☉南京大學(xué)附屬中學(xué) 陳建紅

對于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)而言，教會(huì)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的能力并不是全部的任務(wù)，教師也應(yīng)當(dāng)將高中數(shù)學(xué)課堂與實(shí)際生活問題聯(lián)系起來，從而促進(jìn)教學(xué)水平的不斷提高.本文將對高中數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的結(jié)合進(jìn)行研究討論.

一、轉(zhuǎn)變教師觀念，重視數(shù)學(xué)實(shí)踐

在新課標(biāo)下，以人為本的教學(xué)觀念是教師需要了解、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這一教學(xué)觀念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為課堂教學(xué)的主體，主張教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生之間的差異，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的人格和個(gè)性，通過解決實(shí)際問題來促進(jìn)教學(xué)進(jìn)步.教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、不斷成長的引導(dǎo)者，應(yīng)該轉(zhuǎn)變自我在教學(xué)過程中的定位，不能拘泥于舊式課堂中刻板的教師形象，而應(yīng)該在教學(xué)過程中承擔(dān)更加多樣化的角色.首先，教師必須認(rèn)識到，教師和學(xué)生之間的關(guān)系是平等的，教師不應(yīng)該成為整個(gè)教學(xué)過程的中心，而應(yīng)當(dāng)自覺地在教學(xué)活動(dòng)中承擔(dān)起引導(dǎo)、組織、維護(hù)教學(xué)順利進(jìn)行的角色，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性.其次，新課標(biāo)下的教師不僅僅是將知識傳授給學(xué)生的媒介，也是進(jìn)行教學(xué)研究的獨(dú)立個(gè)體.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，勇于創(chuàng)新，不被教材所束縛，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，開發(fā)更加新穎的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)教學(xué)和我們的日常生活緊密地結(jié)合起來.

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，與實(shí)際相結(jié)合

教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，學(xué)生才是課堂教學(xué)的主體，要讓學(xué)生以一種積極、主動(dòng)、自發(fā)的態(tài)度深入課堂.并且，學(xué)生應(yīng)該在課堂中發(fā)現(xiàn)生活，在生活中學(xué)習(xí)知識.要達(dá)到這一目的，教師必然要對傳統(tǒng)的教學(xué)方法做出一些改變，應(yīng)該努力將生活與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來.

第一，教師可以將日常的生活作為課堂的切入點(diǎn)，在實(shí)際的情境中提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.例如，在教學(xué)集合Venn圖時(shí)，就可以應(yīng)用生活中的實(shí)際例子來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境.

教師：若某班有28名同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有15人參加了游泳比賽，8人參加了田徑比賽，14人參加了球類比賽，而同時(shí)參加游泳和田徑兩項(xiàng)比賽的有3人，同時(shí)參加游泳和球類兩項(xiàng)比賽的有3人，還有若干人同時(shí)參加了三項(xiàng)比賽，但參加的人數(shù)不比同時(shí)參加田徑和球類兩項(xiàng)比賽的人數(shù)少，問只參加一項(xiàng)比賽的一共有多少人？應(yīng)該從哪入手呢？

學(xué)生：可以設(shè)參加三項(xiàng)比賽的人數(shù)為x，然后從參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)入手.

教師：非常好，那么同學(xué)們可以依次推算出他們的關(guān)系嗎？

學(xué)生：可以應(yīng)用集合的交集及并集來表達(dá).

圖1

教師：老師還有一種方法可以更加直觀清晰地看出他們之間的關(guān)系，就是通過畫圖的方式表示出來.

教師通過校運(yùn)動(dòng)會(huì)的實(shí)際例子來引導(dǎo)出Venn圖的用法，不僅能夠加深學(xué)生的印象，還能夠很好地改變學(xué)生的觀念，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的.通過這種方式，可以引起學(xué)生的共鳴，激起學(xué)生主動(dòng)探尋解決生活難題的熱情，從而運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識積極地解決生活問題.實(shí)踐證明，如果教師將難度較大的數(shù)學(xué)問題引入到生活情境中去，學(xué)生解決問題、深入探究的動(dòng)力將會(huì)更為強(qiáng)勁.

第二，教師需要更加突出數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐性.數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該只是列公式、求得數(shù)這樣的理性思考過程，教師還應(yīng)該將實(shí)踐引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生能夠真正從課堂走向生活，將實(shí)踐與理論結(jié)合起來，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力.

第三，要注重?cái)?shù)學(xué)課堂的討論環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生多方面、創(chuàng)造性地思考問題.雖然課堂時(shí)間非常寶貴，但是如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生立足生活實(shí)際自主討論，發(fā)散性地尋求問題的解決方法，很有可能將會(huì)帶來令人意想不到的課堂效果.例如，讓學(xué)生以小組討論形式探討生活中的優(yōu)化問題，這就要應(yīng)用到函數(shù)的最大值與最小值問題.

例1有根木料長為6米，要做一個(gè)如圖2所示的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問：怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大？（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）

解：如圖2，設(shè)上框高為x，則豎木料總長為3x+4x=7x，三根橫木料總長為6-7x，

圖2

三、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中

不少教育學(xué)者都非常提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，他們認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)該積極地與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，主動(dòng)尋找身邊的數(shù)學(xué)問題，并通過自身的努力解決實(shí)際問題.當(dāng)前的社會(huì)狀況昭示著一個(gè)道理：只有具備強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)意識和能力才能夠成為社會(huì)發(fā)展的中流砥柱.所以，教師應(yīng)該在學(xué)生可塑性最強(qiáng)的中學(xué)階段就重點(diǎn)培育學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的意識，為學(xué)生后期的發(fā)展做好鋪墊.其實(shí)，在課堂上的很多數(shù)學(xué)問題都和實(shí)際生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，教師應(yīng)該主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)這些問題和生活的連接點(diǎn)，并巧妙地加以利用，不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣.

例2建筑一個(gè)容積為48米3，深為3米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為a元，池底每平方米的造價(jià)為2a元.把總造價(jià)y表示為底的一邊長x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域.

解：容積=底面積×高=48?底面積×3=48?底面另一邊長

池底造價(jià)=底面積×2a=16×2a=32a.

四、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，巧妙結(jié)合數(shù)學(xué)與生活

新課標(biāo)要求下的數(shù)學(xué)課堂本身就向生活實(shí)際敞開了大門，教師在教學(xué)過程中承擔(dān)著必不可少的引導(dǎo)責(zé)任，因此，教師必須要采用合理、生動(dòng)、充滿趣味性的方式帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)知識為依托觀察、了解、認(rèn)識我們的日常生活.例如，“任意角”問題就非常普遍地存在于生活中，學(xué)生、教師判斷上課、下課的時(shí)間都需要通過教室內(nèi)懸掛的鐘表，而時(shí)針和分針不停轉(zhuǎn)動(dòng)就形成了不同的角.教師如果從這一角度引入課堂內(nèi)容，不僅能夠使學(xué)生感到親切，而且也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、解決問題的興趣，使現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合起來，從而促進(jìn)課堂的發(fā)展和進(jìn)步.又比如在講授與三角形穩(wěn)定性相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生列舉出生活中常見的三角形形狀的事物，以此來切入課堂知識，既能引發(fā)學(xué)生思考，也能活躍課堂氣氛.

上述將生活實(shí)際和數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來的引導(dǎo)性教學(xué)實(shí)踐，首先，可以促進(jìn)教師對生活和數(shù)學(xué)之間關(guān)系的理解，對教師教學(xué)水平的提高有很大的幫助.其次，對學(xué)生而言，有利于促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地了解數(shù)學(xué)知識、深入思考問題，使學(xué)生不僅能夠?qū)W會(huì)課本上抽象的知識，而且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到具體的生活之中.通過這種方式，可以讓教師和學(xué)生從課堂轉(zhuǎn)向生活，用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)與用的完美融合.