祝 運

著名特級教師張齊華《認識負數(shù)》一課立足學生已有經(jīng)驗，巧妙處理瑣碎知識點，給學生騰出更多的思維空間，在思維的碰撞和互動中將學生的學習引向深處。這種立足學生經(jīng)驗，讓學習真正生發(fā)的教學理念和方法值得我們學習。

【教學過程】

片斷一：談話導入，喚醒經(jīng)驗

師：這節(jié)課我們一起來研究負數(shù)。生活中見過負數(shù)嗎？在哪兒見過？

生：電梯上有負數(shù)，-1 層表示地下一層。

生：海拔高度上會出現(xiàn)負數(shù)。

生：冰箱的溫度表上有負數(shù)。

生：天氣預報上也有負數(shù)。

師：看來，生活中負數(shù)隨處可見。會寫負數(shù)嗎？誰寫一個負數(shù)？（指名四位學生在黑板上寫負數(shù)）

師：仔細觀察，這四位同學寫的是負數(shù)嗎？是從哪兒看出來的？

生：我覺得是負數(shù)，因為前面都有一橫，表示負幾。

師：知道這一橫是什么符號嗎？

生：負號。

師：真棒！在運算中，它是減號?？傻搅素摂?shù)中它就是負號了。正因為是負號，所以讀起來特別有意思。這兒的四個負數(shù)誰會讀？

師：會寫，會讀，生活中還經(jīng)常看到。看來大家對負數(shù)已經(jīng)有了初步的感受。今天這節(jié)課，我們就在原有基礎(chǔ)上繼續(xù)研究負數(shù)！

【賞析：上課伊始，張老師并未按部就班直接出示例題中的溫度計，而是另辟蹊徑、開門見山，喚醒、激活學生頭腦中的“前經(jīng)驗”：“生活中見過負數(shù)嗎？在哪兒見過？”由于負數(shù)在生活中廣泛運用，學生對負數(shù)已經(jīng)有了相當?shù)慕?jīng)驗儲備。通過交流與分享，學生真實、鮮活的經(jīng)驗充分展露，這樣有利于消除學生與新知之間的心理距離，幫助教師準確把握學生真實的學習起點；而且，生活中負數(shù)的基本含義、讀法與寫法等零碎知識點都被巧妙糅合在這一過程中并順勢解決，為接下來學生自我探究、自我表征、自我建構(gòu)負數(shù)的意義騰出了更多的操作時間和思維空間?！?/p>

片斷二：動手操作，表征意義

師：那-3 到底表示什么意思？還是讓我們回到具體的生活場景里面去思考！比如，剛才有同學提到溫度計上會出現(xiàn)負數(shù)。（在-3 后面添上“℃”）這是-3 攝氏度，也讀作-3 度。再比如，剛才有同學提到了海拔高度，（在-3后面添上“m”）比如，某盆地的海拔高度是-3 米。問題來了，到底什么是-3 度，什么又是-3 米呢？請大家拿出《學習單》，（如圖1）同桌兩人先商量一下你們打算研究其中的哪一個負數(shù)，然后想一想，你們能用文字描述這個負數(shù)的含義嗎？能畫一幅簡單的示意圖表達你對這個負數(shù)的理解嗎？當然，如果你還有別的方法表示出自己的思考，也同樣記錄下來。

圖1

活動：學生小組合作研究，記錄自己的思考。隨后全班交流。

生：我們研究的是-3℃，-3℃表示零下3 度。我們還畫了一個冰箱，上面有一個-3℃的標志。（如圖2）

（教師簡要介紹攝氏度的含義及讀寫法）

生：我們畫的是一個溫度計。（如圖3）我覺得，-3℃表示比0℃低3℃，所以我們先畫了0℃，然后再往下畫了3℃，這就是-3℃。

師：為什么還要從0℃往上畫3℃呢？不是多此一舉嗎？

生：我們是怕別的同學不理解-3℃的含義，所以又畫了一個3℃，這樣一對比就更容易知道-3℃的意思了。

生：……（圖4、圖5）

圖2

圖3

圖4

圖5

【賞析：學生對負數(shù)的現(xiàn)實意義已經(jīng)有了一定的積累，在此基礎(chǔ)上，張老師以問題驅(qū)動，引導學生調(diào)動原有的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗，用實物、圖像、口語、文字等多種方式對-3℃或-3m 進行表征，引導學生從不同的角度、不同的視角對其進行視覺化或體驗化的闡述，將學生對負數(shù)的現(xiàn)實感受上升為數(shù)學理解。而且，不同學習個體由于經(jīng)驗儲備、數(shù)學能力和學習方法的差異，往往會呈現(xiàn)出不同的理解和表征水平，彼此間的相互分享和對話會激發(fā)一波又一波的“頭腦風暴”。在這種個體多元表征和群體多元表征的雙重作用下，學生獲得了更深刻的體驗，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的多元探究與感悟、數(shù)學經(jīng)驗的多元積累和豐富，從而達到對概念本質(zhì)的真實感悟。這樣真實、自然展開的學習過程也為接下來學生自我建構(gòu)負數(shù)的意義積累了厚實的表象支撐?！?/p>

片斷三：有序推進，建構(gòu)意義

師：太厲害了！回顧一下，三個團隊都展示了他們對-3℃的理解。觀察他們的作品，有沒有發(fā)現(xiàn)什么共同的地方？

生：表示的都是“零下3 度”。

師：看來-3℃都與“零”有關(guān)。在他們的圖中，你找到零了嗎？

生：我在最后一幅作品中找到了“0”。

生：我發(fā)現(xiàn)，他們小組為了突出這個0，還在0℃的旁邊畫了一條短線。

師：為什么要在這個地方加上一個小短橫？是想強調(diào)什么？

生：我認為是想強調(diào)這是零下3 度。

師：也就是說-3℃與誰有關(guān)？

生：0℃。

師：0℃成了我們認識-3℃的一個很重要的——

生：標準！分界線！

師：說得真好！原來，他們在0℃這個位置加一條短橫是想提醒我們，這是區(qū)分和認識-3℃的一個重要的分界線。除了-3℃，這還有一個3℃，同樣都和0℃有關(guān)，你覺得它們表示的意思一樣嗎？

生：我覺得不一樣。-3℃是零下3℃，3℃是零上3℃，它們正好在0℃的兩邊。

師：一個下，一個上；一個低，一個高，表示的意思正好相反！瞧，沒研究之前，也許我們對-3℃只有一種模糊的感覺，那就是-3℃挺冷的。但隨著我們研究地不斷深入，有沒有發(fā)現(xiàn)，我們對-3℃有了更深入的認識？

生：是的，-3℃就是零下3℃。

生：-3℃表示比0℃還要低3℃。

生：要找到-3℃，關(guān)鍵先要找到0℃，0℃是重要的分界線！

師：瞧，老師也畫了一個溫度計（出示圖6），你能在老師畫的溫度計中找到-3℃嗎？

圖6

生：我覺得不能！因為這個溫度計中沒有標出0℃，所以我們根本沒辦法知道-3℃在哪里！

【賞析：正數(shù)和負數(shù)分界點的建立對負數(shù)概念本質(zhì)的理解起著重要的作用，但這對小學生來說既陌生又抽象。教學不是教形式化的定義，而是追求思維上的真正理解。張老師引導學生在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)共性，逐漸向“0”趨近，抽象出“0”這一標準和分界線，為實現(xiàn)對“0”的再認識做好鋪墊；接著張老師通過啟發(fā)和討論，引導學生在思維的碰撞和互動中感悟到：0℃是區(qū)分零上溫度和零下溫度的分界點，比0℃高的溫度用正數(shù)表示，比0℃低的溫度則用負數(shù)表示，加深了對“0”這個分界點的理解；最后，張老師在沒有標明刻度的溫度計上讓學生找-3℃，喚起學生更深層面的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的位置，體會到“0”這一標準、分界線的必要性和規(guī)定性。學習在這樣的過程中生發(fā)！】