數(shù)，A為常數(shù)，λt、μi和εit分別代表時間效應(yīng)、隨省份變化而不隨時間變化的個體效應(yīng)和隨機(jī)誤差項，i和t分別代表省份和年份。

將資本存量分為ICT服務(wù)業(yè)資本存量(KICT)和非ICT服務(wù)業(yè)資本存量(KFICT)，即：K=KFICT+KICT，借鑒金戈[30]做法，將式(12)轉(zhuǎn)換為如下形式：

(13)

其中，ɑ1+ɑ2+β的值決定了生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬性質(zhì)，ɑ1+ɑ2+β>1時，生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞增特征；ɑ1+ɑ2+β=1時，生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變特征；ɑ1+ɑ2+β<1時，生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞減特征。學(xué)者們在測算要素的產(chǎn)出彈性時，一般都假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬不變。而實際上，生產(chǎn)函數(shù)在不同階段、行業(yè)和地區(qū)具有不同的性質(zhì)。因此，借鑒金戈[30]的做法，分別構(gòu)建無約束模型和有約束模型，并通過F值來檢驗2003-2016年期間生產(chǎn)函數(shù)是具有規(guī)模報酬遞增還是遞減的特征。在無約束的模型下，分別對公式(13)兩邊取對數(shù)，則有：

(14)

當(dāng)在有約束條件下，即假設(shè)ɑ1+ɑ2+β=1，對方程(13)兩邊同時除以勞動投入L并取對數(shù)，則有：

(15)

其中，y、kFICT和kICT分別代表勞均產(chǎn)出、勞均非ICT服務(wù)業(yè)資本存量水平和勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量水平。

考慮到內(nèi)生性問題，資本存量取滯后一期值，建立無約束模型和有約束模型分別為：

(16)

(17)

4.2 估計過程與結(jié)果分析

首先，通過F檢驗和Hausman檢驗對模型(16)和(17)進(jìn)行選擇性判斷，均顯示應(yīng)該采用固定效應(yīng)模型。但進(jìn)一步通過異方差檢驗、組間同期相關(guān)檢驗和組內(nèi)自相關(guān)檢驗，發(fā)現(xiàn)固定效應(yīng)模型存在較明顯的自相關(guān)性和異方差問題，因此本文采用“組間異方差、組間同期相關(guān)”的面板矯正標(biāo)準(zhǔn)誤差模型(簡稱PCSE)進(jìn)行修正，估計結(jié)果如表4所示。

表4結(jié)果顯示，無約束模型的擬合程度和系數(shù)顯著性都明顯優(yōu)于有約束模型。進(jìn)一步通過構(gòu)建F統(tǒng)計量來檢驗生產(chǎn)函數(shù)是否具有規(guī)模報酬特征，即判斷是選擇模型(16)還是模型(17)，F(xiàn)統(tǒng)計量的計算過程如下：

(18)

其中，SSRr和SSRur分別代表有約束模型(模型17)和無約束模型(模型16)的殘差平方和，n為觀察樣本個數(shù)，q為施加的排除性約束，k+1為無約束模型的待估計參數(shù)個數(shù)(包括時間趨勢和時間效應(yīng))。F檢驗結(jié)果顯示，無論是時間趨勢還是時間效應(yīng)模型，都拒絕有約束模型，因此選擇無約束模型，即選擇模型(16)的估計結(jié)果。

由表4中模型(16)估計結(jié)果可知：(1)ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長具有顯著的促進(jìn)作用，ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性系數(shù)在0.1605-0.1705之間，即ICT服務(wù)業(yè)資本每增加1%，可以使產(chǎn)出增長大約0.1605%-0.1705%。上文的分析顯示，在2003-2016年期間中國ICT服務(wù)業(yè)存在明顯的投資不足現(xiàn)象，而且ICT服務(wù)業(yè)資本占總資本的比例也在下降。但計量分析的結(jié)果表明，ICT服務(wù)業(yè)資本仍然對中國經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮著重要的替代效應(yīng)[16]。(2)非ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性為0.7732-0.7799，即非ICT服務(wù)業(yè)資本每增加1%，可以使產(chǎn)出增加大約0.7732%-0.7799%?？梢钥闯?，非ICT服務(wù)業(yè)資本投資對中國經(jīng)濟(jì)增長的影響效果仍然很大。(3)勞動投入對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.1883-0.1891，即勞動投入每增加1%，可以使產(chǎn)出增加大約0.1883%-0.1891%，表明在此階段勞動力投入對經(jīng)濟(jì)增長具有重要的作用。(4)ICT服務(wù)業(yè)資本、非ICT服務(wù)業(yè)資本和勞動投入對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性的之和大于1，表明在此階段中國生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報酬遞增的特征，這與金戈[30]研究結(jié)論一致。

表4 ICT服務(wù)業(yè)資本和非ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性估計結(jié)果(PCSE)

注：“*”、“**”、“***”分別表示10%、5%、1%的顯著水平，括號內(nèi)代表標(biāo)準(zhǔn)誤，L.代表滯后一期。

4.3 ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的時間差異

在模型(16)的基礎(chǔ)上，加入ICT服務(wù)業(yè)資本和時間交叉項，從而觀察ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的時間差異及其變化趨勢，估計結(jié)果如表5所示。分析表5可知，各變量的大小和顯著性和表4結(jié)果相差不大，表明模型估計結(jié)果較穩(wěn)健。ICT服務(wù)業(yè)資本和時間的交叉項在2005-2016年期間顯著增加，表明ICT服務(wù)業(yè)資本的產(chǎn)出彈性有所提升。盡管ICT服務(wù)業(yè)資本存量投資不足且在總資本中比例不斷下降，但是ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長的替代效應(yīng)不斷加強(qiáng)，顯示了ICT服務(wù)業(yè)資本強(qiáng)勁的經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)。

4.4 ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的區(qū)域差異

在模型(16)的基礎(chǔ)上，加入ICT服務(wù)業(yè)資本和區(qū)域虛擬變量的交叉項，從而觀察ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的區(qū)域差異，估計結(jié)果如表6所示。從ICT服務(wù)業(yè)資本和區(qū)域虛擬變量的交叉項來看，相對于東部，中西部地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本的產(chǎn)出彈性都有所降低，且西部地區(qū)低于中部地區(qū)。正如上述分析，一方面，相對于東中部地區(qū)，西部地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)資本存量較低，ICT服務(wù)業(yè)規(guī)模還有待提高。另外一方面，與東部相比，中西部地區(qū)市場化程度低，資源扭曲程度明顯，加之區(qū)域內(nèi)部ICT服務(wù)業(yè)資本差異較大，區(qū)域不平衡現(xiàn)象較為明顯，從而抑制了ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長的溢出效應(yīng)。不過，這更加反映了加快推動中西部地區(qū)市場化進(jìn)程的重要性，應(yīng)不斷提高資源的配置效率，降低資源扭曲程度，推動高效的數(shù)字中國發(fā)展戰(zhàn)略。

表5 ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的時間差異

注：同表4。

表6 ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性的區(qū)域差異

注：同表4。

5 結(jié)語

經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型成為中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在要求[31—34]，而信息化成為中國把握發(fā)展機(jī)遇的重要戰(zhàn)略[35]。采用永續(xù)盤存法，本文估算了全國及其31省(市區(qū))2003-2016年間ICT服務(wù)業(yè)資本存量及其產(chǎn)出彈性。主要結(jié)論有：(1)中國ICT服務(wù)業(yè)顯示出明顯的“投資不足”，表現(xiàn)在2012年以前ICT服務(wù)業(yè)資本存量不斷下降，2013年以后開始緩和，但此階段ICT服務(wù)業(yè)資本存量占總資本存量的份額不斷下降。(2)無論是總ICT服務(wù)業(yè)資本存量，還是人均或勞均ICT服務(wù)業(yè)資本存量，在中國不同區(qū)域和省份間都存在明顯的差異和非均衡分布。通過構(gòu)建δ收斂模型發(fā)現(xiàn)，各地區(qū)ICT服務(wù)業(yè)發(fā)展水平的差異是收斂的，即各地區(qū)的ICT服務(wù)業(yè)資本存量的差異性在不斷降低。進(jìn)一步地，通過構(gòu)建投資充盈指數(shù)，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)的ICT服務(wù)業(yè)資本投資狀況不足現(xiàn)象有所緩和。(3)盡管ICT服務(wù)業(yè)資本存量在總資本中的比例不斷下降，但是ICT服務(wù)業(yè)對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性在0.1605-0.1705之間，并且ICT服務(wù)業(yè)資本對經(jīng)濟(jì)增長的產(chǎn)出彈性在考察期間內(nèi)不斷增強(qiáng)，而ICT服務(wù)業(yè)資本產(chǎn)出彈性在東、中和西部依次遞減?？傊?，本文的研究表明，ICT資本對中國生產(chǎn)效率的提升和經(jīng)濟(jì)增長具有促進(jìn)效應(yīng)，沒有表現(xiàn)出“生產(chǎn)率悖論”。

本文研究結(jié)論對處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期的中國具有重要政策啟示。一方面，應(yīng)該進(jìn)一步推動信息化進(jìn)程，提高信息化程度，深入推動“數(shù)字中國”建設(shè)。信息化作為中國現(xiàn)代化進(jìn)程的重要組成部分，是決定中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿唾Y源優(yōu)化配置的重要因素。提高ICT服務(wù)業(yè)資本投入，對于促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。另一方面，在大國經(jīng)濟(jì)和區(qū)域發(fā)展不平衡的中國事實下，要關(guān)注地區(qū)間信息發(fā)展差距，引入市場機(jī)制降低區(qū)域ICT資本的配置扭曲，消除區(qū)域間“數(shù)字鴻溝”，讓互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)成為區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的機(jī)遇。