龔成東

(江蘇省鹽城市濱海縣獐溝中學(xué) 224541)

一、數(shù)列運(yùn)算與性質(zhì)解題方法

解答數(shù)列運(yùn)算試題的方法為：首先將基本量a1、公差d或公比q設(shè)出.其次，根據(jù)已知條件，找到a1和d或q的方程組，而后進(jìn)行求解，計(jì)算時(shí)為減少運(yùn)算量，注意整體代入進(jìn)行計(jì)算.解答數(shù)列性質(zhì)試題的方法為：其一，認(rèn)真分析項(xiàng)與項(xiàng)、項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，選擇對(duì)應(yīng)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；其二，靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式、等差與等比中項(xiàng)的變形、前n項(xiàng)和公式的變形.

例1已知等比數(shù)列{an}的公比不為1，且a2a4=9，2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)，設(shè)其前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T8=____.

二、數(shù)列通項(xiàng)公式解題方法

三、數(shù)列求和試題解題方法

數(shù)列求和方法有：分組求和、裂項(xiàng)相消求和、錯(cuò)位相減求和.其中分組求和時(shí)，可根據(jù)等差、等比數(shù)列進(jìn)行分組，或者根據(jù)正、負(fù)項(xiàng)分組.裂項(xiàng)相消求和時(shí)，裂項(xiàng)系數(shù)取決于前后兩項(xiàng)分母的差.裂項(xiàng)相消后，前后保留的項(xiàng)數(shù)一樣多.錯(cuò)位相減求和適合等差數(shù)列與等比數(shù)列相乘型的數(shù)列求和.求和時(shí)先乘以等比數(shù)列的公比，而后將兩個(gè)和的形式錯(cuò)位相減，最后整理結(jié)果形式.

四、數(shù)列綜合試題解題方法

眾所周知，數(shù)列是特殊的函數(shù)，因此，數(shù)列綜合試題常和函數(shù)結(jié)合起來(lái)出題，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，難度較大.解答該類(lèi)試題時(shí)應(yīng)注意數(shù)列的定義域是正整數(shù)集，在解答數(shù)列最值以及不等式關(guān)系時(shí)應(yīng)引起足夠的重視.

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，為使學(xué)生掌握常見(jiàn)題型的解題方法，不斷提高學(xué)生的解題效率，使學(xué)生樹(shù)立解答數(shù)列試題的自信心，教師應(yīng)做好數(shù)列試題解題方法研究.本文通過(guò)研究得出的結(jié)論有：

(1)教師應(yīng)認(rèn)真分析數(shù)列常見(jiàn)題型，研究與總結(jié)不同常見(jiàn)題型的解題方法，傳授數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，將解題方法傳授給學(xué)生.

(2)為使學(xué)生牢固掌握不同解題方法，做到靈活應(yīng)用，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)優(yōu)選、精講典型試題，使學(xué)生感受相關(guān)解題方法的具體應(yīng)用.同時(shí)，篩選代表性題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生在訓(xùn)練中明確解題注意事項(xiàng)，總結(jié)解題技巧.