李慧君 永興縣碧塘中心學校 湖南永興 423300

小學階段是培養(yǎng)學生在數(shù)學合情推理能力的主要階段，尤其在五、六年級的小學高年級階段，培養(yǎng)數(shù)學合情推理能力對于小學生進入初中階段學習具有重要作用。課標要求在日常數(shù)學教學過程中，教師應當在其中穿插合理的自主學習活動，通過帶動學生對問題進行觀察、嘗試、估測、歸納、類比甚至是畫圖等學習活動引導學生自主發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并對可能結(jié)論進行合理猜測，充分發(fā)展數(shù)學合情推理能力。

一、合情推理能力介紹

合情推理能力指的是通過已有相關(guān)事實，憑借自我經(jīng)驗和直覺，在通過類比和歸納的方法對結(jié)果進行預測。通過培養(yǎng)良好的數(shù)學合情推理能力，可以幫助學生培養(yǎng)一個數(shù)學應用意識和創(chuàng)新精神。合情推理有兩種主要的形式，分別為不完全歸納推理以及類比推理。通過對目前高年級小學生合情推理能力的培養(yǎng)研究，在了解了我校小學部學生實際合情推理能力水平以及能力培養(yǎng)現(xiàn)狀后，提出了相應的基于問題解決的小學高年級數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)的策略。

二、合情推理能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

目前，我國數(shù)學教育主要還是重視發(fā)展學生在演繹推理方面的能力培養(yǎng)，對于合情推理能力培養(yǎng)的重視程度有所欠缺，并且普遍學生在歸納推理方面的表現(xiàn)要更優(yōu)于類比推理。通過對我校五、六年級不同學生的合情推理能力的發(fā)展現(xiàn)狀研究可以發(fā)現(xiàn)，在小學數(shù)學不同知識領(lǐng)域，學生運用合情推理能力有所欠缺并且相互之間也有較為明顯的差異。在數(shù)與代數(shù)方面，學生的歸納推理能力普遍欠缺，一旦在實際解題過程中遇到較為復雜的歸納推理題目，學生題目正確率有明顯降低。比如兩類題型一致的推理題，學生往往只能做對一道題目，不能通過有效的類比和歸納手段快速解答類似題目?？梢娫诖诉^程中，學生只是抓住了部分規(guī)律，卻未能夠完全歸納總結(jié)；在圖形和幾何領(lǐng)域，通過對于學生歸納能力和類比能力的比較可以發(fā)現(xiàn)，其中歸納能力較為突出。但是在相關(guān)的需要歸納過程的題目時，學生往往解題過程不規(guī)范，多數(shù)學生只寫結(jié)果而缺失過程，這從側(cè)面可以反映出在日常教學過程中對于學生過程思維的培養(yǎng)還需補充。目前從整體來看，小學高年級學生尚欠缺對于合理推理能力的意識，未能完全掌握合情推理的方法，學生能夠較為輕松的完成簡單找規(guī)律的題目，但一旦面對稍顯復雜的推理題，學生就會束手束腳，不能運用合情推理完整發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

三、基于合情推理能力在小學數(shù)學教學策略

基于合情推理能力在小學數(shù)學教學過程中培養(yǎng)現(xiàn)狀研究，并深入了解了在高年級小學數(shù)學教學中合情推理培養(yǎng)的實施現(xiàn)狀及存在的主要問題后，筆者根據(jù)對于小學高年級數(shù)學教學過程的認識提出了一些建議。首先需要強化教師對于合理推理能力培養(yǎng)的認識，學校應定期對教師開設相關(guān)合理推理能力建設的相關(guān)培訓，定期開展相關(guān)合情推理教學的相關(guān)活動。在實際教學過程中，教師應通過培養(yǎng)學生對于合情推理的興趣，調(diào)動學生先產(chǎn)生興趣，教師再根據(jù)相關(guān)合情推理類型進行分專題分階段教學，也可以在日常教學過程中將合情推理內(nèi)容融入當中。

第二，在教學過程中，教師要巧設教學情境來培養(yǎng)學生合情推理能力。比如在新知識教授過程中，創(chuàng)設情境幫助學生建立起新舊知識之間的聯(lián)系。幫助學生在情境中通過合情推理來猜想、類比之前的知識，既可以幫助學生系統(tǒng)的掌握知識并培養(yǎng)合理推理能力。最后要多樣化教學活動設計，關(guān)注學生思維差異。小學階段是一個具體運算的階段，在這個階段學生的思維由直觀思維逐步過渡到抽象思維，但由于不同學生前期積累有所差異，這就導致學生思維差異，因此在實際教學過程中，對不同學生應采取個性化教學，這就要求教師應正確把握和認識合情推理，并且能夠結(jié)合實際的教學情況靈活施教。

第三，基于目前學生類比推理能力相對于歸納推理能力有明顯不足的背景下，可以發(fā)現(xiàn)學生尚未了解如何運用類比推理，任課教師在平時的教學過程中就應注重將類比的思想滲透在日常中。通過引導學生觀察，確定對象，之后找到不同對象間的相似點，在此基礎上進行類比進而形成一個合理的猜想，最后通過檢驗來對猜想進行驗證。例如，在教學“分數(shù)”這個概念時，教師可先通過回顧“除法”這個概率來引導學生類比“分數(shù)”，由于它們均具有相除這個共同屬性，進而猜想是否除法中相關(guān)規(guī)則在分數(shù)中是否同樣適用。最后，讓學生自主通過舉例以及計算等過程對猜想進行驗證。

最后，要讓學生在一個相對熟悉的環(huán)境中進一步提升歸納推理能力。通過利用學生在日常生活中熟悉的場景故事設置題目背景促進學生去主動思考去解決問題，培養(yǎng)學生運用合情推理能力解決實際問題的能力，進一步拓寬能力培養(yǎng)的路徑。在這個過程中，教師還要讓學生注意反思。思考的過程是怎樣的？你又怎樣確定你的結(jié)論是否合理正確？是否存在誤區(qū)或錯誤？

本研究主要是對包含在合情推理能力中的類比推理和歸納推理兩部分進行針對性研究。就目前合情推理能力在我校的培養(yǎng)現(xiàn)狀，分析和總結(jié)了相關(guān)高年級小學生合情推理能力培養(yǎng)過程中出現(xiàn)的問題和影響因素，依據(jù)相關(guān)義務教育數(shù)學課程標準以及小學高年級數(shù)學教材，提出如何基于問題解決培養(yǎng)高年級小學生合情推理能力的策略，希望能為高年級小學生合情推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展提供借鑒。