龔國福

作業(yè)是教學過程中的一個必要環(huán)節(jié)，是鞏固學生學習效果的重要途徑。而作業(yè)糾錯更是解決學生學習盲區(qū)的主要途徑。教師應認真分析學生犯錯的原因，對學生犯的錯誤進行針對性教學，增強他們的避錯意識，使他們在解題過程中更具邏輯性和嚴密性，從而提高數(shù)學能力。

從某種意義上講，教學過程就是學生在學習過程中不斷發(fā)生錯誤和不斷糾正錯誤的過程。在日常教學中，我們常常聽到老師抱怨：“這道題在課堂上講了不知多少遍，還有這么多人做錯！”這句話從一方面講是學生犯錯具有反復性，另一方面說明我們的糾錯教學效率低下，這不得不引起我們對作業(yè)糾錯教學的反思。由于每位學生的思維方式、知識背景與情感體驗等都存在顯著差異，學習過程中必然伴隨著大量錯誤的產(chǎn)生，而這種錯誤是學生在認知和發(fā)展過程中不可避免的。英國心理學家貝恩布里說過“差錯皆有之，而作為教師，對于學生的錯誤不加以利用，則不能原諒。” 因此，教師不僅要理解學生在作業(yè)中犯錯，更要充分發(fā)揮這種真實且有價值的教學資源，使其成為培養(yǎng)學生數(shù)學能力的切入點。本文試圖從學生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的不同類型為出發(fā)點，形成教學思考，抓好學生作業(yè)糾錯教學環(huán)節(jié)，使學生在作業(yè)糾錯過程中獲得正確的知識，增強解決問題的能力。

如何提高作業(yè)糾錯效果呢？在初一數(shù)學七年級下冊學習了《三角形的三邊關系》后，學生完成的一道習題給我?guī)砹艘恍┧伎迹?/p>

已知等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個△ABC的周長分成15和6兩部分，求這個等腰三角形的各邊長？

錯解一：設AB=AC=2x，BC=y，BD=z，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴2x+x+z=15且x+y+z=6……

錯解二：設AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴2x +x=15且x+y=6

解得x=5，y=1

∴三邊長分別為10，10，1.

錯解三：設AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，

∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，

∴有兩種情況：

當2x+x=15且x+y=6時，

解得x=5，y=1

當x+y=15且2x+x=6時，

解得x=2，y=13

∴三邊長分別為10，10，1或4，4，13.

顯然，解法一錯在沒有理解“△ABC的周長”;解法二錯在沒有“分情況討論”;解法三錯在沒有根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，未對結(jié)果進行合理判斷。這些錯誤的形成有的源于審題，有的源于數(shù)學思維，充分暴露了學生數(shù)學能力的不足，如果學生對此題的糾錯效果不好，那么類似的錯誤還會在以后的解題過程中反復出現(xiàn)。

梳理學生作業(yè)錯誤我們發(fā)現(xiàn)，如果按照學生解題結(jié)果錯誤來劃分，通?？煞譃槿箢悾簩忣}類錯誤;知識類錯誤;計算類錯誤。鑒于目前學生作業(yè)錯誤多，糾錯效果差的現(xiàn)狀，除了要求學生自己認真糾錯外，我們在教學過程中還可以通過哪些方式提高學生作業(yè)糾錯效果呢？ 我們可以嘗試從以下幾方面入手：

1 批改作業(yè)的方式多樣化

作業(yè)批改不能簡單地打“×”或“√”，我們可以做如下嘗試：1.作業(yè)本上的錯誤當天改正，同時完整的糾錯過程重新用不同顏色的筆寫在錯題邊上，教師再進行批閱，并對糾錯過程進行打分，作為學期平時成績的重要來源;2.批改作業(yè)時增加其他符號，可以用波浪線代表有問題或不確定部分，用圈表示具體的出錯點;3.批注鼓勵的語言，激勵學生認真改進，批改作業(yè)是一個交流的過程，可以面批，也可以在本子上留言。

2 強化學生錯題本作用

錯題本是學生解題典型錯誤的匯總，通過錯題本學生很容易看出各種錯誤的規(guī)律性，可以有效地避免同類錯誤的發(fā)生，提高作業(yè)的準確率，增強學生解題自信心。如何教會學生建立和使用錯題本，建議做好以下幾點：1.分類整理錯題本;2.不斷完善和補充錯題本;3.經(jīng)常閱讀錯題本;4.鼓勵學生相互交流;5.教師加以指導和監(jiān)督。除了讓學生了解建立錯題本的重要性和具體操作方法外，教師還要做到以下幾點：1.及時表揚錯題本建立好的同學，強化示范作用;2.不間斷地抽查和學生互查，促使學生克服惰性;3.對學生屢做屢犯的錯誤，要及時給予個別輔導，助其追根求源;4.善于從學生的錯題本中反思自己教學的不足之處，從而改進課堂教學，指導日后的教學重難點。

3 巧用錯誤資源

針對審題類的錯誤，不僅需要教師在作業(yè)的糾錯教學中重視，平時的課堂學也是培養(yǎng)審題能力的重要環(huán)節(jié)。審題嚴謹?shù)囊庾R要靠平日里點滴習慣的培養(yǎng)，比如上課注意力集中;作業(yè)書寫時認真;計算多打草稿，解題步驟規(guī)范等等。在審題過程中仔細讀題，把問題與條件羅列出來，把重要的條件作重點勾畫，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，然后選擇合適的方法解答。

針對知識類的錯誤，教師要充分認識到基礎知識、基本概念是學生學好數(shù)學的關鍵。如果學生對基本概念不清，公式、定理、法則條件結(jié)論不明，對公式或定理死記硬背、生搬硬套，應用不當都會直接導致解題錯誤。在概念教學中，如果教師在講課之前能夠根據(jù)學生情況預先想到學生在學習本課內(nèi)容過程中可能產(chǎn)生的錯誤，并能夠在課上講解時有針對性地指出并加以強調(diào)，學生就不會掉入知識理解的誤區(qū)。例如在課堂上教師可以展示一些錯誤的解題方法或過程，讓學生去辨析糾正，并找出錯誤的原因，及時解決學生的困惑，有利于學生從根本上理清概念，既可減少學生作業(yè)出錯又能提高學生糾錯能力。

計算能力是學生解題過程中最基本的能力，計算準確是基本要求，它需要根據(jù)算理和題目的要求，有根有據(jù)地一步一步地實施運算。在計算過程中所用的概念、公式、法則都要準確無誤，最終才能保證運算結(jié)果正確，只要在計算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會導致整個運算的錯誤。針對計算類的錯誤，在教學初期面批后進生作業(yè)時，可以讓學生兩兩之間相互找錯誤，畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯誤卻時時機警，通過這種互相找錯既能提醒自己不犯與同伴同樣的錯誤，也可明了自己的不足，一舉兩得。當學生對反思作業(yè)有一定能力時，就可讓學生找出自己的錯誤并用紅筆重點標記出來，最后引導全體學生進行這樣反思：計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤？出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些？怎樣克服這些錯誤呢？同學們各抒己見，就會針對各種“病因”開出有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學對學生在計算的準確率和速度兩個方面都有極大的提高。

4 作業(yè)糾錯教學中需要注意的問題

作業(yè)糾錯教學是一個復雜的過程，涉及多方面的因素，不同的糾錯方式會有不同的效果。作業(yè)糾錯教學可以設計多種活動方式，例如：獨立改錯，以學生活動為主，針對學生自己的錯誤，獨立分析原因，獨立探求正確的解法;小組為單位的同伴互助糾錯，以討論和一對一的“兵教兵”的方式糾正錯誤;教師引導組織為主的糾錯，教師根據(jù)出錯率的高低采取不同的策略，出錯人數(shù)少時可以單獨輔導，出錯人數(shù)多時就運用集體糾錯。而教師對學生作業(yè)糾錯的指導，重點應放在方法的引導與滲透上，突出解題思路的引導，幫助學生建立起正確的解題策略思想。

5 結(jié)語

作為數(shù)學教師，從某種意義上講，或許矯正一個錯誤比傳授一個新知識更重要，而學生的積極配合則是提高作業(yè)糾錯效果的重要支撐。因此，不論我們采取什么樣的方式進行糾錯教學，都應本著友善和藹的原則，而不能讓學生感到老師是在挑錯，從而產(chǎn)生反感與不合作心理。

（作者單位：重慶市鳳鳴山中學）