謝文 武友參

摘 要：高中課程標準修訂所提煉的數(shù)學學科素養(yǎng)為：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學運算是高中數(shù)學最基本的學科素養(yǎng)。運算并不是單獨存在的，運算是融匯在每一種解題方法中的，甚至為了避開繁難的運算，促使我們?nèi)ふ腋雍喗莸慕忸}方法，這也激發(fā)學生和教師需要更多的創(chuàng)新性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;直觀想象;數(shù)據(jù)分析

當今高中學生的計算速度及準確率普遍較低，與文科相比，理科學科對學生的計算能力要求更高。據(jù)統(tǒng)計在數(shù)學考試中，學生的計算失誤性丟分少則幾分，多則幾十分。一旦試題計算量稍稍偏大，學生做題的狀態(tài)就全盤崩潰，導致考試成績極不理想。導致這一現(xiàn)象的主要原因，我認為主要有一下幾點：

一、客觀原因：初中到高中數(shù)學運算的轉(zhuǎn)變

1. 高中數(shù)學運算內(nèi)容的豐富性轉(zhuǎn)變

初中運算主要是數(shù)與字母的相關(guān)運算，進入高中運算種類更加豐富，而且難度也有很大的增加。例如集合的運算，三角函數(shù)的運算，空間向量的運算，線性規(guī)劃的作圖運算，統(tǒng)計中的運算，解析幾何的運算，導數(shù)中的復(fù)雜函數(shù)運算等。中考后的三個月暑假生活，讓學生從中考的忙碌學習中一下子松懈下來，即使有部分學生上了假期的初高銜接班，也沒有全身心投入到學習中，所以進入高一已經(jīng)遺忘了很大的一部分知識點，運算更是三月不練，能力與速度都大幅下降。在這種背景下，高中密集的知識點，形式多樣的解題方法，讓學生有些應(yīng)接不暇，而伴隨來的多種運算方法給學生帶來的困難更明顯。解題思路與運算向來都是密不可分、相輔相成的，只有解題思路而沒有過硬的運算能力，同樣學不好數(shù)學。這也是很大一部分學生在數(shù)學學習上的苦惱所在。

2. 初高中課堂教學的轉(zhuǎn)變

初中的課堂每一節(jié)的知識容量小，學生有充分的時間在課堂上理解消化當堂所學知識。而高中的課堂節(jié)奏快、知識容量大，運算的難度也加大，學生對一節(jié)課上的內(nèi)容也許能夠理解，但仍然需要反復(fù)練習才能真正掌握。但是課堂學生訓練的時間是：由初中大約20分鐘減少到高中大約10分鐘。初中的訓練主要在課堂上就能夠讓學生完成，高中的訓練鞏固放在了課后的作業(yè)去完成。學生從初中到高中隨著年齡的增長，大腦的進一步發(fā)育，自然的可以接受更多知識。但是學生剛上高一，九個學科的知識同時呈現(xiàn)于他們面前，每一科留20分鐘的作業(yè)，加起來要三個小時才能完成。更何況數(shù)學練20分鐘是遠遠不夠的，中等及后進生20分鐘有時只能做一兩道題目。而學生在短短的作業(yè)時間內(nèi)，沒有足夠的時間去運算，導致學生重思路輕運算，從而為學生的運算能力埋下了極大的隱患。時間一長，經(jīng)過一學期，兩學期運算訓練的缺失，運算差就在所難免。

二、主觀原因：學生缺乏良好的運算習慣

平時常習慣使用草稿本的學生并不多，（如果不是老師提醒）很多學生根本不會主動拿出草稿本來，課堂上遇到需要較復(fù)雜計算的問題時，學生沒有打草稿的習慣，一部分學生喜歡口算，但是半天算不出結(jié)果或者算個錯誤的結(jié)果，甚至一些學生把自己當成旁觀者，等待別的同學或者老師說出答案。有的學生，明明桌子上放著草稿本，但很少看見他使用，有的遇到難題寧可咬著筆端苦思冥想，也不愿意使用草稿本。有的同學即使用上草稿本了，其使用狀況也不容樂觀，沒有專門的草稿本，抓到什么就是用什么，手上、課本上、作業(yè)本的封面、甚至在課桌面上，只要是可以寫字的地方，都隨意地用來打草稿。隨意的“草稿”使學生的思維過程沒有條理性，影響到學生的解題效率及計算結(jié)果的正確率，直接影響了學生的數(shù)學成績。日本教育家多湖輝曾說過：“草稿紙是思考過程的履歷表?！痹诮虒W實踐中我發(fā)現(xiàn)最能體現(xiàn)學生思維過程和方法的載體就是“草稿紙”，它滿載著學生分析、思考、探究的痕跡。通過研究學生在數(shù)學考試中的草稿，我發(fā)現(xiàn)學生不是算錯，就是看錯，原因就是胡亂打草稿、字跡不清，影響了自己的判斷，從而導致錯誤。

根據(jù)以上原因，我認為可由以下措施來提高高中學生的運算能力：

1. 培養(yǎng)良好的運算習慣

俄國教育家烏申斯基說：“良好的習慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本，這個資本不斷的增值，而人在其整個一生中就享受著它的利息?！边@是說良好的學習習慣對于學生今后一生的學習、工作都在悄悄地發(fā)生積極的影響。我國教育家陶行知先生曾說過：“在基礎(chǔ)教育階段‘最重要的’就是‘培養(yǎng)習慣’?！绷晳T的養(yǎng)成不是一朝一夕的事情，雖然教材的改革降低了對繁雜計算的要求，但在養(yǎng)成良好的“打草稿”習慣上并不能降低要求，必須從平時抓起。由于大多數(shù)學生都沒有打有效草稿的良好習慣，所以在訓練他們打草稿的過程需要一定的強制性，平時練習、考試都要求學生的草稿字跡整潔、清晰，要讓學生知道重視草稿，就是重視自己的思維能力，就是重視自己的學習過程，從而改變“重結(jié)果、輕過程”的錯誤觀念。

2. 指導多樣的運算方法

運算方法的選擇也是歷年高考題對學生數(shù)學能力的考察要點，也就是我們經(jīng)常提到的一題多解，雖然很多題都有不止一種解答方法，但是總有一兩種最優(yōu)的解法，即不僅解答過程簡單明了，同時運算量也是相對較小的方法，促使學生又快又準確的解答問題。當然在數(shù)學中有這樣一些題目，方法雖然直觀明了，但是運算量卻偏大，解題過程也是相當復(fù)雜。所以通過不斷的學習優(yōu)化解題，才能夠不斷的提高學生的邏輯思維和最優(yōu)解決問題的能力。一方面，在教學過程中，我們教師需要全面了解學生的情況，鼓勵學生計算方法多樣化，并在班集體推廣最優(yōu)運算方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。另一方面，在課堂上教師應(yīng)適度板演運算過程，引導學生共同運算。

3. 保證充足的訓練時間

運算能力的培養(yǎng)需要時間來練習，絕不等同于題海戰(zhàn)術(shù)。在日常的數(shù)學學習過程之中，學生的運算錯誤其實都是有很多共性的，只有及時發(fā)現(xiàn)并且進行針對性的定時定量訓練才能解決。但由于高中學習時間緊張的原因，運算問題發(fā)現(xiàn)了，針對性訓練的題目也設(shè)置好了，但是沒有時間來練，或者發(fā)給學生自己拿課余時間來訓練，那效果就不明顯了。

總之，數(shù)學中的運算是訓練學生數(shù)學能力的要求，新高考中數(shù)學試題的難度在逐漸降低。學生最終拼的是準確度，這就要求教師與學生轉(zhuǎn)變教學觀念，摒棄“重思路、輕運算”的理念。同時，由于高中學生在基礎(chǔ)年級缺乏良好運算習慣的培養(yǎng)，因此高中學生運算能力的提高是項任重道遠的任務(wù)，需要教師引導學生積極主動地參與到運算能力的訓練中來，這個漫長的過程需要教師與學生的堅持與配合。