覃彩運(yùn)

(廣西柳州市太陽村中心校 廣西 柳州 545001)

數(shù)形結(jié)合思想帶有非常鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，可運(yùn)用在數(shù)學(xué)問題的解決之中。在數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際運(yùn)用中，其可以將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成為形象可觀的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和接受，進(jìn)而尋得清晰的解題思路，朝著正確的方向解題。

1.數(shù)形結(jié)合思想的重要功能

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合思想的功能可主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先是記憶功能，數(shù)形結(jié)合思想可幫助數(shù)學(xué)問題的解題者更好地記住數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)語言一直都是具有抽象性的特點(diǎn)，但是圖形語言卻是相反，它具有形象化的特點(diǎn)。若是學(xué)生能夠通過圖形語言來進(jìn)行記憶，那么不僅記憶速度很快，還會記得很牢固。數(shù)學(xué)家笛卡爾曾認(rèn)為，沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際。因此，我們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域采用幾何圖形來表達(dá)事物，無疑是非常有益的。當(dāng)直觀的圖形與抽象的語言相結(jié)合，也就可以讓一個(gè)人對圖形的記憶更牢固[1]。其次是思維功能，若是通過幾何圖形來展開思維活動，那么這種思維特色無疑會幫助學(xué)習(xí)者更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。一個(gè)簡單的圖象能夠?qū)σ环N復(fù)雜的思想進(jìn)行形象的表達(dá)，那么圖象語言可有效地表達(dá)數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)教師能夠在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)題，如果可以畫上草圖來引導(dǎo)其思維，則可使其尋找到清晰的解題思路。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想無疑具有非常大的教學(xué)優(yōu)勢。

2.數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想方法導(dǎo)入課堂教學(xué)之中，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，因此可對這一思想方法進(jìn)行充分的利用。

2.1 在數(shù)學(xué)算理中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)算理是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，通過數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生牢固地記住數(shù)學(xué)概念，并對數(shù)學(xué)算法進(jìn)行透徹的理解與運(yùn)用。比如在“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)中，教師就可導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想[2]。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可利用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)相應(yīng)的畫面：有兩個(gè)盤子，其中一個(gè)裝有8條巧克力，另一個(gè)盤子則裝有6條巧克力，請問：“如何可以快速計(jì)算得出結(jié)果？”這個(gè)時(shí)候?qū)W生開始自主思考，有的學(xué)生列出了“8+6”的算式，也有的學(xué)生列出了“6+8”的算式，但就是這兩個(gè)算式，一時(shí)之間讓學(xué)生沒能快速計(jì)算得出結(jié)果。

這時(shí)教師鼠標(biāo)一動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫面里裝有8條巧克力的盤子里“飛”進(jìn)了2條巧克力，而另一個(gè)裝有6條巧克力的盤子里卻只是剩下了4條巧克力，顯然是它盤子里的2條巧克力到了裝有8條巧克力的盤子里，變成了10條巧克力。此時(shí)學(xué)生看到這個(gè)畫面，快速地得出“10+4”的這個(gè)算式，得到了14這個(gè)正確的結(jié)果。這是融合了數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)算理教學(xué)過程，充分利用了數(shù)學(xué)中湊十法，并通過直觀的圖形語言將這一概念形象地表達(dá)了出來，讓學(xué)生可以在圖示作用下更好地理解數(shù)學(xué)算理，解決教學(xué)中的重難點(diǎn)問題，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.2 在數(shù)學(xué)概念中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知往往只限于字面認(rèn)識，并不能理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。而數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入?yún)s可以讓字面上的數(shù)學(xué)語言變成圖形符號或者數(shù)學(xué)符號，這些直觀形象，讓小學(xué)生更易接受。因此，在數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)中，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶與運(yùn)用。

比如在“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”一課的教學(xué)中，學(xué)生不容易理解其中的“倍”這一數(shù)學(xué)概念，在認(rèn)知上比較模糊，容易在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤[3]。因此，將“倍”這一數(shù)學(xué)概念與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，可以起到很好的教學(xué)效果。比如教師可在黑板上貼上2個(gè)相連的圓貼，然后在下面一行貼了6個(gè)圓貼，分為三組，每組有2個(gè)圓貼，讓學(xué)生觀察其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。而這一直觀的畫面能夠促進(jìn)學(xué)生的有效理解，得出“2個(gè)圓貼的3倍就是6個(gè)圓貼”這樣的結(jié)論，而這也就體現(xiàn)了“倍”的數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生更好地理解這一數(shù)學(xué)概念。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以適當(dāng)變換數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生能夠更好地明白倍的概念，并使用算式將其表達(dá)出來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.3 在數(shù)學(xué)公式中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)公式也是非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行充分的理解，才能保證學(xué)生可以記牢，繼而進(jìn)行有效的知識運(yùn)用。尤其是數(shù)學(xué)公式的字母、文字等內(nèi)容的意義都具有一定的廣泛性，必須要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有深刻性和靈活性，才可以讓學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。以往小學(xué)生在數(shù)學(xué)公式方面沒有做到這一點(diǎn)，就面臨著學(xué)習(xí)障礙，長期下來，還會出現(xiàn)畏難的問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重提高數(shù)學(xué)公式教學(xué)的有效性。

比如在“長方形的周長”一課的公式教學(xué)中，一般而言，長方形的周長可以有3中計(jì)算方法，第一種是兩條長和兩條寬之和即是周長，第二種是采用倍的概念來進(jìn)行計(jì)算，即長的兩倍和寬的兩倍之和即為長方形的周長，第三種則是將長和寬之和當(dāng)做是一個(gè)整體，而這個(gè)整體的2倍即是長方形的周長。而第三種方法用符號來表示就是長方形的周長=(a+b)×2,其中，a為長，b為寬。只是小學(xué)生對這個(gè)數(shù)學(xué)公式的認(rèn)知不夠深刻，所以往往更喜歡使用前面兩種數(shù)學(xué)公式。但恰恰是第三種公式具有數(shù)學(xué)的簡潔美，是運(yùn)用最為廣泛的長方形周長計(jì)算公式。在此時(shí)，教師就可以在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想。比如教師可引導(dǎo)學(xué)生通過擺小棒的方法來幫助小學(xué)生理解這第三種計(jì)算方式，讓學(xué)生可以形象地理解這一公式，并學(xué)會對其進(jìn)行正確的使用。

2.4 在數(shù)學(xué)解題中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，具有一定的復(fù)雜性[4]。若是學(xué)生在分析題目的時(shí)候存在理解困難，那么會影響學(xué)生的解題積極性與解題準(zhǔn)確性。因此，教師可導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，讓小學(xué)生能夠?qū)W會將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成為簡單又直觀的數(shù)學(xué)問題。比如在這樣的一道題中：“某個(gè)班級總共有50名學(xué)生，在報(bào)名參加藝術(shù)小組比賽的活動中，報(bào)名歌唱項(xiàng)目的有25名同學(xué)，而舞蹈項(xiàng)目的有32名同學(xué)，都沒有報(bào)名這兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)則有8名，請問同時(shí)報(bào)名歌唱與舞蹈的學(xué)生有幾人？”

在這一數(shù)學(xué)問題的解題中，應(yīng)該融入數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生理解其中的數(shù)量關(guān)系，比如韋恩圖形就是非常有用的數(shù)形結(jié)合解題工具，將其運(yùn)用到這一道題的解題中，可知報(bào)名比賽的同學(xué)有：50-8=42(人)。同時(shí)，報(bào)名歌唱項(xiàng)目和舞蹈項(xiàng)目的同學(xué)有：25+32=57(人)。從這兩個(gè)數(shù)學(xué)式子可知，57比42多了15人，則這里的15人就是同時(shí)報(bào)名了兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)。由此可見，將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)解題教學(xué)相結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的解題效率。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想是非常有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，教師可以將其靈活地導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。