章潔 武東

摘 要：近年來，心血管疾病已成為威脅人們生命的主要疾病，而心血管疾病患者早期發(fā)病時往往出現(xiàn)心律失常癥狀，因此早期檢測心律失常對提前預(yù)防心血管疾病，及早介入治療具有至關(guān)重要的意義。基于此，本研究利用小波分析方法對不同類型的心電序列進(jìn)行去噪聲處理，再利用ARMA模型以及時間序列的方法對分解后的信號序列進(jìn)行特征提取，將ARMA模型的系數(shù)作為心電信號的特征指標(biāo);結(jié)合決策樹分類、支持向量機(jī)分類和隨機(jī)森林分類機(jī)器學(xué)習(xí)方法對提取后的心電特征指標(biāo)進(jìn)行分類研究，并根據(jù)實驗結(jié)果對三種算法的性能進(jìn)行比較分析。

關(guān)鍵詞：心電信號;分類;ARMA模型;機(jī)器學(xué)習(xí);心律失常

據(jù)世界衛(wèi)生組織（WHO）統(tǒng)計，2016年全球死亡人數(shù)中，71%死于NCDs（非傳染性疾?。?，54%緣于10大原因，而Ischaemic heart disease（缺血性心臟?。└呔影袷?。2016年我國死于心血管疾病人數(shù)約占死亡總數(shù)的43%，心血管疾病已成為剝奪我國人民生命的主要元兇，。因而，加強(qiáng)對心血管疾病的預(yù)防、診斷和治療是控制死亡人數(shù)的關(guān)鍵，同時也是我國社會長治久安的基本需要。

心律失常是心血管疾病的主要部分之一，其不僅會加重患者原有心臟疾病，而且還會導(dǎo)致患者突然死亡。本文主要針對心律失常的心電信號展開分類研究，心電圖（Electrocardiogram，ECG）是醫(yī)生臨床診斷心血管疾病的必要工具，其對心律失常的診斷具有重要價值。

近年來，心電信號分類研究大多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型，其分類的類別也大多局限在二分類。本研究采用計算速度顯著優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隨機(jī)森林算法進(jìn)行四分類，并與支持向量機(jī)分類器相比，我們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林對大樣本建模更具優(yōu)勢，分類的準(zhǔn)確率也更高。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中MIT-BIH Arrhythmia Database（mitdb）作為研究的心電數(shù)據(jù)源，該數(shù)據(jù)庫總共有48條ECG記錄中，且每條記錄的總樣本點為65萬，其中25條記錄（編號從200到234）包括多種一些罕見但臨床上重要的現(xiàn)象。此外，數(shù)據(jù)庫中每個記錄樣本有兩個數(shù)據(jù)通道（即 MLII 導(dǎo)聯(lián)和胸導(dǎo)聯(lián) V1），由于心律失常在 MLII 導(dǎo)聯(lián)特征較明顯且質(zhì)量較好，故選取 MLII 導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)進(jìn)行心電信號心拍的分類研究，并通過與專家注釋結(jié)果進(jìn)行對比來評價實驗結(jié)果?；诖耍疚膹?00到234這25條心電記錄出發(fā)，著手研究心律失常心電信號的分類。

1.2 預(yù)處理

心電信號在采集的過程中會受到心臟自身和外部因素的干擾，使心電信號的時間間期和波形上發(fā)生變化。因此，采集的心電信號通常需要去除基線漂移（SymbolcB@5hz）、肌電噪聲（10-300hz）和工頻噪聲（50hz）等干擾信號，從而提高醫(yī)療診斷的準(zhǔn)確性。為了盡量降低噪聲對心電信號的影響，本文采用小波閾值去噪，以保證在濾除噪聲的同時盡可能保留原有心電信號的波形。

小波閾值去噪是對信號進(jìn)行正交小波變換，變換后的小波系數(shù)中含有大量的ECG信號的數(shù)據(jù)，ECG中的噪聲的圖像分布情況與小波系數(shù)分布相同，其模擬具有合理性。小波系數(shù)大小不一，我們可以將絕對值小的設(shè)為0，相反，對絕對值大的，可以采用軟、硬閾值的方法對其進(jìn)行保存下來或者進(jìn)行壓縮。由此先得到小波系數(shù)（estimated wavelet coefficients，EWC）的估計值，再通過已得到的小波系數(shù)組成新的ECG信號，從而達(dá)到去噪的效果。

從右圖中可以看到原始信號的圖像受到噪聲影響，導(dǎo)致心電信號的波形改變，在臨床上可能對醫(yī)生的分析判斷產(chǎn)生干擾。我們利用matlab統(tǒng)計軟件對信號進(jìn)行小波分析，得到去噪后的信號圖像，由下圖可知，經(jīng)過去噪處理的信號圖像變得光滑，大大的減少了信號失真，以便于醫(yī)務(wù)工作人員對圖像進(jìn)行判別分析，對提高患者的診斷效率具有重要意義。

原始信號與去噪后的信號圖像對比圖

1.3 樣本心拍的分割

心律失常的心電信號往往在波形形態(tài)上表現(xiàn)異常，通常體現(xiàn)在每個心拍中，故我們對心律失常心電信號進(jìn)行分類時，需要將心電信號分割成逐個心拍。在分割過程中，分割長度是影響最終信號分類的一個重要因素，基于心律失常的波形異常主要表征在 PR 間期異常和 QRS 波群，并結(jié)合心電信號時限特征，本文以 R 波為關(guān)鍵點，前后各截取150 個樣本點即301個樣本點作為樣本心拍，基本可以包含所有的波形特征。MIT-BIH 心律失常數(shù)據(jù)庫中，每個心拍都專家進(jìn)行詳細(xì)標(biāo)注，注釋包括 R 波位置、心律失常類型等。本文共選取正常心拍（N）、左束支傳導(dǎo)阻滯心拍（L）、右束支傳導(dǎo)阻滯心拍（R）、室性早搏心拍（V）四類心拍。

1.4 特征提取

特征提取的方法大體分為頻域分析和時域分析兩類。相比于頻域分析，時域分析方法更加直觀。時域分析方法中的自回歸移動平均模型（autoregressive moving average，ARMA），可以將相關(guān)時序轉(zhuǎn)化為獨立時序，從而利用對獨立時序進(jìn)行統(tǒng)計處理的方法去處理相關(guān)時序。此外，ARMA（n，m）模型是一個平滑濾波器，對觀測數(shù)據(jù)能夠自主進(jìn)行平滑和濾波，進(jìn)一步達(dá)到去噪效果，估計出觀測數(shù)據(jù)的真值。蘊(yùn)含在心電數(shù)據(jù)的取值大小及其先后順序的心電特征可由ARMA（n，m）模型的模型參數(shù)φi、θj和δ2ε刻畫，基于ARMA（n，m）模型信息凝聚性，我們通過對心電數(shù)據(jù)建立ARMA（n，m）模型，提取擬合的模型參數(shù)作為每個樣本心拍的特征值。ARMA（n，m）的模型結(jié)構(gòu)如下：

在建模中，階次n和m的選取至關(guān)重要。無論是葛丁飛等人利用MDL和MDL敏感性函數(shù)作為定階準(zhǔn)則，還是張婷婷等人提出的根據(jù)信噪比和AIC準(zhǔn)則定階，結(jié)果都表明當(dāng)n=4，m=2時，模型擬合的仿真信號與原始信號最為接近。故本研究選用ARMA（4，2）模型，并利用R語言中的arima（）函數(shù)對樣本心拍數(shù)據(jù)建立模型，直接輸出擬合的模型系數(shù)。

1.5 機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法研究

在上一節(jié)中，我們對每個心拍提取了6個特征，以便下面的心電信號分類。有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中包含許多分類的方法，本研究將著重比較分析決策樹、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)這三種機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法。

1.5.1 分類決策樹

經(jīng)典決策樹CART（Classification and Regression Trees）是由決策樹生成和決策樹剪枝兩部分組成。CART分類樹首先對所有自變量和所有分割點進(jìn)行評估，使分割后組內(nèi)的數(shù)據(jù)因變量取值差異更小，該差異可由基尼指數(shù)（Gini index）度量，從而進(jìn)行特征選擇生成二叉樹。為了避免得到一棵過大的樹，從而出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，我們采用后剪枝對訓(xùn)練集生長的樹進(jìn)行剪枝。針對本研究的四分類任務(wù)，CART首先將目標(biāo)類別合并成兩個超類別，再逐個分類。

假設(shè)有K個類，樣本點屬于第k類的概率為pk，則概率分布的基尼指數(shù)為：

1.5.2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（random forest）是一種集成式的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，基于結(jié)合多個較弱的分類器來創(chuàng)建很強(qiáng)的分類器。隨機(jī)森林對樣本單元和變量進(jìn)行有放回隨機(jī)抽樣，從而生成大量決策樹（R語言中默認(rèn)生成500棵），并用隨機(jī)組合所有的決策樹對樣本單元進(jìn)行分類。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)共有N個樣本單元，M個變量，則隨機(jī)森林分類的具體步驟如下：

（1）從訓(xùn)練集中隨機(jī)有放回抽取N個樣本單元，生成大量決策樹。

（2）在每棵樹的每個節(jié)點隨機(jī)抽取m

（3）每棵樹最大限度生長，無需剪枝（最小節(jié)點為1）。

（4）將生成的所有決策樹組成隨機(jī)森林分類器，并用其對新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分類結(jié)果由多數(shù)決定原則生成。

隨機(jī)森林算法使用Gini系數(shù)度量變量的相對重要程度，即分割該變量時節(jié)點不純度（異質(zhì)性）的下降總量對所有樹取平均。

1.5.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）近來被人們廣泛應(yīng)用于分類問題，它的流行根植于其最先進(jìn)的性能以及其背后優(yōu)雅的數(shù)學(xué)理論。支持向量機(jī)旨在創(chuàng)建一個稱為超平面（hyperplane）的平面邊界來劃分?jǐn)?shù)據(jù)空間，由此對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并使得兩類中距離最近的點的間距盡可能大，即形成最大間隔超平面，在間距邊上的點被稱為支持向量。

本研究中的樣本數(shù)據(jù)本身是非線性的，需使用核函數(shù)將數(shù)據(jù)投影到一個更高維的空間中，使其在高維線性可分。一般，核函數(shù)將一些變換應(yīng)用于特征向量xi和xj，并進(jìn)行點積：

核函數(shù)的種類有很多，其中徑高斯徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）具有能應(yīng)對類別標(biāo)簽與預(yù)測變量間的非線性關(guān)系的優(yōu)良特性，對于許多類型的數(shù)據(jù)都運(yùn)行得很好故本研究選用其作為核函數(shù)。設(shè)σ是核參數(shù)，則高斯RBF核函數(shù)的公式為1-6。

帶RBF核的SVM中還有一重要參數(shù)成本（Cost，C），不同的參數(shù)值對應(yīng)著不同的分類模型，在建模時，R語言軟件變換參數(shù)σ和C的值建立不同的模型，以生成性能最優(yōu)的分類器。

2 結(jié)果

本研究從MIT-BIH ALrrhythmia Database的25條記錄中進(jìn)行心拍分割，獲取5147個樣本心拍，其中N 1357個，L型心拍1201個，R型心拍1247個，V型心拍1342個。本研究中的三種分類算法都是根據(jù)訓(xùn)練集建立模型，從而對驗證集進(jìn)行預(yù)測，并與真實結(jié)果進(jìn)行對比。由此訓(xùn)練集與驗證集的劃分對分類結(jié)果的影響重大，本文從樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，而剩下的30%作為驗證數(shù)據(jù)集。為了直接對三種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的分類能力進(jìn)行比較分析，三種方法都采用相同的數(shù)據(jù)集。

本研究采用準(zhǔn)確率來評估各種分類器的性能，即分類器是否能對驗證集數(shù)據(jù)正確分類，并通過調(diào)用R語言中的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計算。具體結(jié)果如下表所示。

3 討論

分類決策樹對噪聲有較好的魯棒性，并自動忽略不重要的特征，如本文中特征六被分類器排除。但是，模型有欠擬合或過擬合傾向，故分類的準(zhǔn)確率相對較低。實驗結(jié)果表明，隨機(jī)森林分類的準(zhǔn)確率比其他分類器高，其易于使用并具有更少的過擬合傾向，其性能不輸于功能強(qiáng)大的SVM，甚至更勝一籌。與隨機(jī)森林類似SVM的一大缺點是分類準(zhǔn)則比較難以理解和表述。此外SVM在對大量樣本建模時不如隨機(jī)森林，但只要建立了一個成功的模型，對新樣本的分類就較為準(zhǔn)確。

本研究基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法對正常心律心拍和三種心律異常的心電心拍進(jìn)行分類，成功地將傳統(tǒng)的二分類拓展到四分類。進(jìn)一步深化研究，提高分類的準(zhǔn)確性，并將該方法應(yīng)用到其他種類的心律失常信號的分類中，對醫(yī)生臨床診斷具有實踐意義。

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基金：安徽省高校自然科學(xué)研究重點項目（KJ2017A892）

*通訊作者：武東。