江蘇省蘇州市高新區(qū)長江小學(xué)校 劉興晨

“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué)，對于培養(yǎng)小學(xué)生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時(shí)可以提高小學(xué)生對事物進(jìn)行綜合性和概括性認(rèn)識(shí)的能力”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是將估算作為發(fā)展學(xué)生數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和推理能力的重要途徑和手段。

一、估算教學(xué)的現(xiàn)狀

蘇教版教材分學(xué)段安排了估數(shù)、估算、估測三個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容，估數(shù)占20.4%，計(jì)算估算約占57.5%，估測約占22.1%。集中分布在二至五年級(jí)，出現(xiàn)次數(shù)占總數(shù)的91.2%。從宏觀的角度看，教材內(nèi)容的編排逐級(jí)遞進(jìn)，螺旋上升，估算越來越被重視。

從微觀層面上來說，教材這樣的編排導(dǎo)致一部分教師難以恰當(dāng)?shù)匕盐崭鲗W(xué)段預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致對估算教學(xué)的目標(biāo)不太明確。此外，部分一線教師為了保證教學(xué)的流暢性，對學(xué)生的估算進(jìn)行單一的評價(jià)，而忽略了由于估算方法的多樣性導(dǎo)致的估算結(jié)果的不確定性，需要教師對估算結(jié)果的評價(jià)有一定的開放性。何代杭老師也曾指出教師對于口算和筆算過于重視，而忽視估算的內(nèi)在價(jià)值，又或是只注重教學(xué)估算方法，而忽視學(xué)生估算意識(shí)、估算習(xí)慣的培養(yǎng)。翁金坪老師指出學(xué)生對于估算存在“算著估”“胡亂估”“懶得估”這幾種不良現(xiàn)象。究其原因，老師講得少、考核得少、評價(jià)單一等諸多因素導(dǎo)致學(xué)生在解決問題的情境中缺少估算意識(shí)，不會(huì)主動(dòng)去估，而是通過精算去解決，還有到底什么時(shí)候可以估，學(xué)生也難以準(zhǔn)確把握。如以下兩例：

例1：小明家每天用電量大約是5.2 度，一周大約用電多少度？

例2：一個(gè)9 人旅行團(tuán)去游樂園游玩，門票每張97 元，1000 元夠嗎？

經(jīng)常有學(xué)生對例1 進(jìn)行估算，因?yàn)榭吹搅恕按蠹s”兩字，便習(xí)慣性地把5.2 估成5，殊不知這里的大約只是一個(gè)近似值或者說是一個(gè)平均值。恰恰是例2，我們可以通過估算很快判斷出小于1000，而多數(shù)學(xué)生會(huì)通過計(jì)算之后再比大小，甚至一些老師為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，也要求學(xué)生通過計(jì)算之后再判定，在我看來，這是撿了芝麻丟了西瓜。

二、估算教學(xué)的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

從數(shù)與數(shù)量的角度看，估算可以幫助學(xué)生把握數(shù)的大致范圍，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)《100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，就有這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生抓一把小棒，估一估大約有多少根小棒，再數(shù)一數(shù)。這樣游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一方面是在游戲中調(diào)動(dòng)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，鞏固對100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，另一方面則是通過這一環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生估的意識(shí)和能力，通過估算來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

從運(yùn)算的角度看，估算可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算的結(jié)果正確與否，運(yùn)用估算的方法可以對計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位，快速地確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍，通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查，可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤。如蘇教版教材中教學(xué)整數(shù)除法時(shí)，經(jīng)常需要學(xué)生通過估算來確定商是幾位數(shù)，尤其是像計(jì)算763÷7 這類商中間有0 的算式的時(shí)候，學(xué)生計(jì)算容易漏掉0，如果先估算出結(jié)果是三位數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)19 這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。

2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念

小學(xué)階段是學(xué)生空間觀念初步形成的階段，學(xué)生通過點(diǎn)、線、面、再到立體圖形，逐步建立長度、面積、體積的概念。一分米大約是一搾，小學(xué)生手掌面的面積大約是一平方分米，手指頭的體積大約是一立方厘米，一個(gè)書包的容積大約是140 立方分米……蘇教版圖形與幾何的教材編排中，正是通過對物體長度、面積、體積的估計(jì)，讓學(xué)生不斷感知這些概念，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

4.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

“生活即教育”是陶行知先生教育理念中很重要的一部分。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。說到估算，它在生活中的應(yīng)用隨處可見，比如通過估計(jì)每天早上上學(xué)從家到學(xué)校大約需要多久來確定早上出門的時(shí)間；去買文具的時(shí)候，根據(jù)自己要買的文具估算自己要準(zhǔn)備多少現(xiàn)金；估算自己從一個(gè)地方到下一個(gè)目的地大約需要走多遠(yuǎn)……由此可見，估算和我們的日常生活有著密切的聯(lián)系，已經(jīng)逐漸變成我們自己的內(nèi)在需求。

三、估算教學(xué)的反思和建議

教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、參與者、啟發(fā)者。要改變小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀，主要還是從老師的課堂教學(xué)入手。

小學(xué)估算教學(xué)是一個(gè)持續(xù)不斷的過程，這符合兒童的認(rèn)知發(fā)展，蘇教版教材也是根據(jù)這個(gè)來進(jìn)行編排的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，對小學(xué)階段各學(xué)段估算教學(xué)目標(biāo)有整體把握，正確、透徹地理解估算教學(xué)。在各個(gè)學(xué)段潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，從整體上達(dá)到小學(xué)階段估算教學(xué)的目標(biāo)。

估算方法的多樣性導(dǎo)致估算結(jié)果不盡相同，這就需要教師在估算方法指導(dǎo)和優(yōu)化的同時(shí)尊重估算方法和結(jié)果的差異性，鼓勵(lì)估算方法多樣化。

教師平時(shí)還要成為估算教學(xué)的有心人，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生搭建估算的平臺(tái)，而不光是局限于教材。