陳金鴻 袁巍 吳玉瑩 周旭

摘 要：校園貸的出現(xiàn)給大學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也引發(fā)了許多性質(zhì)惡劣的校園事件，給社會(huì)遭成了很多的負(fù)面影響。本文針對(duì)此問(wèn)題，建立了基于因子分析法的評(píng)價(jià)模型，研究了校園貸對(duì)學(xué)校發(fā)展影響問(wèn)題。首先，建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選取了2個(gè)一級(jí)指標(biāo)分別為學(xué)校社會(huì)聲譽(yù)和學(xué)校學(xué)生情況，以及4個(gè)二級(jí)指標(biāo)標(biāo)。然后，通過(guò)所選取的指標(biāo)運(yùn)用因子分析法對(duì)學(xué)校發(fā)展影響情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出了校園貸對(duì)學(xué)校發(fā)展影響的好壞。此評(píng)價(jià)模型對(duì)學(xué)校今后的發(fā)展具有著重要現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：因子分析法；主成分分析法；評(píng)價(jià)要素；

1指標(biāo)體系的建立

今年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的大學(xué)生接觸網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)與購(gòu)物，校園貸產(chǎn)業(yè)由此而產(chǎn)生。大學(xué)生正處于一個(gè)基本沒(méi)有收入來(lái)源的一個(gè)時(shí)期，但卻希望有著較多的費(fèi)用供自己使用，而校園貸具有著貸款手續(xù)簡(jiǎn)單、放款快等特點(diǎn)。這真好滿足了大學(xué)生超前消費(fèi)的心里。校園貸對(duì)于一些有困難的同學(xué)起到了一定的幫助作用，但是由于網(wǎng)貸的利息高，這也促發(fā)了一些惡性事件的發(fā)生。校園貸的興起對(duì)于學(xué)校的發(fā)展起到了一定的作用。

結(jié)合文獻(xiàn)，我們將校園貸對(duì)學(xué)校的發(fā)展影響指標(biāo)有兩個(gè)一級(jí)指標(biāo)，即社會(huì)影響和讓學(xué)生情況，以及四個(gè)二級(jí)指標(biāo)。下面表1給出了 校園貸對(duì)學(xué)校發(fā)展影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1.校園貸對(duì)學(xué)校發(fā)展影響評(píng)價(jià)體系

2因子分析法的運(yùn)用

在綜合評(píng)價(jià)校園貸對(duì)高校發(fā)展影響評(píng)價(jià)時(shí)，為了精煉指標(biāo)個(gè)數(shù)、弱化指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系、避免非關(guān)鍵指標(biāo)的“喧賓奪主”效應(yīng)，本文利用因子分析方法來(lái)的帶關(guān)鍵性指標(biāo)，將繁瑣的指標(biāo)體系轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)幾個(gè)具有實(shí)際影響因素的綜合變量以開(kāi)展有效分析和評(píng)價(jià)。

2.1基本原理

因子分析是多元統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要分支，主要目的是濃縮數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)諸多變量的相關(guān)研究，可以用假想的少數(shù)幾個(gè)變量，來(lái)表示原來(lái)變量的主要信息。因子分析的基本思想是通過(guò)對(duì)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)變量之間的相關(guān)。根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間的相關(guān)性比較高，不同組的變量之間相關(guān)性比較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)成為共因子或主因子。在面對(duì)校園貸對(duì)高校發(fā)展影響的問(wèn)題中，通過(guò)抓住主因子來(lái)對(duì)校園貸對(duì)高校發(fā)展影響此問(wèn)題的分析以及評(píng)價(jià)。

2.2 計(jì)算步驟

因子分析是通過(guò)研究相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部依存關(guān)系，將多個(gè)變量X1，X2，…，Xp （可以觀測(cè)的隨機(jī)變量）綜合為少數(shù)幾個(gè)因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m （不可觀測(cè)的的潛在變量），以再現(xiàn)指標(biāo)與因子之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析方法的具體步驟如下：

1）原始數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)化變換

第一種是指標(biāo)的趨同化處理方法。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，有些是指標(biāo)值越大評(píng)價(jià)效果越好的指標(biāo)，稱為正向指標(biāo)；有些是指標(biāo)值越小評(píng)價(jià)效果越好的指標(biāo)，稱為逆向指標(biāo)；還有些是指標(biāo)值越接近某個(gè)值評(píng)價(jià)效果越好的指標(biāo)，稱為適度指標(biāo)。對(duì)不同類型指標(biāo)要進(jìn)行趨同化處理，即將逆向指標(biāo)和適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，這個(gè)過(guò)程也稱為指標(biāo)的正向化。指標(biāo)的趨同化處理可以單獨(dú)進(jìn)行，也可以在指標(biāo)無(wú)量綱化的過(guò)程體現(xiàn)。

另一種是指標(biāo)無(wú)量綱化處理方法。所謂無(wú)量綱化，擠兌評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化、正規(guī)化處理。它通過(guò)一定的數(shù)學(xué)變換來(lái)消除指標(biāo)量綱影響，把性質(zhì)、量綱各異的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算的數(shù)值指標(biāo)。

2）求解相關(guān)矩陣或者協(xié)方差矩陣R的特征值和特征向量。

通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)特征方程 求出相關(guān)矩陣或者協(xié)方差矩陣R的特征向量矩陣A特征值，并使 ，其中F為主因子矩陣。

3）建立因子模型，并估計(jì)有關(guān)參數(shù)

在因子分析中，一般將A，F(xiàn)分解為2個(gè)部分：

（1）

（2）

則因子模型為： ，其中X為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中p個(gè)指標(biāo)（可以測(cè)量）構(gòu)成的列向量，A1 為因子載荷矩陣，F(xiàn)1為m個(gè)因子構(gòu)成的不可觀測(cè)向量， 為特殊因子，因子模型為

（3）

式中，f1，f2，…，fm 為主因子，是分別反映某一方面信息的、不可觀測(cè)的潛在變量；aij 為因子載荷系數(shù)，是第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)因子上的負(fù)荷，若某指標(biāo)在某因子中作用大，則該因子載荷系數(shù)就大；ε 為特殊因子，實(shí)際建模中可以忽略。待估計(jì)的參數(shù)包括最小因子書（又稱因子最小秩）、公共方差、因子貢獻(xiàn)率、因子載荷系數(shù)等。參數(shù)估計(jì)的方法有很多，可以有主成分法、最大似然法等，在SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中，還提供了主軸因子法、影響因子法等不同的因子提取方法。

4）確定因子貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

第j個(gè)因子的貢獻(xiàn)率為dj ；貢獻(xiàn)率給出了每個(gè)因子的變異程度占全部變異程度的百分比，表示該公因子反映原始指標(biāo)的信息量。貢獻(xiàn)率越大，該因子相對(duì)越重要。累計(jì)貢獻(xiàn)率表示相應(yīng)幾個(gè)公因子累計(jì)反映原始指標(biāo)的信息量，因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率可以作為主因子個(gè)數(shù)m的選擇依據(jù)，一般選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率 的因子分?jǐn)?shù)作為主因子個(gè)數(shù)。

5）因子載荷矩陣變換

建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個(gè)主因子的意義，以便對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由因子模型矩陣得到初始因子載荷矩陣，如果因子負(fù)荷的大小相差不大，對(duì)因子的解釋可能有困難，為此得出較明確的分析結(jié)果，要對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，使每個(gè)因子在新的坐標(biāo)系中能按列向0或1兩級(jí)分化，同時(shí)也包含安行向兩級(jí)分化。旋轉(zhuǎn)的方法有正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)兩種，一般以能得到明確的分析結(jié)果為最終計(jì)算結(jié)果。

6）構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型，計(jì)算綜合評(píng)分

通過(guò)旋轉(zhuǎn)后計(jì)算，得到新的較為理想的因子載荷矩陣A1 和因子得分系數(shù)矩陣B。綜合評(píng)價(jià)模型為

（4）

式中，F(xiàn)為評(píng)價(jià)后的總得分；dj 為因子貢獻(xiàn)率；fj 為因子得分；bij 為因子得分系數(shù)，由轉(zhuǎn)換后的因子載荷A1 求逆得到；xi 為已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)值。

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