韓龍飛,高華光

(河南理工大學 資源環(huán)境學院，河南 焦作 454000)

煤炭在我國能源消費結構中占75%以上，而且是重要的工業(yè)原料，從中提取的200多種產品是國家經濟建設和人民生活所必需的[1].所以煤炭企業(yè)的安全、高效生產是事關國計民生的大事[2-3].而對于采煤地下交通系統而言，存在大量的斜交巷道[4]，這些巷道在交岔點附近空間較大，地應力相對集中，而此處抵抗地應力的巖(煤)壁相對較薄，由此形成了對交岔點處巖(煤)壁極為不利的力學環(huán)境[5]，往往在“牛鼻子”處會產生劈裂破壞或出現大變形，影響此處正常的采煤作業(yè)[61].由此針對較薄的巖(煤)壁的情況，人們提出了一種對穿錨桿(索)支護系統，該系統的核心是運用貫通巖(煤)壁的錨桿(索)系統對薄巖(煤)壁進行雙向等同加固[7]，使加固后復合體能夠有機地形成一個整體，從而力學性質更加均勻[8].對于對穿錨桿(索)支護系統，國內外的研究并不多見，而國內僅有少數人在對交岔點的“牛鼻子”進行加固時，曾運用過該方法，但并未對由此形成的復合受載體系進行系統研究.對于對穿錨固體中的錨固參數的研究雖然比較少，但是對于深部巷道的圍巖變形問題[9]，前人已經根據實踐工程得出很多研究成果，并且人們普遍認為錨固參數對支護效果有很大的影響[10].張合超與吳浩源[11]就通過FLAC3D進行模擬，將慈林山9103巷道的支護參數進行優(yōu)化設計，使得支護成本明顯降低.康紅普[12]系統地分析了錨桿預應力、錨桿長度、錨桿支護密度、錨桿安裝角度對錨桿預應力引起的應力場的影響.李金泉、劉少偉、張輝[13]等同樣利用FLAC3D進行了數值模擬，模擬顯示錨網噴聯合支護方式對巷道的變形以及破壞都能起到抑制作用，可以很大程度上減小巷道圍巖的變形量.

對穿錨桿支護效果以及錨桿支護參數尚沒有一個系統的研究，本文針對對穿錨桿的參數包括錨桿直徑、數量，利用FLAC3D軟件對巷道間煤柱單元體進行數值模擬分析研究，結合室內相似試驗，通過對對穿錨錨固體的峰后力學特性進行研究，分析其峰后強度提升的來源，為研究對穿錨桿錨固參數對支護體的支護桿效果提供更準確的理論基礎.

1 相似試驗設計以及模型的建立

1.1 相似試驗

為了更準確地模擬出實際巷道的受力變形情況，選擇相似試驗作為研究手段之一.在模型的尺寸上，選擇巷道單元體作為研究對象，模型尺寸為200 mm×150 mm×200 mm.模型的制作使用石膏、水，水膏比例為0.6∶1.制作時先稱量好各材料所需量，將石膏粉快速倒入裝水的桶內，其間攪拌機需要隨之進行均勻的攪拌.攪拌均勻后倒入模具內，3天后脫模，在室內陰涼干燥處養(yǎng)護80天，每周將石膏塊順時針翻轉一次.試驗設備采用EHC-3100微機控制電液伺服萬能機測控系統，對試件進行過載試驗.石膏試件加載過程中錨桿施加位置及施加方法如圖1.

圖1 16根錨桿支護受載圖

錨桿密度即錨桿數量試驗方案為3種：分別是9，16,25根；錨桿直徑方案有3種：錨桿直徑分別為2，4，6 mm.在考慮錨桿直徑3種方案時，錨桿密度均使用16根均勻分布.錨桿密度使用均勻布設，分3種方案進行試驗，方案一使用9 根錨桿進行錨固，方案二使用16 根錨桿進行錨固，方案三使用25 根錨桿進行錨固.由于在考慮同一參數對支護體的影響時，需要控制其他變量，所以在考慮錨桿密度時，其錨桿直徑均為4 mm.

1.2 數值模型的建立

針對深部煤炭利用沿空留巷的回采方式，巷道間預留煤柱符合雙向應力狀態(tài)，模型建立時應進行條件的約束.采用FLAC3D軟件進行數值模擬分析，由于煤巖體的應力應變特征為峰后強度急劇下降，直至煤巖體完全破壞.所以，FLAC3D中的本構模型選用的是應變軟化摩爾-庫倫塑性模型，同樣建立200 mm×150 mm×200 mm的立方體模型(如圖2)，以模擬巷道間的預留煤柱.在200 mm×150 mm的兩個側面，約束其x方向位移的邊界即為約束邊界.在底面添加參數遠大于受力模型的底板，以限制模型的z方向位移.頂板與底板參數相同，但頂板為施加豎直面力的傳遞體，其受的面力如圖2的頂板中，有施加豎向的位移矢量箭頭，通過頂面的恒定的豎向位移-1×10-6m/s，進而施加豎向應力為0.05 kN/s.數值模擬中用liner單元模擬托盤單元，對穿錨桿由于是無粘結錨桿，靠錨固體兩側的托盤單元進行連接，充當受力錨固段.這里將liner單元與錨桿cable單元之間的連接用剛性鏈接，可以模擬實際中的托盤單元[14].

圖2 模擬模型邊界示意圖

基于巷道煤巖情況，FLAC3D中模型的參數如表1所示.

表1 模擬參數表

本構模型中應變軟化模型的table值見表2.

表2 本構模型table值

2 對穿錨桿支護參數的分析研究

2.1 對穿錨桿密度對支護體的強化特征

施加錨桿后，其峰值強度以及峰后強度得到明顯的提升.如圖3，對應力應變曲線進行簡化處理后，其錨固體峰值強度提升相對于峰后強度而言，對巷道支護的作用更大.而對于這部分峰后強度的提升，必定是錨桿所帶來的.

圖3 錨桿密度對錨固體應力應變曲線的影響

由摩爾庫倫準則可知，錨固體內聚力公式為

(1)

式(1)中：c為內聚力，Φ為內摩擦角，σ1為最大主應力，σ3為最小主應力.

由于峰后錨固體為復合體，需要作為復合體進行考慮其受力狀態(tài).所以錨固體已經成為一個整體，從結構力學角度分析，在這個整體中，錨固體不再受到最小主應力σ3，所以其值為0，σ1為其頂面所受應力.其峰后的等效內摩擦角[15](峰后無實際的內摩擦角，但是其強度特征符合庫倫強度準則，即等效內摩擦角為峰后的錨固體共同提供克服內部滑動摩擦所需要的力的一種摩擦特征)改變較小，所以內摩擦角Φ的改變對錨固體強度的影響較小，假設其峰后等效內摩擦角不變[16]，均和峰前的一樣為35°.這在技術上是可行的，理論中仍然可以假設.則峰后等效內聚力(峰后錨固體為一個整體，其內聚力無法根據相應的理論進行測算，即峰后等效內聚力為峰后錨固體作為整體共同抵抗剪切破壞的復合力)公式變?yōu)?/p>

c′=0.26σ1.

(2)

頂面應力σ1即為應力應變曲線中應力，求出其峰后等效內聚力曲線，根據公式發(fā)現由等效內聚力提供的增長量遠遠小于其強度的提升量.即等效內聚力增量與峰后強度增量之間有一個擴大系數，以方案三為例，通過線性關系分析，發(fā)現錨固體等效內聚力增量ci與其峰后強度增量si之間符合如下關系式：

ci=3.599si+1.458 2.

(3)

從式(3)中可以看出，錨固體等效內聚力增量與錨固體峰后強度增量呈線性正相關關系，且其相關性系數達到0.931 7，如圖4，說明相關性較好.即錨固體等效內聚力公式符合后續(xù)計算，且該公式對錨固體峰后強度特征的確定有一定的意義.

錨固體的等效彈性模量(錨固體作為錨桿與巖體的共同體，其共同提供的彈性模量)相較于無支護都有明顯的改善，其彈性模量即應力應變曲線峰值前的曲線斜率，經計算得到方案一等效彈性模量為1.026 GPa，方案二為1.13 GPa，方案三為1.25 Gpa，雖然錨固體的彈性模量并沒有較大的改變，但是對錨固后模型的峰值強度有一定幅度的改善，相較于無支護模型，方案一的峰值強度達到15.4 MPa，方案二峰值強度達到17 MPa，方案三的峰值強度達到18.8 MPa.錨桿密度上升以后，就錨固體彈性模量而言，其峰值強度的提升，并沒有太大意義.而峰后由于錨桿作用，錨固體側向膨脹受阻，致使其錨固體作為整體受力，峰后等效內聚力增量遠大于峰前，且其值與峰后強度之間呈正相關關系.

圖4 等效內聚力增量與峰后承載力增量關系

除此之外，錨桿處于不同位置其作用大小也不一樣，中間部分錨桿在受力過程中起到了最大的作用，以方案二為例，錨桿受力最大的均為錨桿處于模型中間部位的那部分，說明錨桿處于中間對于錨固體峰后強度的提升有較大的作用.而處于底部錨桿軸力值明顯要小于錨固體中部與上部，中間部位的錨桿最大軸力是底部錨桿最大軸力的三倍，中間部位錨桿作用也將遠大于底部錨桿.

錨桿密度增加，其峰后強度也在增加.且密度越大，峰后強度增幅越大.從另一方面來講，錨固體的峰后強度與錨桿數量是有關系的.并且錨桿密度增加后，錨固體的峰后強度明顯得到更大的提升，且能夠使錨固體在峰值后仍保持一定的強度進行承載作用，這對于巷道的煤巖承載力而言，意義重大.因為實際中巷道由于地應力作用，煤巖大多數處于峰后階段，錨桿的施加能夠使得巷道中巖(煤)體繼續(xù)達到承載要求，保證煤巷的安全.考慮到成本、經濟效益，只要錨固體的強度能夠達到要求，盡可能在保證其整體承載能力下，增加中間的錨桿數量，帶來的支護效果更好.

2.2 對穿錨桿直徑對支護的強化特征

巷道錨固支護中，對于錨桿的使用，通常不會輕易改變錨桿直徑這一參數，但針對不同的支護條件，在需要改變錨桿直徑時，考慮到錨桿錨固力與錨桿桿件破斷力相等[10]，則錨桿直徑為：

(4)

式(4)中：d—錨桿直徑，m；Q—錨桿錨固力，kN；σt—錨桿桿體的抗拉強度，MPa.

室內試驗以及數值模擬過程中，方案一為錨桿直徑2 mm，方案二為錨桿直徑4 mm，方案三為錨桿直徑6 mm.模擬結果發(fā)現錨桿直徑改變后，其錨固體的峰后強度有明顯變化，從峰后曲線來看，當錨桿直徑為2 mm時，錨固體峰后強度穩(wěn)定至10 MPa；而當錨桿直徑提升至4 mm，錨固體峰后強度穩(wěn)定至12 MPa；錨桿直徑繼續(xù)提升6 mm，但峰后強度仍穩(wěn)定至12 MPa.這是因為當錨桿直徑為2 mm時，錨桿在峰后被壓斷，導致峰后強度下降較多.而錨桿直徑提升至4 mm以后，錨桿力學性質能力大幅提升，不會再被壓斷，導致錨桿直徑繼續(xù)提升后，其峰后強度提升并不明顯.而峰值強度由于錨桿直徑的提升，在前期實體被Z方向擠壓時，錨桿的Z向抗變形能力提高，影響了其峰值強度，如圖5不同錨桿直徑下錨固體應力應變曲線.錨桿直徑改變后，直接影響錨固體的峰后強度.即說明錨桿直徑的改變對錨固體的峰后強度的影響較大，但當直徑超過一定值后，其Y向抗擠壓能力已經不會使其破斷.此時，若繼續(xù)增加錨桿直徑，其峰后強度提升不夠明顯.

另外，從錨固體受力后的Y向位移對比來看，錨桿直徑增大后，錨固體在應力增大后的Y向位移量有所減小.由于模型尺寸較小，減少的量有限，如圖6，增加錨桿直徑后，錨固體Y向位移量及總位移量明顯減小.但當錨桿直徑超過4 mm后，錨固體位移量減小的幅度開始降低，這說明此時再增加錨桿直徑，作用較小.

圖5 不同錨桿直徑下錨固體應力應變曲線

圖6 錨桿直徑對錨固體位移影響

3 結論

(1)對穿錨桿針對沿空留巷中預留煤柱的支護能夠起到有效的作用，通過室內相似試驗以及數值模擬可以得出，當錨桿密度增加后，錨固體的峰值強度以及峰后強度均有所增加.但是對于煤巖而言，其峰后力學性能對安全生產更有價值.當錨桿密度從9增加到16，再增加至25 根時，其應力應變曲線可以明顯看出，峰后強度明顯的增加，而彈性模量卻沒有較大變化.也就是說，錨桿密度的增加并不能有效改善錨固體的彈性模量這一參數，即不能改變錨固體峰前的應力應變關系.

(2)錨固體中錨桿密度增大后，其等效內聚力繼續(xù)增加，其增量ci與錨固體峰后強度增量si之間，符合正相關關系

ci=3.599si+1.458 2.

該公式對錨固體峰后強度的研究、巷道圍巖的峰后力學特性以及煤巖巷道錨固支護方式的研究意義重大.

(3)錨桿直徑的改變對錨固體的峰值強度以及峰后強度均有影響，當錨桿直徑提升至一定值后，其峰后穩(wěn)定強度并沒有得到較大的提升.錨桿直徑從4 mm增大至6 mm后，其峰后強度穩(wěn)定到一定范圍內，強度提升不大.實際工程中對錨桿直徑的使用，只需能承受要求荷載即可.