范存智

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科。隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)教師理應(yīng)通過(guò)先進(jìn)的教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)課堂真正的“可視化”，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“看得見、摸得著”的數(shù)學(xué)過(guò)程，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。文章從數(shù)學(xué)教學(xué)思維可視化的角度闡述提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中貫徹可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容;引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數(shù)學(xué)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí);完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維可視化;教學(xué)理念;數(shù)學(xué)推理

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）28-0082-02

核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，在小學(xué)階段，教師要結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用符合學(xué)生接受能力的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科極具理論性和抽象性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何理解數(shù)學(xué)中的很多抽象概念，如何掌握數(shù)學(xué)思維方法，是教師應(yīng)該積極思索的問(wèn)題。為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用更加順暢，教師要注重“可視化”的教學(xué)理念，化抽象為具體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的數(shù)學(xué)例題。

一、注重可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容

面對(duì)“大腦”這一思維運(yùn)用最深不可測(cè)的“黑匣子”，教師要注重可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)揮問(wèn)題教學(xué)法的實(shí)效性，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。學(xué)生是課堂的主體，是教師視角下的教學(xué)對(duì)象。如何借助新穎的教學(xué)手段和方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中讓思維過(guò)程真正“可視化”，是值得教師研究和探討的重點(diǎn)問(wèn)題，也是課堂教學(xué)的核心要義。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科特別注重理論基礎(chǔ)的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和思維分析技巧有較高的要求。教師要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓他們看到數(shù)學(xué)中有很多可以觀察、學(xué)習(xí)和觸摸的邏輯對(duì)象，讓數(shù)學(xué)思維在具體情形中真正發(fā)生。在引導(dǎo)學(xué)生積極思考的同時(shí)，教師要定期、定時(shí)更換數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法，制定出適合自己的教學(xué)方案，讓課堂充分活躍起來(lái)，充分帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生自由討論和探究。比如在教學(xué)“乘加乘減”一課的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用數(shù)學(xué)圖畫的方式使思維可視化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，啟發(fā)學(xué)生思維，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生獨(dú)特的理解。教師可以利用圖片開展生動(dòng)的教學(xué)導(dǎo)入：“同學(xué)們，這里展示的是好多魚缸，大家看看里面一共有多少條魚呢？大家可以從圖片的信息里面提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”學(xué)生們紛紛結(jié)合圖片回憶知識(shí)，列出算式。教師拿出另外一張圖片繼續(xù)引導(dǎo)：“如果現(xiàn)在要求加上這張圖片上的魚，你們又該怎么計(jì)算呢？”從而引出乘加乘減內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在可視化的條件下理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑

推理是數(shù)學(xué)的精髓，也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的很多概念、法則和公式等，都需要教師展示推理過(guò)程，通過(guò)一定的推理和判斷，歸納或演繹出結(jié)論。比如涉及平面圖形公式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是讓學(xué)生感到困難的知識(shí)點(diǎn)。而針對(duì)這樣的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，教師可以開展可視化的數(shù)學(xué)推理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手操作，在通過(guò)努力實(shí)踐和思考后，推理得到相關(guān)的公式。

為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整個(gè)推理過(guò)程的認(rèn)識(shí)和記憶，教師還要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的形式將自己的推導(dǎo)思路畫出來(lái)，并且利用大家能夠理解的語(yǔ)言進(jìn)行描述。比如在對(duì)圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程中，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思考進(jìn)行推導(dǎo)過(guò)程的演算。而根據(jù)推導(dǎo)圖，學(xué)生又加上自己的描述語(yǔ)言：“將圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方式進(jìn)行推導(dǎo)，以圓周長(zhǎng)一半作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而圓的半徑作為長(zhǎng)方形的寬，所以由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=圓的面積?！蓖ㄟ^(guò)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生有了新發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形變成圓形是等面積的，但是周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)會(huì)比圓形的周長(zhǎng)多一個(gè)直徑。采用這樣的方式，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)公式推理過(guò)程可視化表達(dá)出來(lái)，不僅讓學(xué)生親自經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過(guò)程，還可以讓學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，將推理過(guò)程描繪出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。

三、引入可視化的數(shù)學(xué)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)

引入可視化的數(shù)學(xué)實(shí)例是讓思維可視化的重要前提。如果學(xué)生在課堂中僅僅聽著教師的抽象講解，沒(méi)有思維的真正活躍，就很難將自身的思維轉(zhuǎn)化為解題思維，讓思維具象化。學(xué)生的思維只有經(jīng)過(guò)熟悉事物的刺激，才能相互碰撞，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，開出美麗的真理之花。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂要突出學(xué)生的主體地位，作為學(xué)生的引導(dǎo)者，教師要經(jīng)常和他們溝通交流，還要鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流。交流互動(dòng)是學(xué)生交換思維成果、進(jìn)行合作探究的一個(gè)重要途徑，也是當(dāng)前課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)?；诖?，教師能夠掌握他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以便有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案，從而更好地發(fā)揮可視化的課堂作用。

為了引入可視化的數(shù)學(xué)實(shí)例，教師在課堂上應(yīng)該合理安排教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生用心體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，為學(xué)生之間的互動(dòng)創(chuàng)造空間，提供條件。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師為了提高學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的理解能力和思維能力，可以引入一些具體的周長(zhǎng)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生慢慢地適應(yīng)數(shù)學(xué)思維模式。比如，教師在展示的圖片中，讓學(xué)生分辨哪些圖形有周長(zhǎng)，哪些沒(méi)有。學(xué)生這時(shí)就要嚴(yán)格遵照周長(zhǎng)的概念“封閉圖形一周的長(zhǎng)度”來(lái)判定，有周長(zhǎng)的圖形必須是一個(gè)封閉圖形，顯然有的圖形不符合這個(gè)條件，故沒(méi)有周長(zhǎng)。

四、完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯思維，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，讓他們從小就養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)一旦打開學(xué)生的思維大門，就能引發(fā)學(xué)生的積極探索，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，讓他們學(xué)會(huì)展開靈活的數(shù)學(xué)思維。青少年學(xué)生正處于健康發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)許多新鮮的事物充滿好奇心。教師是學(xué)生的貼心好朋友和耐心指導(dǎo)者，要在合適的時(shí)間和地點(diǎn)幫助他們解決相關(guān)的數(shù)學(xué)困惑和問(wèn)題，要讓數(shù)學(xué)課堂富有活力，并保證每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的自主探究過(guò)程中。只有不斷完善可視化的教學(xué)模式，才能避免傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷，培養(yǎng)學(xué)生形成主動(dòng)思考和學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望。

在日常的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以引入一些問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生的思維意識(shí)。比如在課前五分鐘給學(xué)生提出導(dǎo)入問(wèn)題“0.3表示什么？在數(shù)學(xué)中有怎樣的利用價(jià)值”，學(xué)生在教師提問(wèn)后能用自己喜歡的方式表達(dá)出自己的理解和思考，真正發(fā)揮問(wèn)題教學(xué)法的實(shí)效性。有的學(xué)生將0.3用分?jǐn)?shù)的形式表示，即3/10，認(rèn)為0.3表示10份中的3份;有的同學(xué)用百分?jǐn)?shù)的形式表示，即30%，這樣更好地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的比例含義。學(xué)生的每一種思維角度都能夠顯現(xiàn)出一種思考方式。教師要概括和總結(jié)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)反饋情況，呈現(xiàn)給學(xué)生不一樣的數(shù)學(xué)課堂，為他們創(chuàng)造極大的思維空間。例如，分?jǐn)?shù)的理解一般是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為了讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵有全面的掌握，并能夠在運(yùn)用中融會(huì)貫通，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)可視化的方法理解分?jǐn)?shù)的意義。比如鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的具象方式來(lái)表示3/4，有的學(xué)生用一個(gè)圖形表示，有的學(xué)生用一個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示，還有的學(xué)生用一個(gè)鐘表盤來(lái)表示。通過(guò)這種引導(dǎo)學(xué)生將抽象知識(shí)“畫出來(lái)”的方式，增加學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的具象理解，能讓數(shù)學(xué)課堂變得更加直觀、靈動(dòng)起來(lái)。

總之，數(shù)學(xué)中有很多看不見的邏輯思維過(guò)程，還涉及到復(fù)雜的計(jì)算。為了適應(yīng)新課改，數(shù)學(xué)教師要行動(dòng)起來(lái)，不滿足于現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，打造出真正符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)課堂。教師要注重在教學(xué)中貫徹可視化的教學(xué)理念，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容;引入可視化的數(shù)學(xué)推理，提供可視思維路徑;引入可視化的數(shù)學(xué)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí);完善可視化的教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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