高潔

本文立足于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的計算問題，對普遍現(xiàn)象及問題進(jìn)行具體分析。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和長期積累、觀察，我搜集了學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中常見的問題及錯誤現(xiàn)象，總結(jié)過后，將主要從以下四個方面進(jìn)行詳細(xì)論述，探究問題產(chǎn)生的原因，并在此基礎(chǔ)上提出教改措施，通過理論分析反映一定的實(shí)踐效果，并最終提出解決該類問題的方法，幫助學(xué)生解決特定類型中計算方法不扎實(shí)的弊病。

1 常見的計算錯誤及分析

1.1 代數(shù)運(yùn)算——“概念混淆，運(yùn)用不當(dāng)”

對于代數(shù)運(yùn)算，應(yīng)該說是每位學(xué)生從剛接觸數(shù)學(xué)起便不斷在反復(fù)練習(xí)的計算內(nèi)容，是所有數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。中學(xué)的代數(shù)式，歸根結(jié)底，即為研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支。而對有理數(shù)、無理數(shù)、整式、分式等的區(qū)分，還是需要以概念作為落腳點(diǎn)。在教學(xué)過程中，不難發(fā)現(xiàn)，教材的靈活性對能力較強(qiáng)的學(xué)生而言是如魚得水，而對能力偏弱的學(xué)生來說則是一頭霧水。以有理數(shù)的減法及代數(shù)和為例，在有理數(shù)的減法中，10-3被看成是一道減法題，3之前的符號的含義是兩個數(shù)相減的意思;但學(xué)到代數(shù)和，學(xué)生又被灌輸新的概念：10-3看成10+（-3）的意思，因此這里3前面的符號應(yīng)該看作是“負(fù)號”，而絕非“減號”了。這樣，對于數(shù)學(xué)思維強(qiáng)、吸收速度快的學(xué)生來說，是舉一反三，能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，但對于學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生而言，對概念的把握沒有前者如此清晰，這種理解上的偏差很容易導(dǎo)致做題時“想太多”，不知應(yīng)該是“減號”還是“負(fù)號”了。再比如，平方和和平方差公式。兩者雖一字之差，結(jié)果卻是千差萬別，在做題中，如果沒有對二者清楚的記憶和理解，寫錯、寫反都是常有的情況。

1.2 方程運(yùn)算——“系數(shù)、符號是難題”

對于方程類的題目而言，最重要的是解題思路，但除此以外，計算同樣是解題的關(guān)鍵。不論是一元一次方程還是二元一次方程，重要的都是要將“元”解出來。但是，這其中涉及到了許多解方程的便捷方法，甚至隱藏著許多計算陷阱。對二元一次方程組而言，其的核心是“消元”，將二元一次方程組轉(zhuǎn)換成一元一次方程，再進(jìn)行求解運(yùn)算。這過程中除了一些簡單的有理數(shù)加減法以外，還需要注意元的系數(shù)、符號等問題。例如，有些學(xué)生已經(jīng)化簡到了最后一步——9x-（-7x）=32，卻錯誤地認(rèn)為成9x-7x=32，更有甚者在除系數(shù)時弄反了分子、分母的位置，錯誤地得到0.5這個答案，都是考試中在方程類題型中容易犯錯誤的問題。此外，解方程的過程中涉及方程的變換，會出現(xiàn)多個方程、多種形式的情況，在解題過程中不夠仔細(xì)、解題過程的書寫凌亂、思路不清晰等問題都會導(dǎo)致代入的方程錯誤，而影響最終結(jié)果。

1.3 函數(shù)運(yùn)算——“審題不明，缺少方法”

函數(shù)可謂是初中數(shù)學(xué)涉獵范圍廣、難度較大的題型之一了，其計算涉及綜上所有計算技巧，并且有自己獨(dú)特的解題風(fēng)格。在中學(xué)，最常見的函數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)在應(yīng)用題里，而此類題型比較考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力，稍不留心即可能一步錯步步錯。而函數(shù)應(yīng)用題中最容易出現(xiàn)的錯誤，就是通過句意寫出函數(shù)式。大多情況下，學(xué)生的錯誤集中于缺項(xiàng)漏項(xiàng)、范圍不清或者漏寫等，這是由于在做題過程中學(xué)生可能會產(chǎn)生或忽略潛在假設(shè)的現(xiàn)象，例如，產(chǎn)生潛在假設(shè)就是默認(rèn)某個信息就是對的，比如x>y等題干中沒有給出的信息，或是忽略題干中潛在的信息，比如x<0等利于解題的信息，從而致使最終結(jié)果的范圍錯誤。以上錯誤追溯其身還是因?yàn)閷W(xué)生審題不明、題意不清所導(dǎo)致的。這種情況下，另外，函數(shù)運(yùn)算中常會出現(xiàn)某些特定要求需要求解，例如，當(dāng)何種情況下，y= 的值為最大？這時，解題人需要清楚地知道出題人的意圖，從而理清其中脈絡(luò)，進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，這亦是對學(xué)生能力的考驗(yàn)。除此之外，對于能力較弱的學(xué)生而言，在函數(shù)應(yīng)用題、填空題的解題思路上，往往是不夠清晰的。針對一種題型或題目，當(dāng)問到具體解題步驟時，沒有做對或完全沒有思路的學(xué)生是說不清楚第一步、第二步、第三步等分別需要做什么的。他們所缺少的，正是一種系統(tǒng)的精確的解題步驟。

2 計算錯誤問題的解決方法

2.1 教師應(yīng)駕馭教材，總結(jié)知識點(diǎn)見的聯(lián)系

對于“代數(shù)和”和“有理數(shù)減法法則”存在的問題，老師可以在教學(xué)中適當(dāng)弱化有理數(shù)減法的教學(xué)訓(xùn)練，而更多地側(cè)重在建立二者有機(jī)聯(lián)系上，將知識點(diǎn)進(jìn)行有效的過渡與銜接，教會學(xué)生明白代數(shù)和和減法法則之間是相通的的道理，才能更好地駕馭課堂，駕馭教材。而對于平方和、平方差等公式的記憶，我推崇老師進(jìn)行“潛移默化記憶法”。首先，老師可以找到公式之間的聯(lián)系及特點(diǎn)，編出朗朗上口的口訣，在學(xué)生們背誦過后，每節(jié)課的課前花幾分鐘，通過全班齊背、同桌互考、隨機(jī)抽查等方式進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化記憶。其次，老師可以將必備公式寫在黑板、公告欄的一側(cè)，讓學(xué)生在課后的業(yè)余時間被動地接受知識，多看、多背，自然而然形成長期記憶。

2.2 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生細(xì)致學(xué)習(xí)，糾正不良的計算習(xí)慣

從初一的一元一次方程到初三的二元一次方程，由易到難，由淺及深，因此，在學(xué)習(xí)過程中要注重觸類旁通，舉一讓學(xué)生提前感受相關(guān)知識，進(jìn)入教學(xué)情境中，增強(qiáng)理解能力，減小學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)習(xí)積極性;或者結(jié)合多媒體來創(chuàng)設(shè)各種各樣有趣的情景，講授教材上的知識，讓學(xué)生通過多媒體的演示提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力。

2.3結(jié)合實(shí)踐，提升教學(xué)效率

要衡量一個教師的教學(xué)能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是一個很重要的指標(biāo)，因此，教師應(yīng)該圍繞提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率來組織和和設(shè)計教學(xué)方案，展開日常教學(xué)。學(xué)習(xí)知識是為了應(yīng)用知識，而知識的應(yīng)用更可以加深學(xué)生對于物理知識的印象，特別是對于中職的學(xué)生來說，由于他們畢業(yè)后要走向社會，所以知識應(yīng)用能力顯得更加重要。針對這種情況，教師應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容與日常生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在課堂上不僅能了解和理解物理知識，還能學(xué)會運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題。如在講授《串聯(lián)電路的分壓作用》這一章節(jié)時，教師講授完教材理論知識后，通過讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)了解電路電壓的分配問題、分壓作用，再結(jié)合日常電器的使用情況進(jìn)行演示，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，從而很好地提高教學(xué)效率。

3結(jié)語

我們要始終把握中職學(xué)校的辦學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。教師應(yīng)深刻理解物理課程的內(nèi)容，廣泛了解每個學(xué)生的認(rèn)知水平，適當(dāng)對授課方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，多多聯(lián)系實(shí)際，和學(xué)生多進(jìn)行課堂上的互動，重視對學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教師要用自己的熱情和能力去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。只有這樣，我們才能很好地提升中職物理教學(xué)的有效性，創(chuàng)設(shè)出一個學(xué)生學(xué)習(xí)中職物理的高效率課堂。

（作者單位：江蘇省海門中等專業(yè)學(xué)校）