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        積累基本活動經(jīng)驗?zāi)繕?biāo)下的“變化的量”教學(xué)策略

        2019-10-14 22:30:44徐明
        關(guān)鍵詞:教學(xué)實踐比例

        徐明

        【摘 要】 “比例”是“正反比例”的前概念,是蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊教學(xué)內(nèi)容。課本中前兩個情景用矩形來顯示圖片尺寸的擴大,設(shè)計主旨是通過觀察長度、寬度的動態(tài)關(guān)系,聯(lián)系長方形形狀的不變性,實現(xiàn)對數(shù)量變化規(guī)律的定性分析。

        【關(guān)鍵詞】 積累經(jīng)驗;教學(xué)實踐;比例

        在《比例》設(shè)計教學(xué)時,將知識目標(biāo)中引入數(shù)學(xué)思考,搜羅能展現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)素材,激活學(xué)生觀察圖形、分析數(shù)據(jù)、動態(tài)讀圖的經(jīng)驗,幫助學(xué)生啟動溝通前后知識、聯(lián)結(jié)兩個相關(guān)變量構(gòu)成比例的思維活動程序,進行數(shù)學(xué)推理。

        一、圖片拖動中的比例關(guān)系

        (板書課題,先寫“形狀”,然后前置“不變的”三字)

        師:舉例說明什么是比例?

        學(xué)生列舉商品數(shù)量和總價、時間和路程、工作效率和工作總量等。

        師:今天我們就來研究“比例”,看看能不能刷新你的原有認(rèn)識。

        師:(呈示課本33面第1題,如下圖)先審題,然后小組合作討論。

        學(xué)生先個別思考,再組內(nèi)交換意見,集中匯報展示。

        生:上題中長方形圖案的長度和寬度都在變。(教師板書“長度、寬度”)

        教師用軟件動態(tài)演示拖拽圖形長度,緩慢延長的過程,將相關(guān)數(shù)據(jù)列表。

        生:我發(fā)現(xiàn)每次拖動長度延長8厘米后,寬度會自動延長5厘米,增幅穩(wěn)定。

        生:(表示反對)但是到后來長度的增幅不是8厘米,寬度也不再是每次延長5厘米,甚至到后來都不是整厘米數(shù)。

        師:對,我們考慮問題要周全,慎重。不能妄下斷言。

        師:再次仔細觀察表格中的數(shù)據(jù),概括一下兩組數(shù)據(jù)的關(guān)系?

        生:寬度隨著長度一起延長。

        生:長度延長的同時,寬度也在延長。

        師:根據(jù)大家觀察的結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)寬度會隨著長度的延長而延長。 一個量的變化會引起帶動另一個量的變化,這是一種新的動態(tài)數(shù)量關(guān)系。

        【思考】應(yīng)讓學(xué)生初步意識到本次研究的重點是數(shù)據(jù)的動態(tài)變化關(guān)系,是宏觀的、整體的,不是局部片段的,學(xué)會用聯(lián)通發(fā)展的眼光審視分析數(shù)據(jù),特別應(yīng)學(xué)會全面、縝密地分析事物。

        二、探究形狀不變與比例的關(guān)系

        師:審讀課本第2題(如下圖)。思考:該如何放大,才能保證矩形的長、寬都擴大相同倍數(shù)?縮小呢?

        生:按照比例規(guī)定,計算出長度和寬度按此比例變化后的長度。

        師:試著計算出長度和寬度按照規(guī)定比例變化后的占格情況。

        生:長度占格變多的同時,寬度占格也變多。

        師:仔細觀察圖形,還能發(fā)現(xiàn)什么?

        生:無論怎么放大和縮小,長方形的基本形狀沒有變。

        師:沒錯,這就是說長方形的長寬尺寸比例決定了長方形的基本形狀,在按一定比例擴大或者縮放的過程中,長方形的長寬尺寸比始終不變,那么,長方形在按比例變化后,哪些量變了?哪些量沒變?

        生:面積大小和周長都變了,只有形狀(長寬比)沒有變。

        師:回顧第1題和第2題,都涉及兩個“比例”,它們有什么差異?

        生:第1題,隨著拖拽延伸長度,寬度隨之延長,而第2題中則要同時延長長度和寬度。

        師:無論怎么說,確定比例就是要維持兩個量的相對倍率關(guān)系穩(wěn)定。

        【思考】首次試教,問學(xué)生讀懂了什么?哪里搞不懂?分析太細致,涉及面太廣,無法觸及比例的核質(zhì)。二次執(zhí)教弱化了數(shù)格子數(shù),直接觀察形狀看比例。對于第(1)題,只關(guān)注數(shù)量變化規(guī)律,一語帶過。后兩題需要學(xué)生綜合兩個量的同步變化,作出研判。鏈接到第1題,前后照應(yīng)。

        三、用比值恒定來揭示比例的定義

        師:研讀課本第3題(如下圖),做好讀書筆記。

        學(xué)生答題,將算出的比值匯報展示。

        師:這里的前后兩張圖片有什么關(guān)系?對于長和寬,怎么控制它們的相對關(guān)系?

        生:賦予長不同的數(shù)值。

        生:長等于6.4時,寬等于4;長等于9.6時,寬等于6……長取值不同,寬對應(yīng)的數(shù)值也會變化。

        生:長與寬相除的得數(shù)1.6是比值,長與寬的數(shù)值一一對應(yīng)。

        師:研究了三道題,用一句話總結(jié),怎么說?

        生:比值一定的幾個比之間構(gòu)成比例關(guān)系。

        師:這種比例關(guān)系在生活中普遍存在。它們可用圖表、分式、比例式來表示。

        【思考】教學(xué)此題時,我刪去了首次試教時用圖表數(shù)據(jù)表達和分?jǐn)?shù)表達這一環(huán)節(jié),因為此環(huán)節(jié)無益于達成教學(xué)目標(biāo),教學(xué)時就應(yīng)有所取舍。

        通過試教和反思,我深刻意識到這節(jié)預(yù)熱課不僅能夠幫學(xué)生積累“比例”的操作經(jīng)驗,更能積累思維經(jīng)驗,思維經(jīng)驗也是基本活動經(jīng)驗的有機組成部分。教學(xué)節(jié)奏雖然變慢,但是學(xué)生的基礎(chǔ)更扎實。

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