劉欣 劉洪飛

摘?要：本文研究在GPS-RTK測(cè)量時(shí)根據(jù)控制點(diǎn)點(diǎn)位不同的分布情況，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)坐標(biāo)精度的影響情況。并得出結(jié)論，控制點(diǎn)最好分布于控制區(qū)的兩側(cè)，且應(yīng)均勻的分布。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;坐標(biāo)精度;GeoOffice

GPS-RTK技術(shù)具有靈活方便，快捷的特點(diǎn)，在市政建設(shè)、基坑變形監(jiān)測(cè)等方面已被廣泛使用。RTK點(diǎn)位坐標(biāo)建立在WGS系列坐標(biāo)系上，而我國(guó)CGCS2000、1980國(guó)家大地坐標(biāo)系被廣泛使用，GPS坐標(biāo)要用于各種工程建設(shè)，必須要將其轉(zhuǎn)換到工程建設(shè)所需要的坐標(biāo)系上。現(xiàn)實(shí)中會(huì)有多種選擇方案，不同方案所帶來(lái)的結(jié)果是有差異的。

1 不同的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

1.1 七參數(shù)轉(zhuǎn)換

七參數(shù)的轉(zhuǎn)換需要三個(gè)公共已知點(diǎn)，有三對(duì)坐標(biāo)值對(duì)于不同的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系，這樣可以計(jì)算出七個(gè)參數(shù)值，將一個(gè)空空間直角坐標(biāo)系的某一點(diǎn)的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換到另一個(gè)空間直角坐標(biāo)系當(dāng)中，完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

1.2 內(nèi)插法

在仿射的轉(zhuǎn)換模型的基礎(chǔ)上建立了內(nèi)插轉(zhuǎn)換法，將WGS84坐標(biāo)系符合地方的坐標(biāo)系統(tǒng)而進(jìn)行的拉伸或者壓縮的方法。平面點(diǎn)坐標(biāo)與高程之間相互獨(dú)立，內(nèi)插法原理與經(jīng)典3D類(lèi)似，某些情況下卻優(yōu)于經(jīng)典3D轉(zhuǎn)換。缺點(diǎn)是在實(shí)際工作中一般被限制在10-15平方公里。

2 控制點(diǎn)選取方案分析

2.1 數(shù)據(jù)信息概述

本文是長(zhǎng)江中下游流域的一段情況，PN位代表長(zhǎng)江以北點(diǎn)，PS代表長(zhǎng)江以南點(diǎn)，共18個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2.2 方案選擇條件

重點(diǎn)考慮幾種情況：

（1）已知公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同的情況下，位置不一致的殘差分析。

（2）選擇經(jīng)典3D轉(zhuǎn)換及內(nèi)插法，對(duì)比經(jīng)典3D與內(nèi)插法的優(yōu)劣。

2.3 公共點(diǎn)數(shù)量相同位置不同方案

（1）直線選擇：公共點(diǎn)選取為四個(gè)，方案A選擇一條直線上的公共點(diǎn)PN48至PN51;方案B選取PS42至PS46為一條直線;

（2）內(nèi)部選擇：方案C在控制區(qū)的內(nèi)部選擇四個(gè)點(diǎn)位，PN51、PN52、PS4、PS47，分布在整個(gè)控制區(qū)的中心部分;

（3）外部選擇：方案D在控制區(qū)的外部選擇四個(gè)點(diǎn)位，PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整個(gè)控制區(qū)的最外部。

3 方案實(shí)施與數(shù)據(jù)處理

3.1 公共點(diǎn)數(shù)量相同位置不同方案

（1）方案A：3D轉(zhuǎn)換法，dX平移464.1622m、dY平移6074566m、dZ平移-182.6802m、繞X軸旋轉(zhuǎn)-14.31081"、繞Y軸旋轉(zhuǎn)5.33358"、繞Z軸旋轉(zhuǎn)-16.75635 "、比例因子-7.0542 ppm。可看出本方案的誤差較大，對(duì)于PN50和PN51的高程影響較大。

內(nèi)插法dX平移580965.6954m、dY平移3557748.2352m、比例X 49.0948ppm、比例Y 159.1127ppm、右角變形-0° 00′ 15.98601"、X點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 09.56244"、Y點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 22.49524"。出殘差值對(duì)比經(jīng)典3D轉(zhuǎn)換法，無(wú)明顯的變化，對(duì)PN48、PB49的值，內(nèi)插法的殘差值更小，另外兩點(diǎn)的變化主要在于平面上。

（2）方案B：經(jīng)典3D法轉(zhuǎn)換，dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-162.6846m、繞X軸旋轉(zhuǎn)-16.06624"、繞Y軸旋轉(zhuǎn)8.47372 "、繞Z軸旋轉(zhuǎn)-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm?？闯雠c方案A相似。

內(nèi)插法dX平移574026.3537m、dY平移3552389.8096m、比例X 55.8602ppm、比例Y 55.8602ppm、右角變形-0° 00′ 05.40193"、X點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 09.88833"、Y點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 29.41336"。對(duì)比七參數(shù)法的殘差值變化并不明顯，都是可接受范圍。但是Y點(diǎn)的高程傾斜度比一般情況略大。

對(duì)比方案A與B，方案B的結(jié)果優(yōu)于方案A?？赡茉颍阂籆AD圖看出，方案A的4個(gè)點(diǎn)排布較為密切，覆蓋面積較小，方案B的排布略微廣一些;二轉(zhuǎn)換結(jié)果看，方案A的PN50、PN51的殘差值較大，可能兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)據(jù)采集的時(shí)受其他因素的影響導(dǎo)致點(diǎn)位數(shù)據(jù)不佳從而影響了方案A的轉(zhuǎn)換結(jié)果。從轉(zhuǎn)換結(jié)果分析PN52靠近方案A的公共點(diǎn)而較遠(yuǎn)于方案B的公共點(diǎn)，PS47則反之，PN52在方案A中優(yōu)于在方案B中的轉(zhuǎn)換，PS47亦是如此。

（3）方案C：在控制區(qū)的內(nèi)部中心部分選擇PN51、PN52、PS46、PS47四個(gè)點(diǎn)，使用經(jīng)典3D法。

dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-1626846m、繞X軸旋轉(zhuǎn)-16.06624 "、繞Y軸旋轉(zhuǎn)8.47372 "、繞Z軸旋轉(zhuǎn)-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm。從七參數(shù)可以看出，方案C的繞軸旋轉(zhuǎn)的值較小，圖形變化較小PN51、PN52的平面坐標(biāo)變化較大，PS點(diǎn)變化較小。

內(nèi)插法dX平移581938.8068m、dY平移3547491.9426m、比例X 68.7102ppm、比例Y 89.7937ppm、右角變形0° 00′ 01.01215"、X點(diǎn)高程傾斜度0° 00′ 02.30398"、Y點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 07.20277"。內(nèi)插法中PN51、PN52的變化明顯小于經(jīng)典3D法，而對(duì)于PS46、PS47則在平面坐標(biāo)中有變大情況。Y點(diǎn)高程的傾斜度相較于方案B有所下降。

（4）方案D：在控制區(qū)的外部選擇PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整個(gè)控制區(qū)最外部。使用經(jīng)典3D轉(zhuǎn)換法。

七參數(shù)dX平移122.9603m、dY平移180.5686m、dZ平移161.7273m、繞X軸旋轉(zhuǎn)0.86396 "、繞Y軸旋轉(zhuǎn)4.77663"、繞Z軸旋轉(zhuǎn)-2.38304"、比例因子-9.9980ppm。參數(shù)都較小，且在繞軸旋轉(zhuǎn)值上明顯小于之前方案，但在殘差值中，觀察平面+高程，較之前方案都有所增大。

內(nèi)插法dX平移583877.4835m、dY平移3549304.7503m、比例X 73.1150ppm、比例Y 80.6923ppm、右角變形0° 00′ 0058338"、X點(diǎn)高程傾斜度0° 00′ 02.58037"、Y點(diǎn)高程傾斜度-0° 00′ 06.38390"。方案的參數(shù)值都較小，高程傾斜度也在一個(gè)較小的值內(nèi)，且除了東坐標(biāo)都有一定殘差外，其余變量的殘差值都較小。

4 結(jié)論

（1）若公共點(diǎn)成直線分布于控制區(qū)的一側(cè)，公共點(diǎn)一側(cè)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)的精度會(huì)比另一側(cè)精度成果更優(yōu)秀，單邊控制的結(jié)果不會(huì)很理想，當(dāng)轉(zhuǎn)換點(diǎn)越靠近公共點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)換結(jié)果越好。

（2）公共點(diǎn)過(guò)于集中于中心會(huì)導(dǎo)致外部轉(zhuǎn)換結(jié)果效果不佳，而分散于四周則會(huì)導(dǎo)致中心部分轉(zhuǎn)換效果不佳，所以已知公共點(diǎn)應(yīng)均勻的分布于控制區(qū)內(nèi)，且不會(huì)有過(guò)于稀疏區(qū)域。

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