宗爭(zhēng)

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?對(duì)職業(yè)成人學(xué)校學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)理論學(xué)科，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、科學(xué)的做事方法、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，能為學(xué)生從事各個(gè)行業(yè)拓展思路。但職成學(xué)生因?yàn)檫^(guò)于重視專業(yè)學(xué)習(xí)因而缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。旨在探索如何使數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，通過(guò)樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀，制定因“專業(yè)”而制宜的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)符合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)模式，從而提高中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?職業(yè)成人教育; 數(shù)學(xué); “專業(yè)注入式”教學(xué)模式

[中圖分類號(hào)] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2019）16-0096-02

在對(duì)100名職成學(xué)校學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣問(wèn)卷調(diào)查和數(shù)學(xué)水平測(cè)試中，各項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果反映出的客觀現(xiàn)實(shí)問(wèn)題也相當(dāng)嚴(yán)重。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)學(xué)生喜歡教師采用與專業(yè)、生活相結(jié)合的情景教學(xué)法進(jìn)行授課。數(shù)學(xué)水平測(cè)試結(jié)果顯示學(xué)生對(duì)一些基本的數(shù)學(xué)概念、理論混淆不清，只有從學(xué)習(xí)觀、學(xué)習(xí)內(nèi)容、課堂教學(xué)三個(gè)方面全面地調(diào)整教學(xué)，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

一、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

要使職成學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀。數(shù)學(xué)學(xué)科是門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅學(xué)習(xí)計(jì)算、記憶公式、掌握解題方法，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的素養(yǎng)等。

數(shù)學(xué)應(yīng)用無(wú)處不在。數(shù)學(xué)思維能為各個(gè)行業(yè)拓展思路。如建筑專業(yè)中，無(wú)論傳統(tǒng)建筑學(xué)還是現(xiàn)代建筑學(xué)，其中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)之美;在建筑工程施工中，幾項(xiàng)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法就能使因障礙物或者場(chǎng)地的限制而困擾大家的放線問(wèn)題簡(jiǎn)單化;工程造價(jià)、測(cè)量等問(wèn)題都需要掌握最基本的數(shù)學(xué)理論和計(jì)算。再如電工電子專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、機(jī)電專業(yè)等無(wú)不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的三角函數(shù)、立體幾何、邏輯代數(shù)等知識(shí)作為專業(yè)課學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)后盾。就連其他與數(shù)學(xué)聯(lián)系較少的文科專業(yè)也需要學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)、科學(xué)的做事方法、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。數(shù)學(xué)好的學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)就顯得思維活躍、應(yīng)變能力強(qiáng)。即使以后想要深造，數(shù)學(xué)也是上大專和升本的必考科目。數(shù)學(xué)知識(shí)的匱乏勢(shì)必會(huì)成為他們今后發(fā)展的瓶頸。作為數(shù)學(xué)教師，要在課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)間隙，通過(guò)教學(xué)、談話不斷地滲透學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

二、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

要使職成學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并為專業(yè)學(xué)習(xí)提供有效的幫助，還要合理安排教學(xué)內(nèi)容。以數(shù)學(xué)與建筑專業(yè)的學(xué)習(xí)為例，根據(jù)專業(yè)的學(xué)習(xí)調(diào)整數(shù)學(xué)各章節(jié)的教學(xué)安排。

（一）適當(dāng)補(bǔ)充

一年級(jí)上學(xué)期建材課程過(guò)半時(shí)，在講解鋼筋混凝土的配合比時(shí)，需要利用解二元一次方程組，但教材中沒(méi)有涉及，所以我們利用一個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間把這部分內(nèi)容安排在教學(xué)中。在一年級(jí)下學(xué)期初測(cè)量課程的學(xué)習(xí)中，我們需要利用平行線間距離相等這個(gè)結(jié)論，教材沒(méi)有涉及，所以在學(xué)習(xí)兩條直線平行這節(jié)內(nèi)容時(shí)，將這部分內(nèi)容給學(xué)生做著重補(bǔ)充。

（二）區(qū)別輕重

二年級(jí)上學(xué)期中段學(xué)習(xí)測(cè)量、鋼筋翻樣與加工、造價(jià)課程時(shí)都要用到三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，所以，一年級(jí)上學(xué)期把三角函數(shù)的學(xué)習(xí)作為重點(diǎn)，加大這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的力度，同時(shí)把本章調(diào)整在集合之后講解，引起學(xué)生的重視。

一年級(jí)上學(xué)期其他內(nèi)容，如集合、不等式，與專業(yè)課沒(méi)有大的聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)這些內(nèi)容不做重點(diǎn)講解。一年級(jí)下學(xué)期平面向量的學(xué)習(xí)與專業(yè)課沒(méi)有任何聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中只一筆帶過(guò);數(shù)列和概率與統(tǒng)計(jì)初步這兩部分內(nèi)容只給學(xué)生做簡(jiǎn)單講解。

（三）調(diào)整順序

一年級(jí)上期識(shí)圖課程需要用到大量的立體幾何知識(shí)，因此，我們把第二冊(cè)第九章立體幾何部分調(diào)整到一年級(jí)上期講授，更好地培養(yǎng)學(xué)生空間立體感和空間想象能力，為識(shí)圖課程中看圖、識(shí)圖、繪圖的學(xué)習(xí)服務(wù)。在二年級(jí)上學(xué)期造價(jià)與施工組織課程中，在學(xué)習(xí)土方開(kāi)挖、混凝土工程時(shí)，需要分別計(jì)算棱臺(tái)（放坡情況下）以及長(zhǎng)方體（不放坡情況下）的體積，需要補(bǔ)充相關(guān)的計(jì)算練習(xí)讓學(xué)生掌握扎實(shí)，因此把二下的內(nèi)容調(diào)整到二上學(xué)習(xí)。

調(diào)整后，數(shù)學(xué)課教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)相輔相成，互相促進(jìn)。數(shù)學(xué)課為專業(yè)課教學(xué)夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，專業(yè)課提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題也迫使學(xué)生更重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、設(shè)計(jì)更實(shí)用的教學(xué)模式

為提高職成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和學(xué)習(xí)效果，設(shè)計(jì)更符合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)模式?！皩I(yè)注入式教學(xué)模式”根據(jù)所教數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)、在專業(yè)學(xué)習(xí)中發(fā)揮的作用以及學(xué)生自身特點(diǎn)等，將傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新整合，利用專業(yè)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)與專業(yè)更好地結(jié)合，教師引導(dǎo)學(xué)生，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展終身學(xué)習(xí)能力的目的，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

下面以建筑專業(yè)與數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)案例說(shuō)明“專業(yè)注入式”教學(xué)模式的四個(gè)環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)專業(yè)問(wèn)題情境

職成學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)銳角三角函數(shù)的知識(shí)不甚了解，但是建筑專業(yè)測(cè)量中的斜面量距問(wèn)題又需要運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)。因此將三角函數(shù)與建筑專業(yè)的測(cè)量課相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)傾斜地面上計(jì)算出兩點(diǎn)的高差和水平距離的問(wèn)題。

教師創(chuàng)設(shè)情境：某工地要建一個(gè)水泥坡，目前工作人員現(xiàn)有工具有經(jīng)緯儀和卷尺，如何測(cè)量出水泥坡頂和坡底的地面距離？需要用到我們數(shù)學(xué)中的什么知識(shí)？學(xué)生畫圖、討論，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)三角函數(shù)可以解決這個(gè)問(wèn)題。

以工程問(wèn)題作為課前引入后，學(xué)生自覺(jué)意識(shí)到本課內(nèi)容對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)有直接幫助，一改往日懈怠散漫的狀態(tài)，學(xué)習(xí)積極性被充分地調(diào)動(dòng)了起來(lái)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活和專業(yè)學(xué)習(xí)的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不可或缺。

（二）提取信息、建立模型

由于專業(yè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題還是有一定差別，所以從問(wèn)題中抽取數(shù)學(xué)模型也是關(guān)鍵的一步。

如在測(cè)量?jī)A斜地面上的問(wèn)題：在坡度比較均勻的傾斜地面上量距時(shí)，①當(dāng)斜面A、B兩點(diǎn)間的斜距LAB可測(cè)量出，直線AB的傾斜角可用經(jīng)緯儀測(cè)出后，如何計(jì)算水平距離DAB分別呢？②當(dāng)已知A、B兩點(diǎn)的高差HAB，又該如何計(jì)算AB的水平距離DAB（如下圖所示）：

教師問(wèn)：在這兩種情況下，怎樣解決問(wèn)題呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，AB的長(zhǎng)度就是三角函數(shù)中的斜距，兩條直角邊分別是A、B兩點(diǎn)的高和A、B兩點(diǎn)的水平距離，從而得出：當(dāng)傾斜地面的坡度比較均勻時(shí)，可以沿傾斜地面丈量出A、B兩點(diǎn)間的斜距LAB，用經(jīng)緯儀測(cè)出直線AB的傾斜角α，或測(cè)量出A、B兩點(diǎn)的高差HAB，然后計(jì)算AB的水平距離DAB，需要運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)。

有了明確的目標(biāo)，教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀巧設(shè)鋪墊加以引導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺鞏固已學(xué)的銳角三角函數(shù)知識(shí)，復(fù)習(xí)的同時(shí)又為新知識(shí)提供了附著點(diǎn)。另外，只要學(xué)生想學(xué)能學(xué)會(huì)，無(wú)論何時(shí)，教師都應(yīng)給予積極的肯定，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積累積極的情感體驗(yàn)，更加體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和數(shù)學(xué)教育的人文關(guān)懷。

（三）引入新知，探索新知

探索過(guò)程借助幾何畫板，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、歸納總結(jié)清晰地理解掌握知識(shí)。在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生：經(jīng)過(guò)對(duì)銳角三角函數(shù)知識(shí)的回顧，導(dǎo)入問(wèn)題如何解決呢？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)前面銳角的概念是在平面直角坐標(biāo)系中推廣到任意角的，因此教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論能不能也在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究任意角的三角函數(shù)。

在此過(guò)程中，教師不斷設(shè)疑：①今天我們能否繼續(xù)在直角三角形中定義任意角的三角函數(shù)？②若這個(gè)任意角為鈍角，我們能在直角三角形中討論嗎？③我們是如何將銳角的概念推廣到任意角的？④那我們能否也在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究任意角的三角函數(shù)呢？四個(gè)問(wèn)題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，將學(xué)生的“胃口”一點(diǎn)一點(diǎn)地吊起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生悟出從銳角三角函數(shù)入手在平面直角坐標(biāo)系中定義任意角三角函數(shù)，由易到難，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生將直角三角形放置于平面直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊在軸的正半軸上，并提問(wèn)出問(wèn)題：如何用角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示sinα，cosα，tanα呢？（如下圖）從而得出，在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)點(diǎn)（即頂點(diǎn)B）的坐標(biāo)為（x，y），r為角終邊上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，則OR=r=■。于是，三角函數(shù)定義可以寫作：sinα=■，cosα=■，tanα=■。再提問(wèn)：如果終邊不在第一象限，也就是角不再是銳角時(shí)，我們可以用這種方法定義任意角三角函數(shù)嗎？借助幾何畫板展示不同象限的角，啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生互相討論、發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生一起歸納總結(jié)任意角三角函數(shù)的定義以及三角函數(shù)的定義域。

新授階段安排學(xué)生獨(dú)立思考、觀察分析、小組交流等多種活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度剖析概念、展現(xiàn)思維過(guò)程，最終歸納總結(jié)、得出結(jié)論。學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了邏輯思維能力和積極思考的思維品質(zhì)，并感受數(shù)形結(jié)合的思想。

（四）解決問(wèn)題，提升理解

經(jīng)過(guò)探索，教師帶領(lǐng)學(xué)生共同分析解決例題，再由學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。通過(guò)練習(xí)保證學(xué)生真正地掌握解題方法，熟練計(jì)算方法，提高計(jì)算準(zhǔn)確率;通過(guò)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)形成知識(shí)系統(tǒng)、提升學(xué)習(xí)方法，最后通過(guò)分層練習(xí)最終提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能和解決問(wèn)題的能力。

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編輯 陳鮮艷