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        在“探索規(guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

        2019-11-25 03:01:32胡良梅
        江蘇教育 2019年19期
        關(guān)鍵詞:探索規(guī)律數(shù)學(xué)思想教學(xué)

        胡良梅

        【關(guān)鍵詞】“探索規(guī)律”教學(xué);數(shù)學(xué)思想;研讀教材;關(guān)系模型;推理思想

        【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009(2019)73-0076-01

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂,是知識(shí)方法在更高層次上的抽象與概括。在廣義層面,數(shù)學(xué)規(guī)律、公式、性質(zhì)、算法的學(xué)習(xí)過程和一些思考題的解決過程等都屬于“探索規(guī)律”。在“探索規(guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,是讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想的一條有效路徑。下面,筆者以蘇教版教材為例,來(lái)談?wù)勗鯓釉凇疤剿饕?guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。

        1.研讀教材,明晰“探索規(guī)律”的相關(guān)內(nèi)容。

        分散安排。從一年級(jí)開始,蘇教版教材就開始將“探索規(guī)律”的習(xí)題分散安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律。如找規(guī)律填數(shù)、說說每組算式中的規(guī)律、照樣子接著畫、加法表中的規(guī)律、積的變化規(guī)律、商不變的規(guī)律、用計(jì)算器探索算式及其得數(shù)的變化規(guī)律等。這些規(guī)律簡(jiǎn)單有趣,容易表達(dá),旨在讓學(xué)生感受規(guī)律的存在,初步感知探索的方法,體驗(yàn)規(guī)律的簡(jiǎn)單表達(dá),側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的興趣及信心,潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想。

        專題編排。從三年級(jí)上冊(cè)起,蘇教版教材開始相對(duì)獨(dú)立地編排“探索規(guī)律”的專題活動(dòng),每個(gè)單元著重探索一類典型的現(xiàn)象。例如:三上的“間隔排列”和四上的“簡(jiǎn)單的周期”研究的是常見現(xiàn)象里的規(guī)律;三下的“有趣的乘法計(jì)算”和五下的“和與積的奇偶性”研究的是計(jì)算里的規(guī)律;四下的“多邊形的內(nèi)角和”、五上的“釘子板上的多邊形”、六上的“表面涂色的正方體”和六下的“面積的變化”研究的是幾何圖形里的規(guī)律。專題安排蘊(yùn)含規(guī)律的情境更復(fù)雜,事物的變化趨勢(shì)更隱蔽,規(guī)律的表示方式更抽象,目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的完整過程,體驗(yàn)探索規(guī)律的思維方法,積累探索規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),側(cè)重于展開探究過程、凸顯數(shù)學(xué)思想。

        2.思想求同,尋求不同規(guī)律中相同的訴求。

        以“變與不變”為主線尋找關(guān)系模型。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究關(guān)系,“探索規(guī)律”中最重要的關(guān)系是變與不變的關(guān)系,變與不變的關(guān)系是從眾多數(shù)學(xué)現(xiàn)象中通過觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證抽象出來(lái)的?!疤剿饕?guī)律”的內(nèi)容是豐富多彩、千變?nèi)f化的,但每一個(gè)內(nèi)容都是在尋找關(guān)系模型不變的本質(zhì)。例如:“簡(jiǎn)單的周期”中,變化的是具體排列的事物,不變的是“同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)”的排列規(guī)律和“包含除”的解決問題的方法;“間隔排列”中,無(wú)論是首尾相同還是首尾不同,不變的是“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)量關(guān)系;“面積的變化”中,圖形的邊長(zhǎng)比在變,面積比也在變,不變的是“二維圖形和一維圖形的平方倍關(guān)系”;等等。尋找規(guī)律時(shí)可經(jīng)常問一問學(xué)生:認(rèn)真觀察,比一比什么變了,什么一直沒有變。

        以“推理思想”為主線經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)。推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式,包括演繹推理和合情推理。合情推理的常用形式主要有歸納推理和類比推理。歸納推理是“從特殊到一般”,即通過分析特例得出普遍的結(jié)論;演繹推理是“從一般到特殊”,即從普遍性結(jié)論推出特殊的結(jié)論。通常,歸納推理用于推斷結(jié)論,演繹推理則用于證明結(jié)論。在“探索規(guī)律”的過程中,發(fā)現(xiàn)問題,提出猜想,由特殊到一般,是合情推理的功勞;驗(yàn)證規(guī)律,解釋結(jié)論,進(jìn)而用已經(jīng)獲得的規(guī)律去解決一個(gè)個(gè)具體的問題,由一般到特殊,則是在運(yùn)用演繹推理。合情推理能力的培養(yǎng)在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中略顯薄弱,“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí)讓學(xué)生親身經(jīng)歷“觀察發(fā)現(xiàn)—推理猜想”的學(xué)習(xí)活動(dòng),有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性、創(chuàng)造性,可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)“重演繹、輕合情”的不足。

        此外,“探索規(guī)律”需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程,需要從變化的數(shù)量中研究不變的關(guān)系,這是抽象思想和函數(shù)思想的滲透;發(fā)現(xiàn)的規(guī)律需要用字母或關(guān)系式等數(shù)學(xué)方式進(jìn)行表達(dá),這是數(shù)學(xué)模型思想的滲透。反之,以數(shù)學(xué)思想指引“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí),可讓不同的繁雜情況走向統(tǒng)一。

        (作者單位:江蘇省運(yùn)河高等師范學(xué)校附屬小學(xué))

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