胡祚鑫

[摘? ?要]一個人思維能力的動力來源于他的問題意識，問題意識是創(chuàng)新的根本，是學(xué)生討論問題并解答疑惑的關(guān)鍵。科學(xué)研究表明，提出問題的人往往比解決問題的人思維能力更強(qiáng)。高中生與低年級的學(xué)生不同，他們已經(jīng)具備獨(dú)立思考和解決問題的能力，在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該有意識地去培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在課堂上從數(shù)學(xué)的角度去思考、提出問題，理解問題的關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)的知識去解決問題，在一次次的課堂訓(xùn)練中拓展他們的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);問題意識;數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）30-0044-02

隨著改革開放的不斷深入與發(fā)展，教育部提出了新課改的理念，每個學(xué)科也越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升他們的思維能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生探索問題的意識，拓展其數(shù)學(xué)思維。教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識質(zhì)疑，是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的重中之重。然而，有些教師在日常的教學(xué)活動中并沒有認(rèn)清這一問題的嚴(yán)重性，忽略了對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，更不用說拓展他們的數(shù)學(xué)思維了。因此，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該摒棄以往的教學(xué)方式，改變教學(xué)方法，創(chuàng)立新的教學(xué)模式，在新課改的引導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、設(shè)計(jì)真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題

任課教師在設(shè)計(jì)課堂問題時要根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，注重培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，把書本上的數(shù)學(xué)知識引用到課堂提問中，制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)能力和接受程度的學(xué)習(xí)方案。教師要依據(jù)提出的數(shù)學(xué)問題采用合適的教學(xué)理念和方法，為學(xué)生創(chuàng)立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，營造愉悅的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生在快樂的課堂氛圍中，收獲知識，開發(fā)學(xué)習(xí)的潛能，逐漸培養(yǎng)問題意識和數(shù)學(xué)思維能力。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識時，教師如果僅僅講述幾種三角函數(shù)，陳列他們的計(jì)算公式、注意事項(xiàng)等，學(xué)生也只是機(jī)械性地學(xué)習(xí)理論知識，并不會舉一反三，學(xué)得快忘得也快，不能取得很好的課堂效果。如果教師根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的情境，在黑板上畫出每一個三角函數(shù)的圖形特征，展現(xiàn)他們的公式與和差化積之間的轉(zhuǎn)換，引發(fā)學(xué)生對這些函數(shù)的思考，歸納總結(jié)他們的特征，討論他們的不同點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生善于思考、提出問題、討論問題的積極性。學(xué)生根據(jù)自己的思考總結(jié)發(fā)表各種的觀點(diǎn)，任課教師還可以讓學(xué)生嘗試自己去畫圖，在圖形之間的轉(zhuǎn)換中發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律。學(xué)生在實(shí)際動手操作的過程中更容易發(fā)現(xiàn)問題，能夠加強(qiáng)他們的實(shí)踐能力，在一次又一次的鍛煉中培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，拓展他們的數(shù)學(xué)思維，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、把數(shù)學(xué)知識合理運(yùn)用到課堂教學(xué)中

古人告誡我們，經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識會得到新的見解，會發(fā)現(xiàn)新的問題。所以，教師在日常的教學(xué)中，要善于抓住機(jī)遇，有目的地提出問題。教師不僅要完成課堂上的教學(xué)任務(wù)，還要高效率地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課堂上所學(xué)習(xí)的新知識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。新課改要求學(xué)生不僅僅在課堂上學(xué)習(xí)知識，課堂之外還要學(xué)會運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識去解決問題，把理論變成實(shí)踐，不斷發(fā)散思維能力，將所學(xué)的知識串聯(lián)起來。例如，教師在進(jìn)行立體幾何知識教學(xué)的過程中，不僅可以在黑板上畫出圖形的空間結(jié)構(gòu)，還可以使用簡單的材料制作模型。每個學(xué)生對知識的接受能力都不一樣，有的學(xué)生空間感不是特別強(qiáng)，他們可以通過教師手中的模型更好地去理解板書上的空間模型，透徹地理解問題，才能提出問題、解答問題。教師還可以合理運(yùn)用提問題的形式發(fā)散學(xué)生的空間思維，以提問的方式巧妙地引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所有的數(shù)學(xué)知識都是一個串聯(lián)的體系，每一章節(jié)都環(huán)環(huán)相扣。通過提問題的形式不僅可以學(xué)習(xí)新的知識，還可以復(fù)習(xí)舊的知識，在不斷學(xué)習(xí)新知識的過程中鞏固舊知識，及時做到查漏補(bǔ)缺，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能使他們的知識掌握得更加扎實(shí)穩(wěn)固。

三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識最重要的是培養(yǎng)他們善于思考、樂于提問的能力。在日常的教學(xué)生活中，你會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生比較喜歡提問題，而有的學(xué)生恰恰相反，不擅長發(fā)現(xiàn)問題，最重要的是他們根本就不知道問題所在。教師的職責(zé)是解惑答疑，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，教師除了幫助學(xué)生解決問題之外，還要有目的性地誘導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，教授他們合適的學(xué)習(xí)方案，高效率地培養(yǎng)他們的問題意識。例如，在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)知識教學(xué)的過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在馬路口觀察來往的車輛，計(jì)算在一個小時內(nèi)行人、自行車、電動車、小轎車、大貨車等出現(xiàn)的概率，畫出他們的分布圖。學(xué)生在記錄數(shù)據(jù)的過程中就會產(chǎn)生疑問，“什么是概率？什么是統(tǒng)計(jì)？怎么計(jì)算他們出現(xiàn)的概率？為什么同一時間內(nèi)他們出現(xiàn)的概率會不同？”一系列的問題不斷出現(xiàn)在他們的腦海中，針對學(xué)生提出來的這些問題，教師可以不用著急做答，先夸獎他們善于觀察和提問題的好習(xí)慣，然后讓他們帶著各自的問題，回歸課本，預(yù)習(xí)這一章節(jié)的內(nèi)容，嘗試著去解答各自的疑問，從而引出本章節(jié)的主要內(nèi)容。運(yùn)用這樣的教學(xué)方式，不僅可以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以豐富他們的閱歷及實(shí)踐能力，在一系列的疑問中培養(yǎng)他們的問題意識，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

四、注重對學(xué)生思維探索過程的指導(dǎo)

對于學(xué)生來講，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容深奧、復(fù)雜難懂，對其思維能力有著較高的要求。因此，教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生對問題的思維探索過程，使其在分析問題和解決問題的過程中能逐漸形成自己特有的思維方式，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。首先，教師在上課時引導(dǎo)學(xué)生分析問題和解決問題，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，把疑難問題進(jìn)行層次化和清晰化，并盡量使之符合學(xué)生的認(rèn)知能力。在引領(lǐng)學(xué)生梳理解題思路時，要站在學(xué)生的角度以其思維方式去深入解析，如在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、指導(dǎo)學(xué)生尋找解題關(guān)鍵點(diǎn)、具體應(yīng)用到哪方面的知識等，要注重對學(xué)生的整個思維過程進(jìn)行綜合指導(dǎo)。其次，教師要活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在思考過程中對于不同的問題能進(jìn)行自由討論，即起到互相交流思想的作用，也能使學(xué)生協(xié)同合作，快速地解決問題。如在開展“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)時，教師給學(xué)生講解一定的基礎(chǔ)知識后，可引出較難的問題—平面外直線與平面垂直關(guān)系的判定，然后從直線與平面的平行關(guān)系過渡到面與面之間的關(guān)系，逐步給學(xué)生導(dǎo)入深層次的知識。在這個過程中，教師要尊重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，引導(dǎo)其進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中注重對學(xué)生思維探索過程的指導(dǎo)，能促使其形成良好的思維習(xí)慣。

五、善于運(yùn)用教材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力

古人常常告誡我們，書本上的知識是死板的，人們的思維是靈活的，教師要巧用書中的知識，不要被各種條條框框限制。新課改要求教學(xué)是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和方法，不僅僅是教授知識，還要注重解題的過程，傳授學(xué)生正確的情感態(tài)度和價值觀。因此，教師在使用教材的過程中，應(yīng)該首先考慮這一教學(xué)宗旨，把教材上的知識歸納總結(jié)成不同的方法，把重點(diǎn)放在拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上面。例如，教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過程中，只是簡單地讓學(xué)生觀察各種圖形的特點(diǎn)，講解面積、體積的計(jì)算方式，不僅提不起學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，還不能鍛煉他們的發(fā)散思維能力。但是，如果任課教師合理運(yùn)用教材知識，結(jié)合多媒體教學(xué)，以動畫的形式展現(xiàn)各種幾何圖形的特點(diǎn)及他們的空間結(jié)構(gòu)，再和我們生活中常見的物品聯(lián)系到一起，共同總結(jié)每種幾何圖形的特點(diǎn)，不僅調(diào)動了課堂氛圍，還能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)教材來源于生活，教師要學(xué)會把數(shù)學(xué)教材合理地運(yùn)用到生活中去。在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)的知識后，教師還要加強(qiáng)學(xué)生對舊知識的鞏固能力，可以通過章節(jié)思考題對學(xué)生提出一系列的問題如“學(xué)習(xí)完本章節(jié)的內(nèi)容，你收獲了哪些新的知識，掌握了哪些解題技巧？”讓學(xué)生把新的收獲寫在筆記上，隔一段時間再去溫習(xí)，結(jié)合后面章節(jié)的知識看看是否有新的收獲。教師合理運(yùn)用教材知識，學(xué)生在反復(fù)溫習(xí)的過程中就能不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。

六、通過反思總結(jié)，提高學(xué)生思維能力

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非一蹴而就的，更重要的是在學(xué)習(xí)新知識后能對舊的知識進(jìn)行反思，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性。因此教師在教學(xué)過程中要讓學(xué)生進(jìn)行反思，不僅要對知識進(jìn)行總結(jié)，更要對做錯的習(xí)題進(jìn)行梳理。在上課時，教師可先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和綜述學(xué)過的知識點(diǎn)，著重讓學(xué)生分享解題經(jīng)驗(yàn)，在這個過程中，教師要鼓勵學(xué)生將這些知識點(diǎn)和題型聯(lián)系起來，尋找問題與知識的共同聯(lián)系，充分鍛煉學(xué)生從題型中尋找知識點(diǎn)的思維傾向，以培養(yǎng)其思維的靈活性。此外，對于一些抽象難懂的題目，教師要切記不能直接給出答案，而是要引導(dǎo)學(xué)生試著把抽象問題清晰化、復(fù)雜問題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生簡化問題的能力，使其能從題中獲取信息和提高分析問題的能力。在學(xué)生解決問題后，教師還要讓其梳理解題流程，發(fā)散思維，從多個角度去探尋不同的解題方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，通過積累和計(jì)算大量的習(xí)題，不僅能有效提高學(xué)生的解題能力，還能在一定程度上拓展其思維。

綜上所述，對于高中生而言，培養(yǎng)問題意識，拓展其數(shù)學(xué)思維不是一朝一夕能夠做到的，教師在教學(xué)的過程中，需要根據(jù)自身積累的經(jīng)驗(yàn)不斷地探索，去發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)方案。教師要懂得“授之以魚，不如授之以漁”的道理，在學(xué)習(xí)中不斷完善教學(xué)方法，有目的性地布置培養(yǎng)學(xué)生問題意識的課后作業(yè)，注重培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每一名學(xué)生都擁有善于思考善于提問的能力。此外，教師還應(yīng)該注意設(shè)計(jì)真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題;把數(shù)學(xué)知識合理運(yùn)用到課堂教學(xué)中;加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識;善于運(yùn)用教材，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 王敬敬.試析從提問中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中國校外教育，2018（29）：34.

[2]? 馬應(yīng)庫.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2019（4）：114.

[3]? 陳秀文.優(yōu)化教學(xué)模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（1）：60.

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