隆財(cái)強(qiáng)

根據(jù)應(yīng)用題題目要求，列出一元一次方程并求解，是初一數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，其地位之重?zé)o需多言。教師在日常教學(xué)之中想要教好學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題，但學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，經(jīng)過(guò)反復(fù)講解還是不能徹底理解一元一次方程解應(yīng)用題的方法，因此，教師要重新審視自己的教學(xué)方法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)教會(huì)學(xué)生解題的“套路”，正所謂“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，教師在課堂中既要給學(xué)生“魚(yú)”，還要教會(huì)學(xué)生“漁”。

一元一次方程解應(yīng)用題的方法主要氛圍以下步驟：首先，要認(rèn)真審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系;其次，根據(jù)問(wèn)題設(shè)未知數(shù);第三，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系列出方程;第四，解方程;最后，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)并作答。除此之外，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法也對(duì)學(xué)生能否正確解開(kāi)題目起到至關(guān)重要的作用。一元一次方程解應(yīng)用題講究“準(zhǔn)”、“巧”二字。

1 準(zhǔn)確審題是解題的前提

前文提到，一元一次方程解應(yīng)用題講究“準(zhǔn)”這個(gè)字，按照字面意思來(lái)理解，首先想到的就是對(duì)于題目的把握要準(zhǔn)。教師在日常的教學(xué)中要始終強(qiáng)調(diào)認(rèn)真審題的重要性，保證學(xué)生在解題過(guò)程中不因?yàn)榭村e(cuò)數(shù)據(jù)，少看、漏看信息而對(duì)題意斷章取義，產(chǎn)生不必要的低級(jí)失誤。在認(rèn)真審題之后，對(duì)題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，找出題目中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系，從而能夠?qū)︻}意有準(zhǔn)確的把握。否則，題意都沒(méi)有理清，數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系自然難找，解題也就更加無(wú)從入手。

例如：A與B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存放貨物40件，A倉(cāng)庫(kù)加入4件貨物，B倉(cāng)庫(kù)調(diào)出8件貨物之后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存貨一樣多，求A與B原有幾件貨物？

這道題目中，教師要幫助學(xué)生理解到“兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存貨一樣多”即是本題中的等量關(guān)系。同時(shí)，A與B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存放貨物40件。根據(jù)這些數(shù)據(jù)關(guān)系，可以設(shè)倉(cāng)庫(kù)A中的貨物為X件，則另一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的貨物件數(shù)為（40-X），如此一來(lái)，學(xué)生就能輕而易舉的列出方程式，解開(kāi)問(wèn)題也就變得更加容易。在這個(gè)解題過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)題目中給出的數(shù)量之間的關(guān)系與等量關(guān)系，幫助學(xué)生形成正確的審題習(xí)慣與審題方法，從而使學(xué)生利用一元一次方程解應(yīng)用題的效率進(jìn)一步提升。

2 巧設(shè)未知數(shù)是解題的關(guān)鍵

“巧”這個(gè)字要求的是學(xué)生對(duì)未知數(shù)的設(shè)置，不要題目問(wèn)什么，就去設(shè)什么為未知數(shù)，因?yàn)轭}目中多多少少會(huì)出現(xiàn)“迷惑項(xiàng)”。在日常教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不會(huì)運(yùn)用一元一次方程去解開(kāi)練習(xí)中的應(yīng)用題，很大一部分原因是學(xué)生對(duì)未知數(shù)的設(shè)置產(chǎn)生錯(cuò)誤，或者未知數(shù)設(shè)置的不夠巧妙。鑒于此現(xiàn)狀，教師要對(duì)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中鍛煉出發(fā)現(xiàn)最優(yōu)未知數(shù)的眼光，從而讓學(xué)生更好的運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題。

例如：一輛汽車(chē)在兩城之間的高速公路上行駛，風(fēng)速為24千米/時(shí)，當(dāng)汽車(chē)順風(fēng)行駛時(shí)，需要3小時(shí);當(dāng)汽車(chē)逆風(fēng)行駛時(shí)，則需要3小時(shí)10分鐘，求兩城之間的距離？

在這道應(yīng)用題中，如果學(xué)生直接設(shè)兩城之間的距離為X，雖然不是不可以得到正確答案，但是用這個(gè)未知數(shù)X列出的方程相較而言會(huì)更復(fù)雜一些，解方程的計(jì)算量與難度也會(huì)隨之增大，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師要幫助學(xué)生去尋找更加合適的未知數(shù)設(shè)法。引導(dǎo)學(xué)生找到“兩城之間的距離”為等量關(guān)系，設(shè)汽車(chē)在無(wú)風(fēng)條件下于兩城間行駛的速度為未知數(shù)，所列出的方程也就簡(jiǎn)單了很多，計(jì)算量也隨之減小，也就能又快速，又準(zhǔn)確的求出兩城之間的距離是多少。

3 精準(zhǔn)計(jì)算是解題的鑰匙

在幫助學(xué)生在使用一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)做到既“準(zhǔn)”又“巧”時(shí)，新的問(wèn)題會(huì)隨之出現(xiàn)，很多學(xué)生在做題、練習(xí)的過(guò)程中，仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，其原因并非沒(méi)有認(rèn)真審題，沒(méi)有把題目中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系準(zhǔn)確把握，或者是未知數(shù)設(shè)置出現(xiàn)錯(cuò)誤，而是在計(jì)算的過(guò)程中由于不夠細(xì)心或其他原因在解方程這一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題。因此，教師要對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行進(jìn)一步的拔高。

3.1 提高心理素質(zhì)

在教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生一看到自己列出的方程特別長(zhǎng)，顯得特別復(fù)雜，馬上就出現(xiàn)失去耐心的情況。鑒于此，教師要幫助克服懼怕長(zhǎng)難方程式的心理障礙。同時(shí)要幫助學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中集中注意力，在計(jì)算時(shí)，盡量少受到外界因素的影響，防止心理素質(zhì)對(duì)計(jì)算過(guò)程造成消極影響，不讓粗心大意或者走神成為學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的借口。

3.2 規(guī)范計(jì)算過(guò)程

提高計(jì)算能力的另一個(gè)好方法，就是在學(xué)生解題的過(guò)程中，要求學(xué)生采用教師給出的最為規(guī)范的計(jì)算過(guò)程去進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題時(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與力求準(zhǔn)確的精神。從根本上避免學(xué)生因?yàn)樽舟E潦草、書(shū)寫(xiě)不夠工整而導(dǎo)致自己對(duì)上一步計(jì)算的結(jié)果不夠明確，從而出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。同時(shí)，要注意讓學(xué)生多進(jìn)行一元一次方程的計(jì)算，在此過(guò)程中，通過(guò)教師的指導(dǎo)與糾正，逐步規(guī)范學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，從而培養(yǎng)其正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

綜上所述，教師在對(duì)學(xué)生開(kāi)展一元一次方程解應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，首先要幫助學(xué)生能夠準(zhǔn)確的把握題意，快速的找到題目中包含的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系，以此為解開(kāi)應(yīng)用題的前提。其次，教師要鍛煉學(xué)生巧妙設(shè)置未知數(shù)的能力，不要題目問(wèn)什么就設(shè)什么，在反復(fù)讀題中找到最為合適的未知數(shù)設(shè)法。最后，提高學(xué)生的計(jì)算能力，在能夠列好方程的條件下?tīng)?zhēng)取不因?yàn)橛?jì)算而犯錯(cuò)。

（作者單位：廣西南寧市隆安縣第三中學(xué)）