(青島理工大學(xué) 山東 青島 266033)

一、供熱系統(tǒng)二級(jí)網(wǎng)機(jī)理建模

利用圖論原理及基爾霍夫定律建立供熱系統(tǒng)二級(jí)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)機(jī)理模型。該供熱系統(tǒng)由1處熱源，9處建筑熱力入口組成。建立供熱管網(wǎng)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小區(qū)熱網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于圖論理論及管網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系建立流體的關(guān)聯(lián)矩陣、增廣關(guān)聯(lián)矩陣[8-9]。由供熱管網(wǎng)的流動(dòng)可以用下列方程表示：

二、供熱管網(wǎng)的阻力系數(shù)辨識(shí)

(一)阻力系數(shù)優(yōu)化辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型

該小區(qū)的供熱系統(tǒng)在換熱站側(cè)供回水節(jié)點(diǎn)處布置有壓力傳感器，流量傳感器，每棟樓的熱力入口處裝配有流量傳感器。將優(yōu)化辨識(shí)的優(yōu)化辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型定義為：

εsm≤sm≤sm

式中，S為管網(wǎng)的阻力系數(shù)；ζm為管段m的流量權(quán)重系數(shù)；管段m的流量模型計(jì)算值；GCm為m管段的流量實(shí)測值；NG為流量的測量管段數(shù)。

(二)辨識(shí)模型的遺傳算法求解

對(duì)于以上管網(wǎng)阻力系數(shù)的優(yōu)化辨識(shí)模型，目標(biāo)函數(shù)具有非線性，若采用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行求解，非常困難。在此采用遺傳算法，進(jìn)行優(yōu)化求解。

在MATLAB中使用遺傳算法工具箱時(shí)，除對(duì)優(yōu)化問題的本身進(jìn)行完整的合理的描述外，還需要對(duì)其中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)置。本文在對(duì)供熱管網(wǎng)變動(dòng)阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)優(yōu)化時(shí)，最先采用了工具箱中的默認(rèn)值，然后根據(jù)辨識(shí)結(jié)果的合理性與否對(duì)參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。

(三)辨識(shí)流程

本文提出的少測點(diǎn)變動(dòng)阻力系數(shù)的優(yōu)化辨識(shí)方法流程如圖3所示。首先得到設(shè)計(jì)工況下管網(wǎng)的阻力系數(shù)，確定阻力系數(shù)的搜索范圍，在搜素范圍內(nèi)隨機(jī)生成N組阻力系數(shù)列向量，將阻力系數(shù)列向量代入水力計(jì)算模型中求得N組流量和壓力向量，利于遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。為了保證準(zhǔn)確性，將所求解再次帶入水力計(jì)算模型計(jì)算流量數(shù)據(jù)并與實(shí)測流量觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，當(dāng)在±5%之間(包含±5%)時(shí)輸出最終的阻力系數(shù)列向量，當(dāng)誤差不滿足要求時(shí)，重新生成N組阻力系數(shù)列向量進(jìn)行尋優(yōu)。

三、基于工程實(shí)測數(shù)據(jù)的優(yōu)化方法驗(yàn)證

本文從2018-2019供暖季中選取了三天，每隔一個(gè)小時(shí)取一次觀測數(shù)據(jù)，獲取了該小區(qū)建筑物熱力入口處管段b41、b4、b14、b19、b21、b22、b27、b32、b37的6組流量觀測數(shù)據(jù)。

(一)管網(wǎng)循環(huán)水泵的運(yùn)行擬合

水泵在供熱系統(tǒng)中為流體的循環(huán)提供機(jī)械動(dòng)力，對(duì)供熱系統(tǒng)的運(yùn)行起著關(guān)鍵作用。本文通過測定該小區(qū)循環(huán)水泵的不同工況點(diǎn)下?lián)P程-流量數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)循環(huán)水泵的實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行曲線擬合。

擬合得該小區(qū)供暖系統(tǒng)循環(huán)水泵的特性方程為：

H=9.39×105+390G-5G2

式中，H為水泵揚(yáng)程；G為循環(huán)流量。

(二)辨識(shí)結(jié)果及結(jié)果分析

通過上述辨識(shí)流程利用MATLAB對(duì)管網(wǎng)的阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，部分辨識(shí)結(jié)果如下表1所示。

表1 管網(wǎng)的阻力系數(shù)辨識(shí)結(jié)果

阻力系數(shù)辨識(shí)結(jié)果代入到水力計(jì)算模型中，將模型辨識(shí)結(jié)果與實(shí)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后，得到的誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 模型辨識(shí)結(jié)果與實(shí)測的數(shù)據(jù)誤差

本文對(duì)獲取的6組數(shù)據(jù)進(jìn)行了6次優(yōu)化辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如表5所示，接近95%的辨識(shí)結(jié)果誤差小于±3%。說明采用該方法對(duì)供熱系統(tǒng)變動(dòng)阻力系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)具有較高的準(zhǔn)確度。