出版的）都會介紹錯位相減法，但是，同老教材一樣，新教材并沒有對錯位相減法作更深入的介紹，這在某種程度上給許多師生帶來了一些認知上的偏差.下面，筆者結(jié)合自己開展的專項教研活動，就數(shù)列錯位相減法求和中一些師生關注的問題作簡要探討.約定為了敘述方便，本文有以下兩點約定：（1）將“一個非零等差數(shù)列與一個公比不為1的等比數(shù)列對應項之積構(gòu)成的數(shù)列”簡稱為“差比數(shù)列”.（2）設an≠0（n∈N*），｛bn｝是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，｛an·bn｝的前n項和為Sn.

38000)一、錯位相減法的背景在高中數(shù)學“等比數(shù)列前n項和”一節(jié)中，給出了等比數(shù)列{an}的前n項和Sn的推導方法：Sn=a1+a2+…+an-1+an即Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1①，等號兩邊同時乘以公比q得qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②.這類前n項和的計算首先在等式的兩邊同時乘以公比q，然后將新得到的等式和原等式相減，這種方法叫做錯位相減法.二、什么樣的求和可以運用“錯位相減法”對

老師，我們都知道錯位相減法對學生來講，方法清楚計算易錯，那么如何提高學生正確率，是我本次要探討的問題。關鍵詞：錯位相減法;公式探討由此公式我們可避免錯位相減法中的等比數(shù)列求和及pn+1合并同類項，從而大大提高了正確率，但教材重在考察錯位相減法，此公式屬于“民間公式”，因此我的處理方式是：讓學生用錯位相減法寫出過程，再用公式（***）在草稿紙上運算。最后強調(diào)在運用公式（***）時，特別注意先將通項公式化為標準形式！也希望此公式能給學生帶來一些幫助。參考文獻[

法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、并項求和法等常用的方法需要老師在平時的教學中講授透徹，如什么時候用？怎么用？易錯點在哪？而學生在學習的過程中也要通過演練強化對方法的理解，使用的技巧等，這里筆者主要通過幾例針對“錯位相減法”的求和方法談談數(shù)列的教學，拋磚引玉，以饗讀者.1.使用錯位相減法需注意的兩點錯位相減法主要是針對差比型數(shù)列的求和，差比型數(shù)列即為等差數(shù)列的項與等比數(shù)列的項對應相乘后構(gòu)成的一個新數(shù)列，這種類型的數(shù)列在平時的教學及高考中都經(jīng)常遇到，一

分校 徐 可淺析錯位相減在數(shù)列中的應用中國人民大學附屬中學分校 徐 可在高中數(shù)學知識體系中，數(shù)列知識占據(jù)很重要的位置，而數(shù)列知識中數(shù)列的求和又是重點內(nèi)容，尤其是“錯位相減”這種重要方法的運用。在學習數(shù)列知識的過程中，我們通常僅僅關注了掌握和運用求和公式，卻忽視了在推導求和公式的過程中涉及的“錯位相減”這種重要的方法，導致在解答此類數(shù)列求和的問題時無能為力。此外，在每年的數(shù)學高考卷中，很多省的試題中都考查了用錯位相減法處理數(shù)列求和問題，其重要性毋庸置疑?；?/div>

數(shù)學大世界 2017年6期2017-04-15

答案，那就是——錯位相減法，其實總結(jié)起來，錯位相減法不過是“加、減、乘、除”的綜合運用，即“一加、二乘、三減、四除”，下面就以一道高考題來解釋這個口訣吧！來，這里我們需要寫出它的前3項、后3項，這樣可以有效的減少后續(xù)步驟的計算錯誤，3.“三減”所謂“三減”就是用“一加”所得的等式減去“二乘”所得的等式，在相減時一定要錯位相減，為了避免出錯，我們可以在“二乘”所得等式的右邊加一個0作為第1項（5）實際上，課本中推證等比數(shù)列前”項和公式時用的就是這種方法。到這

6 錯位與巧合生活中我們有時會碰上很有趣的錯位，正巧構(gòu)成了意味獨特的畫面。有的錯位是無意中趕上的，也有的錯位是細心尋找的。有的錯位是直接可以看到的，也有的錯位需要利用各種機位或鏡頭下的不同視角才能發(fā)現(xiàn)。比較常見的錯位像日出時游客與太陽的各種惡搞合影，還有拍攝廣告牌、海報與路人形成的關系等，但實際上只要觀察夠巧妙幾乎任何景物都可以造成錯位。很多錯位與巧合可能都是歪打正著碰巧趕上的，但趕上了要拍下來最起碼也得眼疾手快，攝影的反應力也是需要經(jīng)常鍛煉的。著名攝影家

陳定昌用錯位相減法求解數(shù)列前n項和時，常會出現(xiàn)三種錯誤：一是沒有數(shù)清項數(shù)；二是沒有認清起始項；三是沒有將同次冪項對應相減.錯位相減法源自等比數(shù)列{an}前n項和公式Sn=（公比q≠1）的推導過程，它常用于求解形如{anbn}數(shù)列的前n項和Tn，其中{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列.使用錯位相減法的步驟為：（1） 錯位. 列出數(shù)列{anbn}前n項之和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （①），在①式兩邊同乘以等比數(shù)列{bn}

元素與位置“編號錯位”.一般地，把編號為1的元素不放在第1個位置，編號為2的元素不放在第2個位置，編號為3的元素不放在第3個位置，……，編號為n的元素不放在第n個位置，即編號為i(i=1，2，…，n)的元素不放在編號為i的位置上.按照這樣的規(guī)則，將n個不同元素排成一列，稱為n個不同元素的一個全錯位排列，所有這樣的排列稱為n個不同元素的全錯位排列.將n個不同元素全錯位排列的問題，稱為“全錯位排列問題”.事實上，“全錯位排列問題”是全排列的特例.在全錯位排列問