王田

【摘 要】隨著人類發(fā)展與社會生產(chǎn)水平的提高帶動著教育行業(yè)改革的深入，在現(xiàn)代高等教育工作的整體過程中，數(shù)學(xué)方面的教學(xué)占據(jù)著極為重要核心的位置。高等數(shù)學(xué)對有志于大數(shù)據(jù)、人工智能等專業(yè)的人士，可提供數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。本文探討了數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)線上普及化教學(xué)中的應(yīng)用，對教學(xué)中學(xué)生綜合素質(zhì)的提高是有幫助的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)軟件;研究型教學(xué);線上教學(xué);高等數(shù)學(xué)普及教學(xué);數(shù)學(xué)思想

中圖分類號： O13-4文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0122-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.052

【Abstract】With the development of human beings and the improvement of social production level， the reform of education industry is deepening.In the whole process of modern higher education， mathematics teaching occupies a very important core position.Higher mathematics can provide theoretical basis for those who are interested in big data and artificial intelligence.This paper discusses the application of the combination of numbers and figures and mathematical software in the popularization of higher mathematicsonlineteaching.It is helpful to improve studentscomprehensive quality in teaching.

【Key words】Mathematics Software; Research-based Teaching; Online Teaching; Universal Teaching of Higher Mathematics; Mathematics Thought

1 高等數(shù)學(xué)的概況

通常情況下，高等數(shù)學(xué)主要是指現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想及現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系，是一門深入且復(fù)雜性與理論性較高的課程，同時內(nèi)容較為抽象，而隨著新技術(shù)的不斷深入，越來越多的現(xiàn)代設(shè)備與技術(shù)理念不斷地應(yīng)用于現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在很大程度上為學(xué)生營造出一個良好的學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)境，提高了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與積極性，由此提高了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率[1]。

2 現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的目標(biāo)

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，相關(guān)的教師大多注重對學(xué)生進(jìn)行知識、意識以及相關(guān)能力進(jìn)行培養(yǎng)與教學(xué)，不過，隨著科技的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)工作無法充分的促進(jìn)現(xiàn)代大學(xué)生自身綜合素質(zhì)的全面發(fā)展;為了改變這一現(xiàn)狀，相關(guān)的教師需要在日常的教學(xué)過程中加強(qiáng)現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)理念與設(shè)備的應(yīng)用，將傳統(tǒng)高數(shù)教學(xué)觀念與模式進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新，以此來加強(qiáng)學(xué)生理性思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的興趣與積極性，確保相關(guān)學(xué)生更加高效的進(jìn)行高數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)而促進(jìn)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)工作的發(fā)展。

3 現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的數(shù)學(xué)軟件

3.1 MathCAD軟件

所謂的MathCAD軟件主要是指一種交互性的數(shù)值計(jì)算軟件，它主要是通過數(shù)據(jù)分析、信號處理、小波分析、優(yōu)化求解以及圖像信息處理等內(nèi)容所組成，并以此來進(jìn)行代數(shù)、函數(shù)、符號、邏輯等方面的運(yùn)算。而在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，MathCAD軟件能夠通過自身較強(qiáng)的存檔功能對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行儲存，并將相關(guān)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行交換與整合管理，同時根據(jù)軟件自身的實(shí)時捕獲功能，來與系統(tǒng)主板內(nèi)部的數(shù)據(jù)進(jìn)行信息交換，確保更加便利的進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。

3.2 Mathematica軟件

Mathematica軟件主要是為了對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程進(jìn)行輔助，其主要通過文本、圖形系統(tǒng)以及相關(guān)的編程語言等進(jìn)行組合而成，并在現(xiàn)代高數(shù)教學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。通過將Mathematica軟件應(yīng)用于現(xiàn)代高數(shù)的教學(xué)過程中，能夠在最大程度上實(shí)現(xiàn)定積分與常見題目的運(yùn)算，并在另一方面實(shí)現(xiàn)相關(guān)題目的圖形繪制，以此來促使相關(guān)的學(xué)生更加便利的進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3 Matlab軟件

而所謂的Matlab軟件主要是對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法開發(fā)、數(shù)值運(yùn)算以及可視化分析等功能，通常是由矩陣等數(shù)據(jù)單位進(jìn)行組成。通過Matlab軟件的應(yīng)用，能夠通過其自身的計(jì)算過程清晰且結(jié)果準(zhǔn)確等特點(diǎn)，令相關(guān)學(xué)生更加便利的進(jìn)行高數(shù)題目的解答;同時，通過Matlab軟件的圖形處理以及功能豐富的工具箱，能夠在很大程度上提高數(shù)據(jù)編程與計(jì)算過程的水平與效率，同時確保相關(guān)學(xué)生更加便利的進(jìn)行高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)[2]。

4 現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的意義

4.1 降低計(jì)算過程對時間的消耗

通常情況下，高等數(shù)學(xué)方面的題目需要經(jīng)過大量的計(jì)算來進(jìn)行解答，而這些計(jì)算的過程大多是通過數(shù)學(xué)方面的理論或公式進(jìn)行輔助，比較枯燥乏味，由此而影響著相關(guān)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。而現(xiàn)代的數(shù)學(xué)軟件大多具有交互性強(qiáng)、功能強(qiáng)以及運(yùn)算效率高等特點(diǎn)，在很大程度上解決了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程枯燥乏味的問題;同時，通過數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，還可以在另一方面更加便利的對矩陣運(yùn)算、方程、極限值、最值求解以及最為常見的數(shù)值計(jì)算等方面的問題進(jìn)行解決，由此而提高了高等數(shù)學(xué)題目解決過程的水平與效率，降低了高數(shù)題目解決過程所消耗的時間，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與效率的提高。

4.2 加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)互動水平的提高

過去，由于教學(xué)觀念與模式的影響，導(dǎo)致相關(guān)學(xué)生在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，大多是通過課堂學(xué)習(xí)以及課后背題的方式來提高自身的學(xué)習(xí)水平;不過，這種方式導(dǎo)致相關(guān)的學(xué)生大多處于獨(dú)立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，同學(xué)之間以及師生之間缺乏有效的交流與溝通，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與新的也無法得到交流與提高，在一定程度上影響了相關(guān)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。為了解決這一問題，教師需要加強(qiáng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，令學(xué)生得以親自感受到通過自身掌握的知識來對高數(shù)問題進(jìn)行解決，以此來促使學(xué)生自身數(shù)學(xué)方面知識、技能、建模以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用等方面進(jìn)行充分的結(jié)合。

4.3 強(qiáng)化提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的形象與直觀性

當(dāng)前時期，加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用能夠在很大程度上強(qiáng)化提高高數(shù)教學(xué)過程的形象與直觀性。其中加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，能夠在很大程度上對二維或三維的圖形進(jìn)行繪制，同時通過動畫等方式來對函數(shù)圖形進(jìn)行演示，并將函數(shù)圖形的具體變化對相關(guān)學(xué)生進(jìn)行直觀的展示，激發(fā)出學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程提高興趣與積極性，同時促進(jìn)相關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的提高。此外，通過數(shù)學(xué)軟件的使用，還會在另一方面促進(jìn)學(xué)生對高數(shù)教學(xué)過程中理念或定理等內(nèi)容理解程度的加深，為學(xué)生日后的高數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生專業(yè)知識水平與綜合素質(zhì)的提高與發(fā)展[3]。

4.4 加強(qiáng)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)范圍與知識水平的拓展與提高

通常情況下，我國現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件大多是應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)自身的基礎(chǔ)問題，而在另一方面還會涉及到大量的農(nóng)業(yè)、工業(yè)以及軍事等方面的問題，為了能夠更加充分高效的解決這些問題，相關(guān)的教師以及高校管理人員需要加強(qiáng)現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)理念與設(shè)備的應(yīng)用，確保在最大程度上將現(xiàn)有的教學(xué)觀念與模式進(jìn)行改革與創(chuàng)新，提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的興趣與積極性，加強(qiáng)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)范圍與知識水平的拓展與提高，同時在另一方面促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)與專業(yè)知識水平的進(jìn)一步提高。

5 數(shù)學(xué)軟件在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)際應(yīng)用

5.1 應(yīng)用于對導(dǎo)數(shù)的求解

在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，微積分與函數(shù)等內(nèi)容占據(jù)著極大的位置，這些內(nèi)容能夠在另一方面促進(jìn)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展，并且對天文、物理以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的領(lǐng)域存在一定的促進(jìn)作用，由此導(dǎo)致微積分的學(xué)習(xí)過程中需要經(jīng)過大量復(fù)雜的計(jì)算過程，為了解決這些問題，相關(guān)的教師需要在日常的教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件在導(dǎo)數(shù)求解過程中的應(yīng)用，以此來減少相關(guān)學(xué)生運(yùn)算過程中所消耗的時間，提高導(dǎo)數(shù)運(yùn)算過程的效率與質(zhì)量。

5.2 應(yīng)用于對極限值的計(jì)算

在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，極限值方面的內(nèi)容同樣占據(jù)著極大地位置，而為了提高極限值方面學(xué)習(xí)的水平與效率，相關(guān)的教師需要通過數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用來提高學(xué)生自身的思維邏輯，降低學(xué)習(xí)過程的難度，激發(fā)出學(xué)生對于高數(shù)學(xué)習(xí)的熱情與興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生專業(yè)知識水平的提高。

6 總結(jié)

綜上所述，隨著時代的發(fā)展與社會生產(chǎn)水平的提升，帶動著教育行業(yè)的發(fā)展提高，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，教師需要加強(qiáng)現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)理念與設(shè)備的應(yīng)用、積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，將高數(shù)教學(xué)過程中的問題進(jìn)行解決，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的水平與效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張雪林，龔月亮，龔救鑫，et al.適當(dāng)應(yīng)用優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升研究[C].十三五規(guī)劃科研成果匯編（第六卷）.0.

[2]梁素萍.數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 電子技術(shù)與軟件工程， 2018（14）：52-52.

[3]高伶俐.探討信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程·中學(xué)，2018（12）.