李英苗

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、形狀、空間結(jié)構(gòu)等概念及彼此間關(guān)系變化的一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有很強的應(yīng)用性和輔助性。新課程標準明確了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵并提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的六大基本能力。數(shù)學(xué)運算能力就是其中之一，且對高中生數(shù)學(xué)能否取得好成績具有舉足輕重的作用。本文將重點闡述筆者在新課程背景下對高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)策略的研究情況，希望對高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有一定的借鑒價值。

關(guān)鍵詞：新課程標準;高中數(shù)學(xué);運算能力;培養(yǎng)

運算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的基本能力之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，它不僅影響著解題的過程，更會影響試題的結(jié)果。新課程標準對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力提出了更高的要求，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效策略來培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學(xué)運算能力，讓學(xué)生們在運算過程中有著清晰的思路和精準的結(jié)果，為數(shù)學(xué)成績的提升提供有效保障。下面筆者將把自己的相關(guān)研究與探索的結(jié)果為大家做一個匯報，希望對高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)效果的提升提供一定的參考建議。

一、高中生運算能力現(xiàn)狀分析

就高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點而言，數(shù)學(xué)運算條件也更為嚴密和復(fù)雜多變，運算量和運算時間都有所增加。因此，沒有良好的運算能力、邏輯推理能力，大多數(shù)高中生難以高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)測試。而從數(shù)學(xué)課堂觀察的反饋數(shù)據(jù)來看，當前的很多數(shù)學(xué)教師寧愿花費時間去培養(yǎng)學(xué)生的解題思想和解題方法而忽視了對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，往往會導(dǎo)致學(xué)生因運算能力低下心有余而力不足。而就高中生自身而言，一遇到遺忘公式、用錯公式以及運算中因不注意細節(jié)而導(dǎo)致因運算失分嚴重的情況，他們就會把這些錯誤歸咎于自己的馬虎行為。但是實際上運算能力的羸弱并非僅僅是人性的弱點，而是在基礎(chǔ)知識的認知方面出現(xiàn)了問題。也有的學(xué)生明知自己的運算能力是短板，卻不愿吃苦進行大量的專項訓(xùn)練，而沒有足夠的運算量，運算能力就無法從質(zhì)變到量變，實現(xiàn)素質(zhì)上的突破。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須重視對高中生運算能力的培養(yǎng)以保證數(shù)學(xué)整體得分率的提升。

二、培養(yǎng)并提升高中生數(shù)學(xué)運算能力的有效策略

1、透徹理解數(shù)學(xué)概念、相關(guān)定理、法則與公式的內(nèi)涵，夯實數(shù)學(xué)計算能力基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)考試大綱中對運算能力是這樣定義的：數(shù)學(xué)運算能力包括分析運算條件的能力、探究運算方向的能力、選擇正確的運算公式的能力以及計算能力。由此可知，運算能力需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)。縱觀學(xué)生們的歷次測試，因遺忘公式、解題不清用錯公式、生搬硬套沒有靈活地思維能力和分析能力以及純粹地計算錯誤等原因而失分的學(xué)生比比皆是。因此，教師要想培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運算能力需要從基本概念、定理的透徹理解以及對各知識模塊間數(shù)學(xué)關(guān)系的構(gòu)建、對公式的靈活運用開始。只有學(xué)生們的這些數(shù)學(xué)運算基礎(chǔ)夯實了，學(xué)生們才能夠理清數(shù)學(xué)題所給條件間的真正內(nèi)涵與相互關(guān)系，并正確靈活地運用相關(guān)公式，并得到正確運算結(jié)果。因此，不要嘲笑那些要求高中生背誦并默寫公式、定理與概念的教師，他們才是真正懂得數(shù)學(xué)提分真諦的人。

例如，設(shè)03），這一函數(shù)當x單調(diào)遞增時，函數(shù)的單調(diào)性以及，f（x）和g（x）的單調(diào)性，這道題就無從下手，而這些函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間則是基本的數(shù)學(xué)知識。

2、剖析經(jīng)典題例，總結(jié)歸納合理而簡捷的運算規(guī)律和途徑

在學(xué)生具備了相當扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識并能夠在頭腦中構(gòu)建起相對完整的數(shù)學(xué)知識體系的時候，學(xué)生們分析運算條件時就有了較為清晰的思路和辨析能力，更不會在運算過程中犯那些記錯公式等低級錯誤。但是，這些基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)聯(lián)系雖然能夠幫助學(xué)生們在具體問題中理清思路，但是在實戰(zhàn)中這種探究運算方向的靈活性和敏銳度還需要一定的練習(xí)和磨合。因此，教師要為學(xué)生們準備好經(jīng)典題例，讓學(xué)生們具體問題具體分析，認真琢磨專家是如何處理這些運算條件并探究運算方向的，提示學(xué)生們在研究這些經(jīng)典題例的時候要善于歸納和總結(jié)，探查合理而簡便的運算方式的途徑并分析這些方法是否具有普遍的適用性，能否以規(guī)律性的形式積累下來，以備后用。

例如，在講解2012年山東卷選擇題3的時候，求函數(shù)f（x）=1/In（x+1）+√4-x2定義域，選項如下：A[-2， 0]U（0， 2），B（-1，0） U（0， 2），C[-2， 2]D（-1， 2）

此題可以函數(shù)存在的意義可知x+1>0且ln（x+1）≠0且4-x2≥0，即x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1

3、做好專項訓(xùn)練，助力學(xué)生提升計算的準確率并縮短運算時間

經(jīng)典題例畢竟太少，要想為數(shù)學(xué)測試爭取更好的成績，學(xué)生們必須提升運算的準確度和，教師需要為學(xué)生們準備適量的專項訓(xùn)練。例如幫助學(xué)生們弄清易混的公式、法則;警示學(xué)生避免陷入慣性思維而無法找到運算方向以及遇到繁雜的運算而易于產(chǎn)生情緒問題等。

日常專項訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生總結(jié)運算過程中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，讓他們得到嚴格的、有針對性的訓(xùn)練，提高運算過程的條理性和自覺性，提升運算的正確率和解題速度。

4、警示學(xué)生關(guān)注運算細節(jié)，注重規(guī)范書寫

在運算求解過程中，如果在運算細節(jié)上出現(xiàn)錯誤，將會是一件非常令人惋惜的事情。因此，學(xué)生們不僅審題要認真、分析條件要仔細，而且運算過程要嚴密，書寫要清晰而規(guī)范。所謂的遺漏條件以及寫錯公式等都不是一個“馬虎”的借口就可以完結(jié)的。筆者經(jīng)常提示在日常的運算中對運算過程和書寫要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，否則真正在高考的氛圍中容易慌中出錯，造成不必要的失分現(xiàn)象，遺憾終身。

綜上所述，培養(yǎng)與提生高中生的數(shù)學(xué)運算能力是一項復(fù)雜的工程，難以在一朝一夕內(nèi)完成。教師要有耐心，不斷在訓(xùn)練學(xué)生的過程中提升實踐經(jīng)驗，為學(xué)生們運算能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升而積極探索。