亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        如何引導工科學生理解單位脈沖函數(shù)的概念和意義

        2019-11-16 05:36:23胡政發(fā)
        科教導刊·電子版 2019年27期
        關鍵詞:傅里葉變換系統(tǒng)分析

        摘 要 單位脈沖函數(shù)是廣義函數(shù), 工科學生理解這一概念存在一定的困難. 針對這一教學難點, 就如何引導學生直觀而不失科學性地理解單位脈沖函數(shù)的概念和工程意義, 提出了教學思路與方法. 先從工程實際中的脈沖現(xiàn)象入手, 利用矩形脈沖函數(shù)引入單位脈沖函數(shù)的概念, 再結(jié)合傅里葉變換分析其重要的理論意義, 結(jié)合系統(tǒng)分析闡明其在工程應用中的重要作用。

        關鍵詞 矩形脈沖 單位脈沖函數(shù) 傅里葉變換 系統(tǒng)分析

        中圖分類號:G642文獻標識碼:A

        0引言

        單位脈沖函數(shù),也稱函數(shù),在近代物理和工程技術中有著廣泛的應用,特別是在信號與系統(tǒng)分析中,單位脈沖信號可以用來構(gòu)造和表示其它信號,系統(tǒng)對一個信號的響應在某種意義上可以用該系統(tǒng)對單位脈沖的響應來表達。因此,單位脈沖函數(shù)是工科學生必須掌握的一個重要函數(shù)。然而,函數(shù)是一個廣義函數(shù),它不能用通常意義下“值的對應關系”來定義。在廣義函數(shù)論中,函數(shù)定義為某些“基本函數(shù)空間上的線性連續(xù)泛函”。對于工科學生來講,理解這一概念既缺乏必要的數(shù)學理論基礎,也沒有工程應用上的必要性。因此,如何循序漸進地引導學生直觀而不失科學性地理解單位脈沖函數(shù)的概念和工程意義成為教學的難點,以下談談我們在教學實踐中總結(jié)的教學思路和方法。

        1結(jié)合工程實際引出函數(shù)的概念

        首先介紹在物理和工程技術中,經(jīng)常會對所謂的“脈沖”現(xiàn)象進行研究。例如在電學中,要研究線性電路在某一個瞬間進入一定電量后所產(chǎn)生的電流;在力學中,要研究機械系統(tǒng)在受到?jīng)_擊力作用后的運動情況等。接著對這種現(xiàn)象進行一個非正式地的總結(jié):脈沖就是一定的能量在極短時間內(nèi)的釋放。在此基礎上,可以對這種脈沖現(xiàn)象建立數(shù)學模型。

        這樣引入函數(shù)的概念既自然又是對脈沖現(xiàn)象的一個生動逼真的描述,便于學生理解和掌握。但對此概念的描述不能僅限于此,接下來有兩個問題必須闡明。

        第一,并不是一個傳統(tǒng)意義上的函數(shù)。因為在時,它沒有一個確定的值與之對應,而這是傳統(tǒng)意義上函數(shù)的基本要求,所以函數(shù)實際上是一個廣義函數(shù)。

        第二,函數(shù)的圖形。普通函數(shù)可以用直角坐標系中圖形來直觀展示,函數(shù)作為一個廣義函數(shù)又如何用圖形來表示呢?對于(2)式定義的函數(shù),通過交換求積分與求極限的次序,可得。

        因此,工程上常將函數(shù)用一個長度為1的向量來表示,如圖2(b)所示。這個向量的長度表示函數(shù)的積分值,也稱為函數(shù)的強度。

        至此,學生對函數(shù)在概念層面上就會有一個直觀而又深刻的認識。接下來從兩個側(cè)面揭示引入函數(shù)的重要意義。

        2從傅里葉變換的角度分析函數(shù)理論意義

        傅里葉變換在自然科學和各種工程技術領域均有廣泛的應用,然而經(jīng)典意義下的傅里葉變換要求函數(shù)在上絕對可積,許多常用函數(shù)如常函數(shù)、三角函數(shù)均不滿足這一條件,因此經(jīng)典意義下的傅里葉變換不存在,這大大影響了傅里葉變換的適用范圍。函數(shù)的引入可以很好的解決這一問題。利用函數(shù)解決這一問題的理論基礎是函數(shù)具有以下重要性質(zhì):

        4結(jié)論

        通過對單位脈沖函數(shù)從概念層面、理論意義、應用價值三個層面,“三位一體”的分析介紹,可以使學生對單位脈沖即有直觀的感性認識,又有深刻的理性認識,更重要的是可以幫助學生在工程應用中做到駕輕就熟,舉重若輕。

        參考文獻

        [1] 張元林.積分變換(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

        [2] 胡政發(fā).復變函數(shù)與積分變換[M].上海:同濟大學出版社,1015.

        [3] Peter V. ONeil.Advanced Engineering Mathematics [M].(Seventh Edition). Stanford: Cengage Learning,2010.

        [4] Alan,V.&S.Oppenheim,Alans&S.Willsky&Hamid Nawab.信號與系統(tǒng)(第二版)[M].留樹棠譯.西安:西安交通大學出版社,1998.

        猜你喜歡
        傅里葉變換系統(tǒng)分析
        傅里葉變換證明拉普拉斯變換的性質(zhì)
        《信號與系統(tǒng)》中傅里葉變換在OFDM移動通信系統(tǒng)中的應用
        亞太教育(2016年34期)2016-12-26 13:19:56
        《數(shù)字信號處理》中存在的難點問題解析
        亞太教育(2016年34期)2016-12-26 12:51:31
        生物原料高效轉(zhuǎn)化機制與調(diào)控規(guī)律課題年度報告
        科技資訊(2016年18期)2016-11-15 08:02:03
        作業(yè)成本法在高校信息系統(tǒng)中的規(guī)劃研究
        教學工作量管理系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)
        WebApp閱讀器
        商(2016年18期)2016-06-20 08:06:40
        職業(yè)規(guī)劃與就業(yè)交流系統(tǒng)分析與設計
        關于一類發(fā)展方程求解方法的探討
        淺談野外鉆探場景及鉆塔安裝注意事項
        精品人妻av一区二区三区四区| 一级做a爰片久久毛片| 五月天无码| 亚洲长腿丝袜中文字幕| 射精区-区区三区| 夜夜嗨av一区二区三区| 久热香蕉av在线爽青青| 久久久亚洲一区二区三区| 久久人妻av无码中文专区| ā片在线观看免费观看| 精品一区二区av天堂| 国产精品午夜福利亚洲综合网 | 国产精品久久久久久影视| 亚洲国产成人久久综合一区77| 国产一区二区美女主播| а天堂中文在线官网在线| 亚洲色欲色欲www在线播放| 91亚洲欧洲日产国码精品| 日本一区二区三区高清视| 在线看无码的免费网站| 欧美性受xxxx黑人xyx性爽| 亚洲一区二区观看网站| 久久久精品人妻一区二区三区妖精 | 日韩美女高潮流白浆视频在线观看| 日本精品少妇一区二区| 亚洲av中文无码乱人伦在线咪咕| 超碰97人人做人人爱少妇| 国产韩国精品一区二区三区| 亚洲无人区乱码中文字幕能看| 人妻aⅴ中文字幕| 日韩秘 无码一区二区三区| 国产精品日本一区二区三区在线 | 无码国内精品人妻少妇蜜桃视频| 黄色视频在线免费观看| 中文字幕有码高清| 青青草视频在线观看网| 国产三级精品三级在线观看| 激情人妻在线视频| 亚洲国产91高清在线| 国产精品毛片一区二区三区| 亚洲男人的天堂网站|