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        自主探究觸及本質(zhì)

        2019-10-08 08:26:58蔡紅茹
        新教師 2019年7期
        關(guān)鍵詞:探究數(shù)學(xué)方法

        蔡紅茹

        【教學(xué)內(nèi)容】

        北師大版四年級(jí)上冊(cè)第30~31頁。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1. 能根據(jù)乘法算式中的數(shù)據(jù)特點(diǎn),選擇合適的方法估算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的積,并感知不同估算方法的結(jié)果與準(zhǔn)確結(jié)果之間的關(guān)系。

        2. 探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,理解算理,體會(huì)并讀懂多種算法,發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系,能用豎式正確進(jìn)行計(jì)算,提高計(jì)算能力。

        3. 在經(jīng)歷與他人交流算法的過程中,學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法,提高分析推理能力。養(yǎng)成善于傾聽和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。

        【教學(xué)重難點(diǎn)】

        掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,理解算理,能用豎式正確進(jìn)行計(jì)算。

        【教學(xué)過程】

        一、創(chuàng)設(shè)情境,收集數(shù)學(xué)信息。

        1. 觀看有關(guān)中國(guó)航空航天事業(yè)的視頻。

        師:你們有什么想說的?

        師:是的,我們國(guó)家已經(jīng)成功發(fā)射一百多顆人造地球衛(wèi)星和多艘太空飛船!這些人造地球衛(wèi)星為我們提供了通信、氣象、導(dǎo)航等服務(wù)。下面我們來看一段資料:

        1970年4月24日我國(guó)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星——東方紅一號(hào),成為世界上第五個(gè)用自制火箭發(fā)射國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星的國(guó)家,這顆衛(wèi)星繞地球1圈的時(shí)間是114分。

        師:你知道了哪些信息?

        2. 師:這些數(shù)學(xué)信息都被你們找到了,真善于觀察!那你能提出一個(gè)關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間的乘法問題嗎?

        設(shè)計(jì)意圖:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。在教學(xué)中通過恰當(dāng)?shù)膯栴},引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀、積極思考,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察、數(shù)學(xué)思維分析,獲取有效信息,提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。

        師:這些問題你會(huì)列算式嗎?

        師:這些算式都是求什么呢?

        學(xué)生交流得出,都是求幾個(gè)114是多少。

        師:有你能算出來的嗎?

        三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘整十?dāng)?shù),學(xué)生已經(jīng)會(huì)算,可以當(dāng)作課前口算練習(xí)。

        3. 出示問題:東方紅一號(hào)人造地球衛(wèi)星繞地球21圈需要多少時(shí)間?

        師:你能列出算式嗎?

        師:這個(gè)算式是什么意思呢?它其實(shí)就是求什么呢?

        二、整理估算方法,培養(yǎng)估算意識(shí)

        師:21個(gè)114分,大約是多少分?你能估一估嗎?

        學(xué)生交流并匯報(bào)。

        師:你是怎么估的?誰能聽懂他的想法?

        小結(jié):進(jìn)行乘法估算時(shí),可以把乘數(shù)看成接近的整十整百的數(shù);然后根據(jù)實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?,使結(jié)果盡可能接近精確數(shù)又計(jì)算簡(jiǎn)便。

        設(shè)計(jì)意圖:估算能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí);結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)合理估算,能夠落實(shí)學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成。

        三、探究計(jì)算方法,理解算理

        1. 組織學(xué)生自主探究計(jì)算方法。

        師:看來估算是我們解決問題的一種方法,但衛(wèi)星在天上飛,要求各種數(shù)據(jù)必須是十分精確的,只是估計(jì)的結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還需要精確計(jì)算。114×21到底是多少?你想怎么算?看誰的辦法多!

        2. 同桌交流討論,要求既要“說清楚”,也要“聽明白”。

        3. 全班匯報(bào)交流,選擇有代表性的方法向全班同學(xué)展示。

        方法一:拆分法。114×20=2280,114×1=114,2280+114=2394。

        師:這位同學(xué)用的是什么方法,你看得懂嗎?

        師追問:114×20表示什么意義?114×1呢?

        師:這樣做好在哪?

        方法二:表格法。(利用表格將114和21分別分解,填寫在行和列中,交叉相乘,最后將所得的結(jié)果相加)

        師追問:他用的方法是?你能看懂嗎?誰來給大家講一講?

        方法三:列豎式計(jì)算。(根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法進(jìn)行類推)

        師:這位同學(xué)用的是?你看得懂嗎?

        師:有沒有同學(xué)跟他一樣,老師把這種方法請(qǐng)到黑板上。我先寫114,再寫21,不要忘了用上我們的朋友——尺子。

        師:接下來我們一起來算一算。114是怎么來的?表示什么意義?

        師:228呢?8為什么和十位對(duì)齊?

        師:兩次乘得的結(jié)果為什么要相加?

        4. 算法優(yōu)化,理解算理。

        師:剛才我們用拆分法、表格法、列豎式計(jì)算的方法解決了問題,仔細(xì)觀察這些方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (1)交流,討論。

        預(yù)設(shè):方法不同,結(jié)果相同;每種方法之間都有聯(lián)系;都是在拆數(shù)等。

        根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),整理出如下關(guān)系:

        (2)組織學(xué)生討論各種方法的優(yōu)缺點(diǎn),肯定列豎式計(jì)算最簡(jiǎn)便。

        師:說說看,你喜歡哪種方法?為什么?

        5. 總結(jié)算法。

        課件展示下列各題。

        (1)先用兩位數(shù)(? )位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和(? )位對(duì)齊。

        (2)再用兩位數(shù)(? )位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末位和(? )位對(duì)齊。

        (3)然后把兩次乘得的積(? )。

        設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立思考,呈現(xiàn)多樣化的算法,在發(fā)展學(xué)生自主探究能力的同時(shí),為理解列豎式計(jì)算的算理作鋪墊。之后重點(diǎn)探究本課的教學(xué)重點(diǎn)——列豎式計(jì)算,根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法類推遷移。在探究算法的過程中引導(dǎo)學(xué)生通過比較和討論,自己探索并理解豎式計(jì)算每一步的具體含義,親身體驗(yàn)算理的形成過程,突破教學(xué)重點(diǎn)。

        6. 師:淘氣看我們用了這么多種方法,說他有不一樣的方法,我們?nèi)タ纯?。課件展示:

        轉(zhuǎn)化法:114×21

        =114×7×3

        =798×3

        =2394

        師:誰看懂了他的方法?他是怎么算的?

        師:原來淘氣是把21看成7×3,把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三位數(shù)乘一位數(shù)再計(jì)算,也就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)。

        7. 對(duì)比提升。

        師:精確計(jì)算出衛(wèi)星繞地球21圈的時(shí)間是2394分。我們?cè)倏磩偛诺墓浪?,接近嗎?哪種方法最接近準(zhǔn)確的結(jié)果?

        四、課堂練習(xí),提升反饋

        先估一估,再算一算:135×74。

        (1)組織學(xué)生先估算再計(jì)算,然后全班匯報(bào)交流。重點(diǎn)突出列豎式計(jì)算的優(yōu)勢(shì),講清楚每一步的意義。

        (2)引導(dǎo)學(xué)生思考討論:列豎式計(jì)算應(yīng)該注意些什么?

        五、課堂總結(jié)

        師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們不僅會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù),還會(huì)計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù),那三位數(shù)乘三位數(shù),你會(huì)算嗎?四位數(shù)乘三位數(shù)呢?

        設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí),但更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。通過有效問題提問,引導(dǎo)、感悟、轉(zhuǎn)化思想,為學(xué)生今后解決問題提供方向和方法。在總結(jié)的過程中滲透變與不變的思想。

        (作者單位:福建省晉江市靈源街道大山后小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)

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