趙秀花

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)就是提高小學(xué)生解決問題的能力，而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)建立在知識技能儲備、數(shù)學(xué)思維能力、課外自主學(xué)習(xí)三個方面。也就是說只有做好這三個方面，才能真正地促進(jìn)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來提升解決問題的能力。但目前教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)環(huán)境三層面并沒有很好地把握其中的扮演角色，所以學(xué)生解決能力還有所欠缺?；诖?，有必要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。第一從教師角度反省，切實(shí)改善教師的教學(xué)方式。第二，從培養(yǎng)本源說起，回歸數(shù)學(xué)教育初心，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。第三，從自主學(xué)習(xí)抓起，在課堂內(nèi)外讓學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)以深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;能力培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生解決問題的能力，體現(xiàn)在兩個維度上，一個是數(shù)學(xué)的解題能力，即把教師課堂上所傳授的知識進(jìn)行理解進(jìn)而升華，能夠舉一反三，能夠類比、總結(jié)、提煉，以形成解決一類題目的能力。另一個比較長遠(yuǎn)，就是學(xué)生能夠具備數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思想和方法論來解決生活問題，指導(dǎo)改善生活水平，用統(tǒng)籌效率促進(jìn)自身和社會的生產(chǎn)力。學(xué)好數(shù)學(xué)，對學(xué)生的一生都有深遠(yuǎn)的影響，但關(guān)鍵在培養(yǎng)，即能力的培養(yǎng)，這就是夯本固基的重要性。而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)建立在知識技能儲備、數(shù)學(xué)思維能力、課外自主學(xué)習(xí)三個方面。也就是說只有把這三個方面做好，才能真正促進(jìn)學(xué)生利用數(shù)學(xué)來提升解決問題的能力。

一、數(shù)學(xué)解決問題能力的重要性及相關(guān)影響因素

何謂學(xué)以致用，就是能把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化成問題解決的路徑，這樣學(xué)習(xí)也就算是成功了，而考試只是檢測能力的一種常用手段而已。數(shù)學(xué)解決問題的能力對人的發(fā)展乃至國家的發(fā)展都至關(guān)重要，高鐵的快速奔馳，宇宙飛船的上天攬?jiān)?，?jì)算機(jī)的高速運(yùn)行，都是基于數(shù)學(xué)的支撐。數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、管理中發(fā)揮著強(qiáng)大的作用，數(shù)學(xué)好的人往往邏輯嚴(yán)密、思維清晰，是不可多得的高素質(zhì)人才，深受社會的喜愛。但是受傳統(tǒng)教育模式的影響，數(shù)學(xué)往往是學(xué)生的攔路虎，很多學(xué)生都在數(shù)學(xué)上折腰，懼怕數(shù)學(xué)，抵觸數(shù)學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)解決問題能力弱化，這主要由三個方面導(dǎo)致。一是教師層面。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只重視知識的灌輸，卻忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、課外自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師過于重視應(yīng)試分?jǐn)?shù)，在課堂上處于主宰地位，使得課堂枯燥乏味，壓抑沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)效率因此不高。另外缺乏對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生腦中沒有數(shù)學(xué)思想，往往在問題換了一種方式出現(xiàn)時便無所適從了。二是學(xué)生層面。小學(xué)生處在發(fā)育期，大腦尚不成熟。短期的大范圍信息攝入會造成心理上的不適，最強(qiáng)烈的信號就是厭學(xué)心理，特別是對數(shù)學(xué)這種過于龐大繁雜的學(xué)科。課堂上學(xué)生注意力也不能集中，好玩小動作。這本是兒童的天性，卻對課堂效率和知識吸收提出了挑戰(zhàn)。三是學(xué)習(xí)環(huán)境層面。目前的學(xué)習(xí)環(huán)境還是以考試為目的，學(xué)生缺乏自主探究的意識，且教師對學(xué)生自覺性、獨(dú)立性的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)力度不夠。學(xué)生更多的還是集中在督促性、強(qiáng)制性的教育環(huán)境語境下被動學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)策略分析

（一）從教師角度反省，切實(shí)改善教師的教學(xué)方式

俗話說，萬事開頭難，小學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始，具有承上啟下的作用。數(shù)學(xué)的難度就在于它是一門龐大雜亂的學(xué)科，有數(shù)不清的定理公式。小學(xué)生的大腦處于發(fā)育的前端，心智和思維尚不成熟，過多的信息攝入會造成小學(xué)生的厭學(xué)心理，這和初中以后青春期反叛式的厭學(xué)又有所不同。小學(xué)生的厭學(xué)更多的是對信息爆炸的一種大腦保護(hù)機(jī)制，而絕非僅僅是情緒的宣泄。這就對教師的教學(xué)方式提出了新要求，如何既能讓課堂充滿樂趣，讓學(xué)生在課堂中感受到溫暖，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望而非抵觸;又能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到真正的提高，尤其是學(xué)生的問題解決能力的提高。筆者基于多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)習(xí)環(huán)境、培養(yǎng)方法、教學(xué)手段三個方面進(jìn)行分析。從學(xué)習(xí)環(huán)境上來看，主要是需要營造良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，尤其是需要教師創(chuàng)造問題解決能力的環(huán)境，這就對教師預(yù)設(shè)課堂的能力有所要求。預(yù)設(shè)課堂：①需要教師對新課標(biāo)和北師大版數(shù)學(xué)教材進(jìn)行通盤了解，做到整體把握，使學(xué)生學(xué)習(xí)有漸進(jìn)性、梯度性。②需要教師對學(xué)生有深度的了解，知道學(xué)生的現(xiàn)有水平如何，弱點(diǎn)在哪里，并以學(xué)生為中心，確立教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置問題。做好預(yù)設(shè)之后，建立以學(xué)生為中心的課堂，加強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在輕松的課堂環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。從培養(yǎng)方法上看，主要是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)方法創(chuàng)新，打造融創(chuàng)式沉浸體驗(yàn)課堂;改進(jìn)傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的現(xiàn)狀，設(shè)置問題導(dǎo)向性課堂，讓學(xué)生在開放性的探究、質(zhì)疑中實(shí)現(xiàn)與課堂的融合。如筆者在進(jìn)行圖形教學(xué)時，把課堂改造成手工課堂，讓學(xué)生自己制作三角形、四邊形等圖形，讓學(xué)生在制作中明白圖形的真正內(nèi)涵。

從教學(xué)手段上看，就是需要積極運(yùn)用信息技術(shù)手段，促進(jìn)課堂的深度。一方面，利用多媒體設(shè)備引入開場，進(jìn)行課堂情境導(dǎo)向，可以使得課堂更加生動活潑、充滿趣味。另一方面，可以利用多媒體設(shè)備讓課堂的問題導(dǎo)向更有深度，解答一些難以講清楚的問題。信息技術(shù)還實(shí)現(xiàn)了資源的共享，把大量優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠?qū)ΜF(xiàn)有的課堂進(jìn)行補(bǔ)充。

（二）從培養(yǎng)本源說起，回歸數(shù)學(xué)教育初心

本點(diǎn)著眼于培養(yǎng)初心。數(shù)學(xué)教育教學(xué)的初心就是讓學(xué)生掌握一種方法論——數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)一種思維——數(shù)學(xué)思維。這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的好習(xí)慣。而數(shù)學(xué)方法的靈魂就是數(shù)學(xué)思想。何謂數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)的各種知識進(jìn)行最本質(zhì)的認(rèn)識，經(jīng)過大規(guī)模的、經(jīng)久不斷、反復(fù)性實(shí)踐所提煉出來的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)認(rèn)識、規(guī)律把握最重要的手段。大量研究證明，小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的最佳時機(jī)，如果我們能在小學(xué)數(shù)學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與滲透，在潛移默化中，學(xué)生就會主動形成數(shù)學(xué)思維認(rèn)識，建立這是什么、我該怎么解、我還有什么方法解決的大腦映射渠道，為以后更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)、解決綜合問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和方程思想，在小學(xué)階段，我們主要培養(yǎng)和發(fā)掘的是數(shù)形結(jié)合思想。以北師大教材為例，如在課堂上進(jìn)行負(fù)數(shù)教學(xué)，我們可以以溫度計(jì)為著眼點(diǎn)，溫度計(jì)橫跨正負(fù)，可以讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索-30℃和-10℃的數(shù)學(xué)含義。學(xué)生通過“畫一畫、寫一寫”，并在教師巧妙的引導(dǎo)下逐步深入地理解了負(fù)數(shù)的具體含義。之后引導(dǎo)學(xué)生抽象概括、體會負(fù)數(shù)的一般概念，建構(gòu)負(fù)數(shù)與正數(shù)、0的關(guān)系。最終巧妙地引導(dǎo)學(xué)生體會負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，以及生活中可以將不同的對象作為標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)。再到北師大版五年級下冊“扇形的認(rèn)識”。在教學(xué)時可注意從比薩餅引入，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識扇形，進(jìn)而通過扇形所在的圓進(jìn)一步認(rèn)識扇形的概念;之后通過一些正例和反例加深學(xué)生對概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識。教學(xué)初心使我們深化對新課標(biāo)的認(rèn)識，在教學(xué)中注意引入生活細(xì)節(jié)，讓學(xué)生感悟生活，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力。

（三）從自主學(xué)習(xí)抓起，通過課堂內(nèi)外自主學(xué)習(xí)深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科最不同的地方就在于數(shù)學(xué)是一門持續(xù)性的學(xué)科，這決定了學(xué)好數(shù)學(xué)、提高解決問題的能力不是一兩天的事情，需要學(xué)生持續(xù)不斷的投入。傳統(tǒng)的教學(xué)模式把重心都放在了課堂之上，在短短的四十五分鐘內(nèi)就把一個章節(jié)講完已經(jīng)很不容易了，更不要說還要求學(xué)生掌握。這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)課堂把部分精力都浪費(fèi)在大量的反復(fù)無意義的講演中，有些問題反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生們早就懂了，可是教師不放心。有些問題過于深奧，筆者曾經(jīng)見過一個教師在課堂上講小學(xué)生奧數(shù)題，但要想讓絕大多數(shù)人聽懂，這顯然是不現(xiàn)實(shí)的，這也是四十五分鐘課堂效率低下的原因。所以應(yīng)該建立以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)課堂，鼓勵學(xué)生在課堂上探究創(chuàng)新，把課堂交給學(xué)生。教師應(yīng)以學(xué)生的知識儲備提升為前提，以課堂自主探究為主要手段，充當(dāng)點(diǎn)撥者，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、自主操作、自主發(fā)現(xiàn);按照學(xué)生的意愿和愛好，構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行活動化教學(xué)，讓學(xué)生能夠合作交流;針對學(xué)生的疑難點(diǎn)，讓學(xué)生自己解決問題，當(dāng)堂消化問題。

此外，教師再進(jìn)行深化評價，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生有所感悟，有所延伸。但僅僅依靠課堂自主學(xué)習(xí)還是不夠的，這就對課堂外學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提出了要求。課堂外自主學(xué)習(xí)有兩個目的，一個是鞏固課堂已有的知識，這點(diǎn)可以通過家庭作業(yè)來體現(xiàn)。教師可通過一系列精選的母題，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成，家長或者學(xué)生自主批改。在做家庭作業(yè)時學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己在某個地方的不足，做完后繼續(xù)學(xué)習(xí)這個地方并進(jìn)行強(qiáng)化。再在批改后糾正自己的錯誤，進(jìn)行訂正，改正因?yàn)榇中拇笠舛斐慑e誤的習(xí)慣，避免錯誤的再次出現(xiàn)。這種做法雖然傳統(tǒng)，充滿督促感，不利于學(xué)生的自覺性、獨(dú)立性培養(yǎng)，但這是很有成效且很有必要的傳統(tǒng)做法。小學(xué)生本身的自制力就差，若沒有約束，他們自然經(jīng)不住新奇事物的誘惑，自然把學(xué)習(xí)的事情放在一邊了。歸根到底，不僅要通過規(guī)范約束學(xué)生，也要教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法。筆者有兩種方法，一種是設(shè)立探究式課外問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，將探究式問題與生活情境結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。另一種是成立課外學(xué)習(xí)小組，通過小組競爭促帶學(xué)的方式來強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。還可以通過最新的云教學(xué)平臺，實(shí)現(xiàn)課上課下無縫對接。總之課堂內(nèi)外自主學(xué)習(xí)相輔相成，課堂提高學(xué)生知識儲備，開闊學(xué)生眼界，課外深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)歸根到底是建立在知識技能儲備、數(shù)學(xué)思維能力、課外自主學(xué)習(xí)三個方面上的。只有在這三個方面有了基礎(chǔ)，學(xué)生才會在未來的學(xué)習(xí)中有所建樹。所以，在培養(yǎng)策略上，需要我們建立正確的方法論，摒棄過去一味地只重視知識積累而輕思維培養(yǎng)的不良態(tài)勢;回歸教育本心，讓學(xué)生在愉悅的課堂環(huán)境中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、掌握知識、提高能力水平，進(jìn)而達(dá)到解決課內(nèi)、課外，考試甚至生活問題的良好目的。

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