李釗

數(shù)學(xué)是學(xué)生在求學(xué)生涯中非常重要的一門(mén)課，在數(shù)學(xué)中不乏見(jiàn)到眾多的英文字母，而由于英文字母與具體數(shù)字之間的差別，導(dǎo)致諸多學(xué)生不能理解字母在數(shù)學(xué)中的含義，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常強(qiáng)烈的抵觸情緒。但是英文字母在數(shù)學(xué)中的靈活使用，有利于提升教師的教學(xué)成果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以本文將站在初中數(shù)學(xué)老師立場(chǎng)，具體闡述如何引用英文字母提升學(xué)生素養(yǎng)。

1 從具體數(shù)字著手，提升學(xué)生素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)中，字母是代替數(shù)字出現(xiàn)在教材上的。英文字母大多出現(xiàn)在公式和定理以及運(yùn)算法則等內(nèi)容中，由于數(shù)學(xué)中穿插的英文字母對(duì)學(xué)生而言顯得非常抽象，所以很多學(xué)生的學(xué)習(xí)效果往往不盡人意。教師可以先從具體數(shù)字著手，具體可以分為以下幾步：第一，告知學(xué)生字母存在的意義。在數(shù)學(xué)中廣泛使用的字母不過(guò)是數(shù)字特征的一般化形式而已，并不是真正地字母英文，它們存在的意義就是為了總結(jié)出數(shù)字的一般特征，從而讓學(xué)生更加容易理解和記憶。比如教師在教授人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)加法》一塊內(nèi)容時(shí)，涉及到了有理數(shù)的加法公式：a+b=b+a，在講解這個(gè)公式時(shí)，教師就可以清晰直白地告訴學(xué)生：“這里的a和b指的就是兩個(gè)數(shù)字，不要把它們看成字母，如果理解字母公式有難度，可以換成自己最容易理解的數(shù)字?！皬亩ㄟ^(guò)這種方法，讓學(xué)生把字母和數(shù)字的概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。第二，詳細(xì)講解公式中字母的具體內(nèi)涵和特征。數(shù)學(xué)中存在的英文字母并不是隨機(jī)出現(xiàn)的或者隨機(jī)安排的。而是對(duì)一般數(shù)字的精準(zhǔn)代表和準(zhǔn)確概括。如果學(xué)生能夠掌握這種深層內(nèi)涵，對(duì)其提升數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常有幫助的。例如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)乘法結(jié)合律“（ab）c=a（bc）”教師在講解這一公式時(shí)，就可以根據(jù)英文字母的特征進(jìn)行講解。比如教師可以這樣告訴學(xué)生：“雖然公式中的a、b和c都是英文字母，但它們?cè)谶@里表示的就是數(shù)字，a、b和c在這里可以代表任何數(shù)字。此外，需要注意的一點(diǎn)是，在等號(hào)兩邊的a、b和c它們是完全相同的。都是代表著同一數(shù)字?！苯處熢谥v完以后可以通過(guò)舉例的方式加深學(xué)生的印象，比如設(shè)定a=2，b=4，c=3，則（2×4）×3=2×（3×4）。從而幫助學(xué)生完全理解數(shù)學(xué)中字母的準(zhǔn)確含義。此外，在教師講解完英文字母的數(shù)學(xué)意義以后，也要通過(guò)布置相關(guān)的練習(xí)題目或者讓學(xué)生自己尋找課外習(xí)題練習(xí)，從而加深學(xué)生的深刻理解和記憶。

2 從一般題目著手，教學(xué)生列代數(shù)式

英文字母在數(shù)學(xué)公式中的應(yīng)用從嚴(yán)格意義上而言屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，所以在學(xué)生理解和掌握了這些基礎(chǔ)性知識(shí)以后，教師可以著手教學(xué)一些難度略大的內(nèi)容——代數(shù)式。代數(shù)式的應(yīng)用就是把正常數(shù)學(xué)表達(dá)式中的某個(gè)數(shù)字或某些數(shù)字換成了英文字母，從而導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算出最終的數(shù)值結(jié)果。雖然這種思維和概念比較容易被學(xué)生理解，但在實(shí)際的操作中，學(xué)生仍然會(huì)面臨諸多問(wèn)題。所以教師可以從一般題目入手，教學(xué)生列代數(shù)式：第一，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)代數(shù)式的嗅覺(jué)。代數(shù)式，顧名思義就是用一個(gè)式子來(lái)代表某一個(gè)具體的數(shù)字，與常規(guī)數(shù)學(xué)算式不同的是，代數(shù)式所表示一個(gè)數(shù)字可能會(huì)用到諸多的數(shù)字和字母融合的表達(dá)式個(gè)體。所以教師在教學(xué)時(shí)的第一步就是要培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)式嗅覺(jué)，讓學(xué)生把代數(shù)式看成一個(gè)數(shù)字而不是算式。比如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)整式這一單元的開(kāi)頭部分，有一道計(jì)算路程的題目。教師可以參考這種思路具體教育學(xué)生：“一輛車的速度是50km/h，這輛車行駛1個(gè)小時(shí)走的路程就是50×1=50千米，行駛兩個(gè)小時(shí)的路程就是50×2=100千米……以此類推，行駛m個(gè)小時(shí)的路程就是50×m=50m千米?！庇辛饲斑吘唧w數(shù)字的鋪墊，學(xué)生在理解50m這個(gè)代數(shù)式時(shí)遇到的阻力就非常小了。教師可以接著例題基礎(chǔ)進(jìn)行延伸：“這輛車走兩個(gè)小時(shí)的路程比走一個(gè)小時(shí)的路程多100-50=50千米，那么走m個(gè)小時(shí)的路程比走兩個(gè)小時(shí)的路程多（50m-100）千米”同樣，由于使用了具體數(shù)字地鋪墊，所以學(xué)生就非常容易理解，這里的50m-100指的是一個(gè)具體的數(shù)字，而不是一個(gè)算式。第二，課余時(shí)間強(qiáng)化學(xué)生的聯(lián)系工作。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。教師把理論講解的多么透徹，學(xué)生不親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的話，還是很難提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此教師在講解完書(shū)本上的內(nèi)容以后，必須要就給學(xué)生足量的練習(xí)題目，讓學(xué)生在大量地練習(xí)中掌握教師講述的內(nèi)容。比如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《整式》這一單元講解完成以后，教師可以把這一章節(jié)的課后練習(xí)題交給學(xué)生在課上完成或者在課余時(shí)間自主完成，如果學(xué)生題目完成情況不理想，教師必須要進(jìn)行回顧式教學(xué)，把學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)懂的問(wèn)題完全講透，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜合來(lái)看初中階段的數(shù)學(xué)教材，英文字母和代數(shù)式在這一時(shí)期出現(xiàn)的頻率越來(lái)越高。具體化的數(shù)學(xué)公式逐漸被抽象化的字母表達(dá)式所取代，這是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)度性特征，這也是一種具有進(jìn)步意義的表現(xiàn)。但這種變化會(huì)讓學(xué)生感到不適應(yīng)，如果學(xué)生不能及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，最終可能會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。所以教師必須通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方法使學(xué)生盡快適應(yīng)這種新型的數(shù)學(xué)表達(dá)理論，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：廣西南寧市隆安縣第三中學(xué)）