張紅菊

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要樹立“學(xué)科立人”的觀念，以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行整合，包括重組式整合、相關(guān)式整合及根源式整合。“核心素養(yǎng)”視野下的數(shù)學(xué)課程學(xué)科內(nèi)整合，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成由外而內(nèi)的結(jié)構(gòu)理解、形成學(xué)生由內(nèi)而外的創(chuàng)生性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)課程;學(xué)科內(nèi)整合

所謂“課程整合”，就是將相關(guān)的、分散的課程內(nèi)容通過協(xié)調(diào)、融合等手段組合到一起的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合，不僅包括學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的整合，也包括學(xué)科教學(xué)方式的整合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立“數(shù)學(xué)立人”的觀念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再碎片化、機(jī)械化。因?yàn)?，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包括知識(shí)、技能，而且包括情意態(tài)度、價(jià)值觀等。通過課程整合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與精神生命成長(zhǎng)的同構(gòu)共生。

一、重組式整合——為學(xué)生編制學(xué)科“知網(wǎng)”

重組式整合，主要是將分散在數(shù)學(xué)教材中的零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)合，從而避免數(shù)學(xué)教學(xué)的“孤立化”“單子式”傾向。重組式整合，既可將同一版本教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，也可將不同版本教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。重組式整合主要借助于刪除、合并、增加等手段，能為學(xué)生編制學(xué)科的“知網(wǎng)”。重組式整合，要彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的屬性、價(jià)值，充分發(fā)揮學(xué)科的整體育人價(jià)值。

以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)教材為例，主要安排了“長(zhǎng)方體和正方體”“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”“解決問題的策略”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”“百分?jǐn)?shù)”等內(nèi)容。為優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，筆者打破教材編排結(jié)構(gòu)，將“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”“百分?jǐn)?shù)”兩個(gè)單元前移，從而形成了一個(gè)以“分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)”為核心的教學(xué)板塊。學(xué)完“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”等內(nèi)容后，就直接學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”。一方面，有助于學(xué)生鞏固“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”等學(xué)習(xí)內(nèi)容;另一方面，趁熱打鐵、及時(shí)拓展分?jǐn)?shù)運(yùn)算，將原先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法融入其中，突出“加減法要通分”“乘除法要約分”的上位法則。這種教學(xué)，不僅有助于對(duì)比分?jǐn)?shù)乘除法，而且有助于對(duì)比分?jǐn)?shù)加減法、乘除法。在數(shù)量關(guān)系方面，原先學(xué)生容易形成“今天學(xué)乘法用乘法”“明天學(xué)除法用除法”的不分析的思維惰性，乘除法應(yīng)用題的混合，讓他們不得不分析數(shù)量關(guān)系，不得不分析單位“1”的量是已知還是未知，不得不找尋分率與數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。重組式整合，編織了學(xué)科“知網(wǎng)”，學(xué)生不僅能將“分?jǐn)?shù)除法”轉(zhuǎn)化成“分?jǐn)?shù)乘法”，而且能借助“份數(shù)”將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題用分?jǐn)?shù)除法思路解決，將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題用分?jǐn)?shù)乘法思路解決，數(shù)學(xué)知識(shí)融為一個(gè)整體。

重組式整合讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合得更緊密、更具生長(zhǎng)性力量。通過重組，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是相互關(guān)聯(lián)的，分?jǐn)?shù)乘除法等是相對(duì)存在的，是相對(duì)于題目中已知條件和問題而存在的，沒有絕對(duì)的分?jǐn)?shù)乘法或除法。只有當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)編織成網(wǎng)，集約成體，學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)才能真正實(shí)現(xiàn)增值，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、相關(guān)式整合——為學(xué)生打開學(xué)科“頂燈”

重組式整合主要是將同一類型教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，而相關(guān)式整合是將不同類型的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。相關(guān)式整合，主要運(yùn)用“大概念統(tǒng)整”“高觀點(diǎn)統(tǒng)攝”“大思想駕馭”等方法，通過抓概念、抓關(guān)聯(lián)、抓結(jié)構(gòu)、抓節(jié)點(diǎn)等手段，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。相關(guān)式整合，能為學(xué)生打開學(xué)科的“頂燈”，也就是說能讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、全局性認(rèn)知，從而使學(xué)生形成觸類旁通、舉一反三的能力。

以“長(zhǎng)度單位”“面積單位”“體積單位”的教學(xué)為例，蘇教版二年級(jí)上冊(cè)安排了“認(rèn)識(shí)厘米”“認(rèn)識(shí)米”，二年級(jí)下冊(cè)安排了“認(rèn)識(shí)分米”“認(rèn)識(shí)毫米”，三年級(jí)上冊(cè)安排了“認(rèn)識(shí)面積單位”“長(zhǎng)方形的面積”，到了六年級(jí)上冊(cè)安排了“認(rèn)識(shí)體積單位”“長(zhǎng)方體和正方體的體積”等內(nèi)容。從知識(shí)屬性上看，長(zhǎng)度、面積和體積單位分屬于“線”“面”“間”，是不同的，但都屬于測(cè)量，蘊(yùn)藏著相同的數(shù)學(xué)思想。比如“測(cè)量長(zhǎng)度就是看一個(gè)物體的長(zhǎng)度里面有多少個(gè)長(zhǎng)度單位”“測(cè)量面積就是看一個(gè)物體的面里面有多少個(gè)面積單位”，整個(gè)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著奠基性作用。首先，讓學(xué)生用不同長(zhǎng)度的單位去測(cè)量物體長(zhǎng)度，催生學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)需求;其次，用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位如“厘米”去測(cè)量物體的長(zhǎng)度，學(xué)生感受到麻煩，從而想到將一個(gè)個(gè)長(zhǎng)度單位連接起來，建構(gòu)“厘米尺”雛形。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能感悟到“測(cè)量長(zhǎng)度就是看一個(gè)長(zhǎng)度里有多少個(gè)長(zhǎng)度單位”，從而形成“包含觀念”。這種觀念不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)面積單位、體積單位，而且有助于學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位、時(shí)間單位等。

在相關(guān)式整合中，學(xué)生可以“學(xué)一點(diǎn)、見一片”，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成本質(zhì)性的認(rèn)知，這就相當(dāng)于為學(xué)生打開了一盞“頂燈”，這種“頂燈”不同于“探照燈”，它照亮了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體、全局。相關(guān)式整合，既節(jié)省了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，又促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，重塑了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。

三、根源式整合——為學(xué)生展現(xiàn)學(xué)科“整體”

根源式整合，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)追根溯源，從數(shù)學(xué)知識(shí)的根部對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)整優(yōu)化。根源式整合，不是將數(shù)學(xué)知識(shí)盲目拼湊，而是基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的融合，這種融合是在尊重學(xué)科本性及獨(dú)特價(jià)值基礎(chǔ)上展開的。根源式整合，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)整體。

比如，在蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“百分?jǐn)?shù)”內(nèi)容的復(fù)習(xí)，是分離開的。事實(shí)上，這些內(nèi)容都有著共同的根源，有著相同、相似的共通地方。作為教師，可以將這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)進(jìn)行根源式整合，分別從“數(shù)的意義”“數(shù)的組成”“計(jì)數(shù)單位”等方面進(jìn)行復(fù)習(xí)。以“計(jì)數(shù)單位”為根源的整合為例，過去許多學(xué)生學(xué)習(xí)了“小數(shù)的單位”就會(huì)小數(shù)的單位，對(duì)“分?jǐn)?shù)的單位”卻不自知;學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的單位”就會(huì)分?jǐn)?shù)的單位，對(duì)“百分?jǐn)?shù)的單位”卻不自知。而從根源上對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行整合教學(xué)，就能深化學(xué)生對(duì)“單位”的感悟，即“一個(gè)數(shù)位上的最小量”。學(xué)生對(duì)于“自然數(shù)單位”“小數(shù)單位”“分?jǐn)?shù)單位”“百分?jǐn)?shù)單位”都能形成清晰的認(rèn)知，并用自身的感悟統(tǒng)攝這種認(rèn)知，從而能建立一種穩(wěn)定的“單位”概念。有了對(duì)單位的認(rèn)知，學(xué)生對(duì)“數(shù)的組成”“數(shù)的意義”也就能形成深刻的理解。根源式整合，讓數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效融通。這種融通，形成了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的整體性關(guān)照，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

根源式課程整合能將學(xué)生所學(xué)的有聯(lián)系的知識(shí)串成線、連成片，從而形成有生命力的知識(shí)網(wǎng)。通過多層次、多階梯、多維度的根源式整合，能讓學(xué)生聯(lián)系地學(xué)習(xí)知識(shí)，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)由外而內(nèi)的結(jié)構(gòu)理解、由內(nèi)而外的創(chuàng)生發(fā)展。從而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容、方式與學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)聯(lián)、對(duì)接、融合。