張 慧

【教學內(nèi)容】

人教版四年級上冊第47 頁。

【教學過程】

一、前概念再現(xiàn)

師：同學們，我們學過三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，你們會筆算145×2 和45×12 嗎？

學生獨立計算，集體訂正，回憶兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

【設計意圖：調(diào)動學生已有知識經(jīng)驗，為自主建構(gòu)新知識做鋪墊的同時，為培養(yǎng)遷移能力和感受乘法知識連貫性埋下伏筆。】

二、自主遷移，建構(gòu)新知

師：三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)你們已經(jīng)會算了，我們今天一起來研究《三位數(shù)乘兩位數(shù)》。

1.審題并列式。

出示例題：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12 小時，火車每小時行145 千米。該城市到北京有多少千米？

學生審題并列式：145×12。

2.借助估算，判斷乘積所在區(qū)間。

師：有四位同學已經(jīng)嘗試筆算145×12，你能不能一眼看出他們當中誰算錯了？

課件出示：①145×12=740

②145×12=1600

③145×12=1740

④145×12=3040

生：①錯了，最小的三位數(shù)和12 相乘都超過了1000。

生：④錯了，把145 看成150，12 看成20，得數(shù)才是3000。

【設計意圖：估算一直是學生學習的一個難點，因此，本設計靈活處理教材，將直接估算145×12的取值范圍改為判斷別人的計算結(jié)果是否正確的方式呈現(xiàn)，雖然降低了難度，但學生仍然獲得了估算的機會。】

3.自主探究計算。

師：②、③哪個錯了？請同學們筆算一下，看看到底等于多少。

學生獨立計算，一人板演。

全班匯報計算過程。

【設計意圖：用估算的辦法不容易判斷②和③究竟誰對誰錯，想解決這個問題還得借助于筆算，而筆算的方法與學生原有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法是相同的，因此可以放手讓學生利用前概念獨立計算出得數(shù)?！?/p>

4.概括并驗證算法。

師：同學們會計算這個三位數(shù)乘兩位數(shù)的題目了，那如果有人問你三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣算，你怎樣講給他聽呢？

四人小組概括算法。

生：末位對齊；從個位乘起；兩位數(shù)的個位與三位數(shù)乘，積的末位與個位對齊；十位上的數(shù)與三位數(shù)乘，積的末位與十位對齊。

師：計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，個位上的數(shù)與第一個因數(shù)乘，積的末位與個位對齊；三位數(shù)乘兩位數(shù)時，個位上的數(shù)與三位數(shù)乘，積的末位就一定與個位對齊嗎？

生：個位上2×145 等于290，是290 個“一”。

師：十位上的乘積呢？

生：1450，也就是有145 個十。

師：我們總結(jié)出了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，一起來讀一讀。

【設計意圖：三位數(shù)乘兩位數(shù)可以讓學生自主遷移兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法來總結(jié)新算法，而后經(jīng)歷質(zhì)疑與驗證，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理再加工，從而理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，并驗證對于三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法相同的猜想?！?/p>

5.多位數(shù)乘三位數(shù)。

師：如果百位上的數(shù)與三位數(shù)乘，積的末位應該與哪一位對齊，表示什么？

生：表示有幾個百，與百位對齊。

師：千位上的數(shù)乘呢？

生：與千位對齊，表示有幾個千。

【設計意圖：三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法的結(jié)束課，學生在本節(jié)課中不僅要建構(gòu)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，同時又要向多位數(shù)乘多位數(shù)的計算遷移。在本環(huán)節(jié)中，學生借助計數(shù)單位來解釋乘法的意義，在思考某一位上的數(shù)與三位數(shù)乘的意義中感受到了知識是可延伸的?！?/p>

6.兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)百位上的數(shù)相乘。

師：同學們已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，剛才老師請同學們判斷了四位同學的做法，其中第一位同學錯在哪里呢？

生：漏掉了十位上的“1”與百位上的“1”相乘所得的“1”。

7.小結(jié)——延伸。

師：1740，這個計算結(jié)果對嗎？我們用計算器檢查一下吧。

師：三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)一樣，不管個位上的2 與45 相乘還是與145 相乘，積的末位我們都是與個位對齊，表示多少個一；十位上的數(shù)去乘，積的末位都與十位對齊，表示多少個十。原來三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法是一樣的。如果再有兩位數(shù)乘四位數(shù)，怎樣算呢？

生：算法與三位數(shù)乘兩位數(shù)一樣。

【設計意圖：教學不能止步于知識的傳授，還要將數(shù)學知識進行適當?shù)耐卣购脱由??！?/p>

三、鞏固提升

1.豎式計算，建立模型。

師：看來同學們學會了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，請你在練習紙上試著計算下面兩題吧。

獨立計算后，投影個別學生的練習并集體說理。

師：假如不給你具體的數(shù)字，你能說說各部分表示什么嗎？

師：第一個框表示什么呢？

生：表示多少個“一”。

師：下面的方框表示什么呢？

生：表示有多少個“十”，與十位對齊。

【設計意圖：通過直觀圖的形式幫助學生建立筆算乘法的模型。學生借助模型，從宏觀上再次理解筆算乘法的意義，使得乘法的意義在學生心中一般化?！?/p>

2.54×145。

師：再來試試這一題吧，想一想用什么方法好呢？

學生獨立計算后，展示兩種不同計算方法。

師：這兩位同學的計算方法不同，計算結(jié)果都正確。你覺得兩種計算方法哪種好？

生：第一種好，把145 放上面只有兩行算式，54 放上面有三行算式，容易錯。

師：雖然把54 放上面容易出錯，老師還是想問問第三行的54表示什么呢？

生：54 個“百”。

師：經(jīng)驗告訴我們把數(shù)位多的數(shù)寫在上面不容易出錯。

【設計意圖：本題兩種解法都對，但學生要會選擇最優(yōu)的方法，因此提倡學生交換兩個因數(shù)的位置，用145×54。學生通過互相啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)“兩乘加”要比“三乘加”計算起來更容易?！?/p>

3.滲透數(shù)學文化。

師：同學們，這是古代歐洲計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，你能看懂嗎？

學生解釋計算過程。

師：這幾個“6”是什么意思呢？

生1：第一個6 是個位的3與十位的2 相乘得到的，表示6個“十”。

生2：第二個6 表示6“百”。生3：第三個6 表示6 個“十”。師：有人說，筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)就是算算有幾個“一”、幾個“十”、幾個“百”，最后把幾個“一”、幾個“十”、幾個“百”加起來，有道理嗎？

【設計意圖：滲透了數(shù)學文化的同時又逐步分析了筆算乘法意義，拓展學生的視野。學生在這道題目中感受到了計算方法多樣性和文化的多樣性?！?/p>

四、總結(jié)延伸

師：同學們猜，如果以后再學習乘法，會學習什么內(nèi)容呢？

生1：四位數(shù)乘三位數(shù)。生2：五位數(shù)乘四位數(shù)。

師：猜錯了，以后都不學多位數(shù)的筆算乘法了，知道為什么嗎？

生：和三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法一樣。

師：我們學了三位數(shù)乘兩位數(shù)，以后遇到多位數(shù)乘多位數(shù)的時候可以用三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法來計算。