劉守強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)即是科技之母又是一門理論知識點(diǎn)比較多的科目。隨著不斷深入學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)會慢慢變得很抽象，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)踐中類比推理是被廣泛應(yīng)用的常見方式。之后在對類比推理在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行有效分析及探討。

關(guān)鍵詞：類比推理方式;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用;探索應(yīng)用

在現(xiàn)階段下，類比推理方式已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了一定的應(yīng)用，該種教學(xué)方法對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力有著十分積極的效用。與初中階段相比，高中數(shù)學(xué)知識的抽象性高，對于學(xué)生邏輯思維能力的要求也較高，要想充分地發(fā)揮出類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的作用，教師必須要對學(xué)生進(jìn)行針對性地指導(dǎo)，那么應(yīng)該采用怎樣的方式，才能夠優(yōu)化類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用效果呢？

1.類比推理對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

1.1擴(kuò)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容對于很多高中學(xué)生來說都是比較難學(xué)習(xí)和掌握的，而高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高中考試是必考的科目，對于它的教學(xué)探索學(xué)習(xí)也是教師們一直關(guān)注的重點(diǎn)。面對數(shù)學(xué)這門科目學(xué)習(xí)密度大，學(xué)生就需要掌握自我學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)能力^[1]。而類比推理方式可以更好的幫助學(xué)生掌握最新的知識點(diǎn)，更好的去理解新概念。比如：高中數(shù)學(xué)中每個幾何問題，學(xué)生通過學(xué)習(xí)平面幾何掌握平面幾何的各種規(guī)律，用類比推理的方式再去掌握學(xué)習(xí)立體幾何知識就會比較容易學(xué)習(xí)和理解。學(xué)生可以通過平面幾何的面積去求解，可以很好的獲得體積求解的方法。類比推理可以更好的讓學(xué)生通過平面幾何去推理出來新的立體幾何知識點(diǎn)。對于相似度高的解題可以讓學(xué)生有更深刻的理解從而更好的提升學(xué)習(xí)效率。

1.2幫助學(xué)生拓展所學(xué)。

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的知識擴(kuò)充和學(xué)生的基礎(chǔ)知識的理解和擴(kuò)展有著非常重要的作用。比如：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)二面角的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)多引導(dǎo)學(xué)生回憶角的概念進(jìn)行合理的嵌入。由一個平面內(nèi)的一個點(diǎn)發(fā)出的兩條射線組成角，回憶完角的概念之后，對學(xué)生進(jìn)行有效的情景問題講解，詢問什么是屬于空間的二面角，當(dāng)一本書打開與合上之后就會出現(xiàn)兩個面的角度發(fā)生位置傷的變化，在變化中存在許多大小不一的二面角，讓學(xué)生在以往的知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上去具體理解清楚二面角的具體概念，使抽象概念具體化，讓學(xué)生更容易理解及加強(qiáng)學(xué)生對二面角的記憶印象加深。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理被教師及學(xué)生廣泛使用，類比推理不止可以很好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)困難的題目，數(shù)學(xué)題目是多樣化的，考試的題目更是多種多樣。

2.在高中教學(xué)中類比推理的運(yùn)用及方式

2.1與學(xué)生的生活相結(jié)合，優(yōu)化類比推理的效果

在高中數(shù)學(xué)教材中，很多章節(jié)都有生動性的章頭圖，有很多可以在現(xiàn)實(shí)生活找到的例子，教師就可以將這些資料與生活中的數(shù)學(xué)例子利用起來，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在歸納法的講解中，為了幫助學(xué)生深入地理解歸納法的相關(guān)知識，教師就可以將多米諾骨牌的原理引入教學(xué)過程中。在反證法的教學(xué)中，為了引入教學(xué)主題，教師可以引入一段著名的推理故事：“王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李數(shù)多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動，人問之，答曰：‘樹在道邊而多子，此必苦李。取之，信然?！惫适轮械闹魅宋讨赃€沒有嘗到李子的味道就知道他是苦的，其原因就是假若李子的味道很甜，又長在路邊，早就會被摘光，而不會是現(xiàn)在的情況。

引入這樣的推理故事不僅能夠讓學(xué)生對反證法的概念有了初步的認(rèn)知，也能夠?qū)⒎醋C法與學(xué)生的生活進(jìn)行密切的聯(lián)系，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識的興趣，充分地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以看出，創(chuàng)設(shè)這種生活化的教學(xué)課堂對于教學(xué)效果的提升有著十分積極的效用。

2.2將類比推理法應(yīng)用在新知識的教學(xué)中，幫助學(xué)生消化理解

根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)可以得出，高中數(shù)學(xué)教材的編排是遵循學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)的，各類知識之間有著不同的數(shù)學(xué)知識與方法，這些知識與方法共同構(gòu)成了高中數(shù)學(xué)知識體系，而教師就可以將這些知識間的聯(lián)系充分地利用起來，鼓勵學(xué)生應(yīng)用自己的已有經(jīng)驗(yàn)來理解相關(guān)的知識，并主動尋求新知識與舊知識之間的共同點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)教材中，有大量的知識可以應(yīng)用類比推理法進(jìn)行教學(xué)，如立體幾何與平面幾何、余弦函數(shù)與正弦函數(shù)、等比數(shù)列與等差數(shù)列、向量與數(shù)知識、圓錐曲線與雙曲線、有限與無限等^[2]。

在講解到這些知識之后，教師可以先鼓勵學(xué)生回顧以前的知識，再分析新知識與舊知識之間的共同點(diǎn)，這對于促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解與掌握有著十分積極的效用。例如，講解到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識時，教師可以先對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)，再使用類比法推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

3.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理存在的地位非常重要，可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維模式，理解新知識解決新問題，數(shù)學(xué)思維對學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的意義，因此，教師要在教學(xué)中主動引導(dǎo)學(xué)生充分利用類比推理等科學(xué)計算方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生自身的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。既能培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯的能力又能對學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中甚至科研中起到良好的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 韋大洪.論新課改下高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建[J].新課程研究（上旬刊），2016（1）：93-94.

[2]? 王維政.新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探析[J].學(xué)周刊，2016（21）：188-189.

[3]? 厲偉星.新課改下高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)新思路探索[J].中國校外教育，2016（12）：112.

（作者單位：山東省新泰市第一中學(xué)）