湯瑛

【內容摘要】初中階段，數(shù)學應用題屬于重點，也是難點。應用題的概括性比較強，考察學生數(shù)學綜合能力，包括分析能力、計算能力、數(shù)形結合能力等，在數(shù)學教學中起著很關鍵的作用。所以，相關一線教師需要準確把握學生應用題學習中存在的障礙，并且采取針對性措施，進而幫助學生在今后數(shù)學學習中樹立自信，擺脫限制性障礙，提高數(shù)學學習能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 應用題 障礙 策略

我國對于全日制數(shù)學教學明確指出：學生要通過數(shù)學學習掌握基本數(shù)學知識、思維和技能，并且能夠實踐應用觀察、分析和解決生活中的問題，將生活與教學做到有效聯(lián)系，養(yǎng)成數(shù)學意識。應用題是數(shù)學中最具有教育意義的題型，能夠高效鍛煉學生分析能力和解決問題的能力。但是在教學實踐中，由于應用題敘述過長、信息量大、與生活情境脫軌等問題，使學生出現(xiàn)審題疲勞，無法高效準確解答數(shù)學應用題。為此，改善教學中存在的此種學習障礙迫在眉睫，教師需要充分掌握學情，實施針對性教學措施。

一、初中數(shù)學應用題教學障礙

1.學生方面

學生沒有意識到應用題在數(shù)學學習中的作用，經常不懂裝懂，會下意識地認為應用題比較難，缺乏解題信心。究其原因，學生數(shù)學基礎不扎實，平時學習中不注重反思，沒有形成良好的學習習慣。課堂學習中參與程度不高，一般都是處于被動學習狀態(tài)，完全跟著教師思路走，沒有經過大腦思考，缺乏主動性探究意識。在習題練習中沒有總結應用題的思想和方法，進而應用題解答效果不佳。

2.教師方面

教師在教學活動中主動性比較強，基本上主導整節(jié)課堂的教學進度，有時會忽視學生主體性。其次有些教師存在偏見思想，沒有做到公平教學。大部分主要是教師教學方式單調，教學內容陳舊，無法激發(fā)學生學習興趣，容易帶來審題疲勞。在講解應用題解題思維和方法時沒有與學生情感認知相結合，練習作業(yè)“一刀切”現(xiàn)象比較嚴重。教師講解應用題時容易“略講”、“縮寫”致使有些理解能力較弱的學生囫圇吞棗，一知半解，逐漸拉大學生之間差距。

二、解決數(shù)學應用題教學障礙的教學策略

1.結合學生身邊實際，設置應用問題

教學中之所以出現(xiàn)教學障礙，一方面是教師在選擇應用題例題時沒有從學生角度出發(fā)，學生不能夠充分了解應用題背景 ，無法對其做出準確分析。另一方面學生對于一些非數(shù)學術語不了解，像稅率、匯率等，從而在應用題學習中感到壓力。所以教師除了要符合教學大綱外，還要充分考慮學生實際情況，可以與學生生活相結合，“搭建”生活情境，選擇他們容易理解和感興趣的話題，吸引學生學習興趣。

例如在應用二元一次方程組時會涉及到“增收節(jié)支”問題：圣誕節(jié)當天某商場搞促銷活動，成本投入比往常增加了10%，但是總收入比往常增加了20%，圣誕節(jié)當天的利潤是3000元，往常利潤是2000元，往常收入和支出各是多少元？學生對節(jié)日比較敏感，在節(jié)日期間比較關注商場打折活動，挑選此種問題有利于激發(fā)學生探究興趣，能夠幫助其更好地理解和解決增收節(jié)支類問題。從學生熟悉的話題中設置應用題，“搭建”生活情境，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強其數(shù)學學習的自信心，擺脫應用題“難”的心理。

2.文字敘述轉換成數(shù)學語言，提煉應用題核心

數(shù)學應用題本來就是探究數(shù)與數(shù)之間的關系，或者數(shù)與圖形的聯(lián)系。一般數(shù)學應用題文字敘述性比較強，思維邏輯比較嚴密。對于簡單的應用題學生能夠較好地把握題中已知量與未知量之間的關系，但是對于稍加復雜的應用題，學生會下意識地打退堂鼓。所以教師需要深入探究數(shù)學結構特點，尋找合適的教學方法，幫助學生將文字轉化成數(shù)學語言，像數(shù)量關系、位置關系等，簡化應用題解答過程。

例如在“運用一元一次方程解應用題”教學中，經常會遇見此類題目：“圖書館中文學類書架寬88cm，主要放置小說和古詩，共90本。其中一本小說書籍的厚度大概是0.8cm，一本古詩書籍的厚度大概是1.2cm。那么這個書架上有多少本小說？多少本古詩呢？”首先指導學生將題中不相干的文字敘述略去，從中提取關鍵詞繪制成數(shù)學表格：

通過制作表格能夠將題中已知量提取出來，而且各個數(shù)量關系一目了然，便于學生理清解題思路，設置未知數(shù)x，然后根據(jù)一元一次求解方式求出未知量，得到應用題答案。

3.重視數(shù)形結合思想，抽象轉直觀

初中生思維發(fā)展有一定的規(guī)律可循，先是從直觀形象思維過渡到邏輯思維，再是邏輯思維鞏固時期。因此，學生對應用題中大量文字敘述會感到混亂、模糊，理不清思路。為此，可以考慮利用幾何圖形將抽象的數(shù)學描述轉變?yōu)橹庇^感受，幫助學生實現(xiàn)思維轉換。在實踐教學中，教師可以從多方面考慮，像生活化教學、動態(tài)教學等，讓學生能夠用自己可以理解的方式解答應用題。

例如在有關“二次函數(shù)”應用題教學中，經常會遇見給出二次函數(shù)表達式，要求畫出二次函數(shù)圖象，并且結合具體題境探究二次函數(shù)性質。此種應用題解答時，經常會涉及到圖形變換，為此，教師就可以利用信息技術進行動態(tài)演示。首先在計算機畫圖軟件上畫出對應二次函數(shù)圖象，然后按題中的要求任意拖動圖象上一點P，觀察符合題意時P點的大致坐標，確定大致解題方向，幫助學生形成感官認知，逐漸培養(yǎng)其抽象思維。

結語

由以上敘述可知，初中數(shù)學應用題教學旨在培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決生活問題的能力，問題敘述中難免會出現(xiàn)各種生活用語，而且文字比較多。為此，教師要引導學生學會從題中提煉有效信息，能夠將其轉化為數(shù)學語言或幾何圖形，以直觀的方式增強理解，不斷提升分析能力和解決問題的能力。

【參考文獻】

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（作者單位：景德鎮(zhèn)市第十六中學）