童國福

摘 要：好記性不如爛筆頭，記筆記是學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是高中生。到了高中階段，各學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)容都上升到了一定的高度，不僅理論性增強，而且知識量陡增，此時，如果沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生很有可能跟不上高強度的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致成績下降。因而，高中生需要整理筆記，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，如何有效地整理筆記呢？關(guān)于高中數(shù)學(xué)整理本的記錄，我提出了幾點建議。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);整理本;記錄

整理本是整理知識的集冊，是筆記的一種形式。優(yōu)秀的整理本會體現(xiàn)學(xué)生加工、理解、二次消化、轉(zhuǎn)化所學(xué)知識的全過程。關(guān)于數(shù)學(xué)整理本，記錄并整理的內(nèi)容主要包括知識結(jié)構(gòu)、推導(dǎo)過程、典型例題以及錯題訂正等，就整理的內(nèi)容而言，學(xué)生一般會反思總結(jié)或拓展延伸，使知識立體化、全面化、系統(tǒng)化，奠定后期復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。這是數(shù)學(xué)整理本應(yīng)該有的樣子。然而，現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)整理本是五花八門的，大部分學(xué)生不擅長記錄并應(yīng)用整理本。一般情況下，關(guān)于知識、例題和錯題，學(xué)生都是一股腦地記錄，沒有重點和中心，導(dǎo)致后期應(yīng)用整理本時找不到重點，整理本有等于無。為了解決這一問題，關(guān)于數(shù)學(xué)整理本記錄的指導(dǎo)，我提出了如下建議：

一、關(guān)于知識，重點歸納總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識多而繁，各類知識點之間既相互獨立，又緊密相依。面對散裝分布又密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，在整理本中，學(xué)生應(yīng)該對知識進行歸納總結(jié)，主動聯(lián)系相關(guān)知識，從一個中心出發(fā)聯(lián)結(jié)各個知識，讓數(shù)學(xué)知識呈網(wǎng)狀分布。由于網(wǎng)狀知識分布圖的建立，學(xué)生可以靈活調(diào)用知識，提高數(shù)學(xué)發(fā)散思維和創(chuàng)新應(yīng)用的能力。所以，關(guān)于整理本中知識的記錄，我要求學(xué)生將重點放在歸納總結(jié)上，把握知識內(nèi)部聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)成為統(tǒng)一的整體。

例如，關(guān)于“冪函數(shù)的增減性”這一知識點的整理。由于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)存在一定的內(nèi)部關(guān)系，三種函數(shù)增減性的判斷也有類似的地方。所以，在整理時，我要求學(xué)生對比歸納，即對比冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，總結(jié)、歸納三種函數(shù)的增減性。具體來說，首先，學(xué)生需要在同一坐標系中畫出三種函數(shù)的圖象;其次，對比分析，當a>0或者a<0時，在不同的象限內(nèi)三種函數(shù)的增減性;然后，思考：為什么三種函數(shù)會呈現(xiàn)出這樣的增減性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律;最后，歸納、總結(jié)三種函數(shù)的增減性并寫出自己的心得體會。通過知識點的歸納總結(jié)，當學(xué)生再次觀看整理本時就可以直接看到知識的內(nèi)部聯(lián)系和本質(zhì)，進一步加深理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。所以，在整理本的指導(dǎo)中，關(guān)于知識部分，教師要強調(diào)知識的歸納總結(jié)，讓整理本發(fā)揮真正的效用。

二、關(guān)于例題，突出解題方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認知的主動推動力，失去數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)認知效果不會太好。故而，在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生要不斷地積累思想方法，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，如何積累數(shù)學(xué)思想方法呢？數(shù)學(xué)思想方法就蘊藏在無數(shù)的例題當中，俗稱解題方法。所以，數(shù)學(xué)思想方法的積累主要依靠例題的整理。鑒于此，在指導(dǎo)如何記錄整理本時，教師要引導(dǎo)學(xué)生突出解題方法，不斷積累解題思想和方法，強化數(shù)學(xué)解決問題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，關(guān)于“f（a2+1）=logb（4-a4）（b>1），則f（a）的值域是多少？”這一題，我指導(dǎo)學(xué)生按照如下方式記錄：

1.解題過程：設(shè)a2+1=t（t≥1），則f（t）=logb[-（t-1）2+4]，由此推出值域為（-∞，logb4]。

2.解題方法：換元法，將a2+1換成t，整體代入求解。

如此記錄的好處是：首先，在整理的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，掌握了產(chǎn)生新知識的方法，樹立了換元解題意識;其次，當再次復(fù)習(xí)時，學(xué)生就可以一目了然，直接掌握換元法的應(yīng)用方法，積累數(shù)學(xué)思想方法，提升解決問題能力。因而，關(guān)于整理本記錄的指導(dǎo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生記錄例題并突出解題方法。

三、關(guān)于錯題，旨在回顧反思

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了學(xué)生的幾大問題：其一，同一知識點反復(fù)出錯;其二，知識盲點掃不盡。這三大問題都圍繞錯題而生，由于錯題處理不當，學(xué)生出現(xiàn)了種種問題。故而，關(guān)于整理本的記錄，錯題必然占有一席之地。那么，如何整理錯題呢？教師的指導(dǎo)思想應(yīng)該是：回顧反思。一道錯題的整理應(yīng)該有回顧反思的價值，這樣，學(xué)生才能鞏固弱點知識，掃清盲點知識，解決學(xué)習(xí)問題。

例如，關(guān)于“求函數(shù)的定義域?！边@一錯題，在整理時，學(xué)生必須做到能夠回顧反思，以便后期多看多思，降低錯誤率。為此，我指導(dǎo)學(xué)生按照如下做法記錄：

1.提供錯誤解題過程：3-2x-x2≥0，解得-3≤x≤1。

2.分析錯因：忽視分母不為零;盲目認為（x+1）0=1對任何實數(shù)都成立。

3.記錄正確解題過程：3-2x-x2>0且x+1≠0，由此得出定義域。

4.點明求解函數(shù)定義域的注意事項。

如此記錄、整理錯題，學(xué)生就可以高效地回顧反思，避免出現(xiàn)同類錯誤。

總之，關(guān)于數(shù)學(xué)整理本的記錄，教師要做到看重且有效指導(dǎo)。做好指導(dǎo)工作，整理本的價值將成倍增加，輔助學(xué)生生成終身學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

[1]李佳.高中數(shù)學(xué)筆記有效性之研究[D].蘇州大學(xué)，2013.

[2]蔣曉英.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的筆記策略研究[D].蘇州大學(xué)，2012.