何錦

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，主要原因是知識的難度提升、解題方式的多樣性。這些問題都是高中生難以解決數(shù)學(xué)題的一些障礙。如何使高中生能更簡單地理解數(shù)學(xué)題，類比推理是目前為止較為合理的一種方式。這也是高中數(shù)學(xué)的一種思維模式，能夠?qū)⑾嗨频念}目進行推理舉一反三。為此在本文中作者對這樣一種方法進行了詳細的研究和分析，希望可以給高中生們帶來一種全新的解題模式，發(fā)現(xiàn)新的思維方式，能夠更好和更加簡單地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、在高中數(shù)學(xué)解題過程中類比推理法的運用

（一）將類比推理運用到高中數(shù)學(xué)里，首先能夠?qū)W(xué)生的思維能力起到一定的發(fā)散作用。首先類比推理是根據(jù)兩個或者兩類對象有部分屬性相同，從而推理出它們其它屬性也相同的推理^[1]。所以在數(shù)學(xué)中例如線性幾何，在高中首先學(xué)習(xí)的就是著一課，如果學(xué)生能夠使用類比推理那么后續(xù)的學(xué)習(xí)也就很簡單了。通過線性幾何的知識點運用，我們就可以將其帶入立體幾何中解決問題。這樣不僅可以發(fā)散思維，更多的是能夠?qū)W(xué)生的知識運用和解決數(shù)學(xué)問題的靈活度的提高，可以讓他們不再依靠傳統(tǒng)的題海模式來進行數(shù)學(xué)題的練習(xí)。

（二）能夠拓寬解題的思路。在高中數(shù)學(xué)里，其實很多的題目超出了目前所積累的知識量，很多學(xué)生都沒有辦法解答，還是依靠老師來講解學(xué)生重復(fù)記憶。很多的情況下一些知識點并沒有得到重復(fù)加強，所以在考試或者突然再見到的時候就會有雖然記得自己做過這種類型，但是卻沒有辦法解題。所以類比推理的重要性就在這里被體現(xiàn)了出來，學(xué)生能夠通過自己所學(xué)的知識認(rèn)真分析，找到知識的共通性來解答這些題目，提高了數(shù)學(xué)的運用能力。

二、在高中數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用類比推理法

（一）在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用類比推理法

高中的教學(xué)中師生基本都認(rèn)為公式的學(xué)習(xí)和知識點才是重點，其實這些問題是不能夠讓學(xué)生真正提高的，能做到的只是達到基本的合格線，并不能靈活運用數(shù)學(xué)。在學(xué)生能夠背記公式的基礎(chǔ)上，其實很多題目也是不能解決的，數(shù)學(xué)是靈活的不是死板的，為什么沒有練習(xí)過的題目就沒辦法解出來呢？這在數(shù)學(xué)上是不合理的，將類比推理運用到數(shù)學(xué)中就是為了解決這些問題^[2]。重復(fù)練習(xí)的題目就可以不再死板的記憶，而練習(xí)很少甚至于沒有見過的體美女也可以舉一反三的得到結(jié)果。比如說《正弦定理》和《余弦定理》，這是人教A版的數(shù)學(xué)題，在通過課本知識得到了正弦就是對邊和斜邊的比值，那么同樣的余弦就是鄰邊和斜邊的比值。只要學(xué)生獲得了這樣的推理能力，那么數(shù)學(xué)就會變得簡單起來。就算他們不知道30°、60°和90°角的正弦余弦，那么也能夠通過鄰邊和對邊的比值進行計算。所以實際上的記憶量變少了，但是收獲的知識更多了，很多學(xué)生因為記憶量的增長而無法清晰的記住更多的知識點，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到一些問題，那么只要掌握了類比推理法這些都將不是什么大問題，靈活運用才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

（二）在知識層面上應(yīng)用類比推理法

在知識層面上，類比推理其實算是一種走捷徑的學(xué)習(xí)方法，教會了學(xué)生如何的“偷懶”^[3]。高中生更應(yīng)該積極地運用這種方式，因為高中的實踐格外的緊張，除了數(shù)學(xué)以外還有其它的課程需要學(xué)習(xí)，也沒有辦法將全部的精力放在數(shù)學(xué)上，運用這樣的方法不僅能夠發(fā)散思維，更能在簡單的模式中讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。高中生對于平面和空間的理解不夠全面，很多情況下部分的學(xué)生沒辦法讓二維的思想突然就三維立體化，而類比推理的辦法樂意讓學(xué)生通過線的方向?qū)κ噶繂栴}進行理解，從而自己想通如何變成空間向量。

（三）空間幾何中應(yīng)用類比推理法

在空間幾何中這種方式也同樣適用，幾何的圖案雖然是印在二維平面上，但是題目卻是三位空間上的問題，一般情況下，為了讓學(xué)生能夠更加簡單的理解三維，教師都會拿出一些教具，比如正方體或者長方體的模具用以提升學(xué)生為三維的感知能力。從實物出發(fā)是最簡單的培養(yǎng)三維思考的方法。而類比推理同樣樂意運用到這里，舉一反三之前見到過的長方體的面在三維中呈現(xiàn)一種怎樣的狀態(tài)，其它題目中的三維幾何以此類推就是一樣的。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也能夠做到不停的思考，腦海中有了一個立體的圖形，對空間幾何的學(xué)習(xí)更加的有幫助。

三、結(jié)束語

由上面的分析可以得知，類比推理是一種非常好的培養(yǎng)學(xué)生自主思維能力的方式。數(shù)學(xué)是靈活多變的，如果只是死記硬背，重復(fù)練習(xí)各種題型，那么對于數(shù)學(xué)的研究將毫無意義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了將一切的問題都簡單化，所以舉一反三是非常重要的，更重要的是擁有自己獨立的數(shù)學(xué)思維能力，對數(shù)學(xué)擁有濃厚的興趣。所以在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該推廣這樣一種模式，讓更多的學(xué)生擁有自主思考的能力，可以輕松地進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用探微[J]. 劉美原. ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2018（11）.

[2]核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建策略[J]. 徐小美. ?華夏教師. 2019（18）.

[3]新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究[J]. 張占山. ?學(xué)周刊. 2017（03）.