敬明遠(yuǎn)

摘要：操作系統(tǒng)的推廣依賴于系統(tǒng)可使用APP的數(shù)量，而開發(fā)者的多少?zèng)Q定著APP的數(shù)量與質(zhì)量。商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的出現(xiàn)為操作系統(tǒng)的開發(fā)與推廣帶來更大益處，而商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展壯大依賴于“間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”這個(gè)特殊現(xiàn)象。本文針對消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群相互之間的影響關(guān)系，以“種群相互依存”、“統(tǒng)計(jì)回歸”和“霍特爾林平衡”為理論基礎(chǔ)建立了完整的數(shù)學(xué)模型來研究推廣過程。

隨著該操作系統(tǒng)可使用的App數(shù)量的增加，該系統(tǒng)用戶的數(shù)量也在不斷增長，而用戶數(shù)量的增長，又進(jìn)一步導(dǎo)致了更多的App應(yīng)用開發(fā)商加入到此系統(tǒng)的App應(yīng)用的開發(fā)隊(duì)伍中，即兩個(gè)種群之間存在一種初步的相互依存關(guān)系。本文將種群的相互依存模型為基本模型，我們建立了“商業(yè)生態(tài)依存模型”來體現(xiàn)消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的初步發(fā)展規(guī)律，且通過圖像趨向和分布來分析該問題。

本文針對新平臺的定價(jià)策略，不妨以水利管理平臺為例，通過對兩個(gè)不同水利工程管理平臺能夠吸引用戶量、可實(shí)現(xiàn)利潤的比較，求出致使其中一個(gè)平臺勝出時(shí)，該平臺的定價(jià)策略；同時(shí)我們也考慮了“壟斷”情況下的效用發(fā)展形式，基于偏好理論，利用“效用”去衡量什么樣價(jià)格對兩個(gè)種群具有吸引力。即為能夠促進(jìn)消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的發(fā)展的定價(jià)策略。針對此問題本文建立了雙邊市場定價(jià)模型，基于Hotelling模型，利用符合條件的極值，來確定最優(yōu)情況。

關(guān)鍵詞：水利工程管理：Hotelling模型：網(wǎng)絡(luò)外部性：用戶偏好

1本文研究對象

1.1問題背景

中國信息產(chǎn)業(yè)過于依賴國外的這一現(xiàn)象引起了人們的重視。雖然我國已經(jīng)研發(fā)出了具有一定水平的芯片，但是因?yàn)闆]有配套的操作系統(tǒng)，缺少可以使用的應(yīng)用程序，所以在推廣方面難度巨大。要推廣操作系統(tǒng)，就要從小的方面去進(jìn)行，以水利方面的管理系統(tǒng)為例，就要去產(chǎn)生更多可以使用的應(yīng)用程序，培養(yǎng)自己的商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)。主流的推廣方法就是建立軟件應(yīng)用平臺，軟件開發(fā)者可以在平臺上面發(fā)布新的應(yīng)用程序，平臺通過整合，為系統(tǒng)用戶提供大量APP。商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展壯大依賴于“間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，即隨著該操作系統(tǒng)App數(shù)量的增加，該系統(tǒng)用戶的數(shù)量也在不斷增長，而用戶數(shù)量的增長，又進(jìn)一步導(dǎo)致了更多的App應(yīng)用開發(fā)商加入到此系統(tǒng)的App應(yīng)用的開發(fā)隊(duì)伍中。研究商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的發(fā)展規(guī)律、制定相應(yīng)平臺合理的定價(jià)策略，對于國產(chǎn)芯片與操作系統(tǒng)的開發(fā)與推廣有重要意義。

1.2問題提出

為了更好研究商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的發(fā)展規(guī)律、制定相應(yīng)平臺合理的定價(jià)策略，本文依次提出了以下問題：

（1）通過建立數(shù)學(xué)模型的方式來分析商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的發(fā)展規(guī)律。

（2）平臺作為一個(gè)商業(yè)組織，需要考慮到成本和收益問題。在生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展過程中，為了激發(fā)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，平臺通常通過對消費(fèi)者和開發(fā)者采取不同的定價(jià)策略，來吸引他們加入到生態(tài)系統(tǒng)中。分析如何制定平臺定價(jià)策略以促進(jìn)消費(fèi)者、開發(fā)者種群的發(fā)展。

2問題分析

2.1對于發(fā)展規(guī)律的分析

以“種群相互依存模型”為基礎(chǔ)建立新的模型。操作系統(tǒng)在發(fā)展過程中，會(huì)有一個(gè)生產(chǎn)迅猛期，這個(gè)發(fā)展迅猛期是因?yàn)殚_發(fā)者技術(shù)和目前可實(shí)現(xiàn)技術(shù)遠(yuǎn)高于目前需求；隨著發(fā)展和時(shí)間的延長，APP開發(fā)會(huì)進(jìn)入低谷期和瓶頸期，即開發(fā)可實(shí)現(xiàn)技術(shù)發(fā)展速度小于大量開發(fā)者的創(chuàng)意速度以及實(shí)現(xiàn)速度，因此本文定義“程度系數(shù)”來代替開發(fā)者最大容量。對照基礎(chǔ)模型，在類似的意義下，根據(jù)具體情況加入了“促進(jìn)系數(shù)、阻滯程度系數(shù)”等相關(guān)系數(shù)。

2.2定價(jià)策略分析

開發(fā)者種群與消費(fèi)者種群有明顯的相互依存關(guān)系，無論哪一方的數(shù)量增長都會(huì)導(dǎo)致另一方的進(jìn)一步增長。用戶與應(yīng)用開發(fā)者發(fā)生間接性交易或者相互作用時(shí)，用戶將給開發(fā)者帶來很高的外部收益。因此，增加用戶規(guī)模是平臺提供者增加開發(fā)者的有效途徑。通過良好定價(jià)方式擴(kuò)大用戶規(guī)模，用戶規(guī)模的增加將對開發(fā)者產(chǎn)生較大的外部效應(yīng)，這將吸引更多的開發(fā)者開發(fā)好的應(yīng)用，這些應(yīng)用又會(huì)反過來吸引用戶，最終形成一個(gè)良性循環(huán)。

3問題解決

3.1模型建立

類比“種群的相互依存模型”建立初步的“商業(yè)生態(tài)依存模型”。初始用基本的“種群的相互依存模型”對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合度十分不容樂觀，考慮到幾個(gè)主要的影響因素后，在原模型的基礎(chǔ)上考慮到政策以及經(jīng)濟(jì)的影響加入、對模型修正

該差分方程可反映該商業(yè)生態(tài)系統(tǒng)中消費(fèi)者種群和開發(fā)者種群的發(fā)展規(guī)律，近幾年人均GDP增長與年份明顯地線性相關(guān)，聯(lián)系微分方程通過matlab以0.1年為基本間隔繪出10年內(nèi)兩者發(fā)展趨勢

4定價(jià)策略

4.1競爭的雙邊市場平臺

根據(jù)Hotelling模型，平臺提供的產(chǎn)品或服務(wù)是同質(zhì)的，平臺之間的差異是由于消費(fèi)者（開發(fā)商）偏好不同造成的主觀差異。在競爭的雙邊市場中消費(fèi)者和開發(fā)者全部參與平臺的假設(shè)下，只能選擇一個(gè)平臺交易，用戶的選擇不會(huì)改變消費(fèi)者對開發(fā)者或開發(fā)者對消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，有

5結(jié)論

該定價(jià)模型對兩邊市場的效用函數(shù)是建立在基數(shù)效用論的基礎(chǔ)上，用戶加入平臺都是為了獲取效用最大化，列出兩邊用戶效用函數(shù)可以衡量用戶的經(jīng)濟(jì)行為，同時(shí)列出平臺的利潤函數(shù)是來自于對兩邊用戶的收費(fèi)，在雙邊市場中平臺目的不僅是追求利潤最大化，還要維持和提高雙邊用戶數(shù)量，所以通過效用函數(shù)判斷用戶行為以確定平臺的用戶規(guī)模，以利于平臺為實(shí)現(xiàn)目的做決策：在終端用戶效用無差異點(diǎn)時(shí)，從平臺角度，為獲得利潤最大化，可響應(yīng)解出平臺制定價(jià)格。