侯運蘭

摘 要：發(fā)散性思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，發(fā)散性思維也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間必不可少的一種思維模式。單純的理論復(fù)述并不能讓學(xué)生真正地理解何為發(fā)散性思維，教師還需要采用習(xí)題演練的方式引導(dǎo)學(xué)生深入探究，借此讓他們在反復(fù)探索、思考中形成發(fā)散性思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題演練;發(fā)散性思維;教學(xué)研究

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-01-29 文章編號：1674-120X（2019）18-0048-02

發(fā)散性思維又被稱為求異思維，是人類在思考期間，大腦造出的網(wǎng)狀擴(kuò)散狀態(tài)。通俗來講，就是通過思考可以從一個問題聯(lián)系到更多的問題。發(fā)散性思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間必須具備的一項基本素質(zhì)，同時對增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有著重要的意義。

傳統(tǒng)教學(xué)方法在發(fā)散性思維的培養(yǎng)方面并不能發(fā)揮太大的功效，有些教師采取刻意為之的練習(xí)方式，會讓學(xué)生覺得厭惡。因此，教師還需要另辟蹊徑，選擇更為合理的教學(xué)策略。其中，習(xí)題演練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，能夠有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在這期間，采取舉一反三的練習(xí)模式可以讓學(xué)生深切感受到發(fā)散性思維的特征。而學(xué)生形成了發(fā)散性思維后，可以通過不同的視角和方向完成對數(shù)學(xué)概念的深度探索。

一、以激趣為鋪墊，展開發(fā)散性思維訓(xùn)練

任何一種知識的學(xué)習(xí)、任何一種思維模式的形成，都離不開興趣。所以，在圍繞習(xí)題演練展開發(fā)散性思維訓(xùn)練期間，教師首先要設(shè)計有趣的情境，借此增強(qiáng)學(xué)生的參與積極性和練習(xí)情趣。如此一來，一方面可以改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生“被動接受”的尷尬局面，另一方面可以燃起學(xué)生“主動探索”的強(qiáng)烈激情。

例如在一節(jié)新課中，教師對學(xué)生提問：“老師手里有50元錢，已知蘋果5元錢1斤，橘子3元錢1斤，香蕉12元錢一斤。老師想給大家買一些水果，但是又擔(dān)心水果不夠分。那么，老師應(yīng)該如何購買，才能確保全班每一位學(xué)生最少都可以獲得一個水果呢？”這個問題讓學(xué)生驚奇，因為他們確實想吃到可口的水果。于是他們紛紛展開探索，尋出了許多不同的答案。而在這個基礎(chǔ)上，教師適時地引導(dǎo)他們：“直接買最便宜的橘子不就可以了嗎？”這句話讓學(xué)生瞬間醒悟，也讓他們意識到自己陷入了一個認(rèn)知的陷阱中。在這個基礎(chǔ)上，教師又進(jìn)一步追問：“但是生活中確實有很多事情需要從不同的方向去考慮，比如老師想要做一大盤水果沙拉，那么該如何購買上述三種水果，才能確保沙拉的量能夠全班同學(xué)吃呢？”這時，問題發(fā)生了改變，學(xué)生必須找出不同的購買方案來完成解答。同理，在有關(guān)公園售票、超市購物的現(xiàn)實案例中，教師同樣可以要求學(xué)生進(jìn)行多方案選擇、多方案設(shè)計，借此幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維。由此一來，不但讓學(xué)生在有趣的情境中獲得了不同的思維體驗，而且也為發(fā)散性思維訓(xùn)練的落實奠定了基礎(chǔ)。

二、以指導(dǎo)為基準(zhǔn)，深化發(fā)散性思維訓(xùn)練

培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維是落實新課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵，也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重中之重。在開展習(xí)題演練期間，教師首先要避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，采取“智商”策略來引導(dǎo)學(xué)生思考。這樣一來，才能讓學(xué)生將注意力更多地放在思維模式上，從而避免大量解題導(dǎo)致的疲勞感的出現(xiàn)。在練習(xí)方案的制訂上，教師可從“一題多解”“一題多變”兩個角度出發(fā)。前者有助于提升學(xué)生的求異思想，后者有助于培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

（一）利用一題多解拓展學(xué)生的探索視角

在所有的習(xí)題演練中，“一題多解”是一種典型的解題訓(xùn)練思路，是指學(xué)生站在不同的角度來分析習(xí)題，尋找不同的解題之法。在這個過程中，學(xué)生可以利用不同的思考方式對問題的信息進(jìn)行有機(jī)歸納，形成不同的解題框架。長期開展“一題多解”訓(xùn)練，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維，強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)綜合能力。如“甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行70千米，5小時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？”在解答此題期間，大部分學(xué)生都采用了相同的計算方式，即“先計算出每輛汽車5小時各行了多少千米，然后再將每輛汽車所行的路程進(jìn)行相加，即求出A、B兩地的距離”。

在上述解題思路的基礎(chǔ)之上，教師進(jìn)一步要求學(xué)生思考：“是否還有其他的解答方法？”隨后，讓學(xué)生進(jìn)一步尋找其他的解答方法。當(dāng)學(xué)生解答有困難時，教師可以適當(dāng)?shù)貟伌u引玉，將思考的方向放在“先求出兩輛車每小時一共行了多少千米”，然后引導(dǎo)學(xué)生推出新的解題思路——“先求出兩輛汽車每小時一共行了多少千米，再用兩輛汽車每小時一共行的路程去乘相遇的時間5小時，就可以算出A、B兩地的距離”。然后教師再要求學(xué)生針對以上的兩種解答方法進(jìn)行對比，分析一下兩種解題方法的差異性，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出哪一種解答方法更好，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握這類型題的解答方法。在練習(xí)期間，學(xué)生通過這樣的一題多解來拓寬探索視角，點燃自身的發(fā)散性思維。這樣，不但有效地實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果，而且也讓學(xué)生初步感受到了發(fā)散性思維的特點。長此以往，對培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維有著重要的幫助。

（二）利用一題多解點燃學(xué)生的求異思維

“一題多變”是“一題多解”的衍生版本，同時也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的另一個主要途徑。它的核心思路在于從多角度、多方面出發(fā)，改變習(xí)題模式，創(chuàng)造出新的問題，帶給學(xué)生新的探究契機(jī)。如此一來，既能達(dá)到發(fā)散性思維鍛煉的效果，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識，提升學(xué)生創(chuàng)新能力。譬如，將上述問題的題目進(jìn)行修改，變成“A、B兩地相距650千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行70 千米，幾小時后兩車相遇？”由此一來，習(xí)題立即從“相遇問題”中的求“相遇路程”變成了求“相遇時間”，而學(xué)生的思維模式也會在解題的過程中發(fā)生變化。當(dāng)然，教師還可以在“變”的過程中要求學(xué)生對問題進(jìn)行二次、三次改編，以達(dá)到更好的練習(xí)成效。例如，可以將上題進(jìn)一步改為“A、B兩地相距650千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時后兩車相遇，甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？”如此的改編題目，增加了問題的難度，也讓學(xué)生有了新問題的探索方向。

另外，在圍繞“一題多變”展開習(xí)題演練期間，教師還可以鼓勵學(xué)生采用“一題多解”的方案進(jìn)行延伸性練習(xí)。在此期間，教師既要隨時調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時還要站在不同的視域觀察問題。這樣，既可以有效提高學(xué)生的解題效率，同時還能幫助他們掌握行之有效的解題技巧。并且，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維期間，教師還可以對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維、抽象思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在接受鍛煉和指導(dǎo)中點燃智慧的火焰。長此以往，將有助于他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。值得注意的是，在踐行“一題多變”期間，教師需要尊重學(xué)生的個體能力差異，同時還要適當(dāng)?shù)厝谌敕謱永砟詈秃献鲗W(xué)習(xí)機(jī)制，借此提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化教師的教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

三、以練習(xí)為延伸，鞏固發(fā)散性思維訓(xùn)練

雖說習(xí)題演練不等于題海戰(zhàn)術(shù)，但是適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂練習(xí)、課后練習(xí)還是極為必要的。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生的發(fā)散性思維能力，教師必須在課堂、課后階段展開合理的練習(xí)活動，并指導(dǎo)學(xué)生正確反思練習(xí)過程。

（一）以課堂、課后練習(xí)為“方向”

為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師可以適當(dāng)?shù)乩酶偁帣C(jī)制。比如在課堂上，將全體學(xué)生劃分為若干小組，且每組四人。在設(shè)計練習(xí)項目期間，要求每組學(xué)生用多種方法進(jìn)行解答，然后讓每組代表上臺展示解答方法，最后進(jìn)行對比，看看哪個小組的效率最高，解答的方法最多、最正確。并引導(dǎo)學(xué)生觀察一下所有小組加起來能整合出多少種解題思路、解題方法。這樣既增強(qiáng)了整個習(xí)題演練過程的效果，讓學(xué)生在集思廣益中獲得最大的學(xué)習(xí)效率，同時也提升了他們的學(xué)習(xí)信心。

另外，在設(shè)計課后家庭作業(yè)期間，教師可以事先給學(xué)生提供一道簡單的應(yīng)用練習(xí)題，要求學(xué)生利用兩種或兩種以上的解題方法進(jìn)行解答。接著再要求學(xué)生在這個基礎(chǔ)上對習(xí)題進(jìn)行修改練習(xí)，并把修改后的題目編寫出來，然后再進(jìn)行解答。第二天上課時，再讓學(xué)生在班中進(jìn)行交流，評出優(yōu)秀的解題方法，以此來鍛煉和提高學(xué)生的解題能力。

（二）以課堂反思為“余音”

在學(xué)生完成練習(xí)之后，教師應(yīng)該及時引領(lǐng)學(xué)生反思練習(xí)過程，分析一下是否存在不足和困惑之處。這樣，可以確保學(xué)生第一時間把握個人的能力短板，從而完善他們的發(fā)散性思維能力。譬如，有的學(xué)生在解題時盲目使用“一題多解”思想，甚至在考試的時候同樣如此，這不但浪費了大量的時間，反而讓簡單的問題變得更復(fù)雜。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維是為了讓他們站在不同的方向思考，尋出最合理、最便捷的解題思路，而不是讓學(xué)生“秀”解題技巧。因此，要正確運用發(fā)散性思維，正確看待“一題多解”和“一題多變”，這還需要教師進(jìn)一步對學(xué)生展開指導(dǎo)。同理，有的學(xué)生為了證明自己的能力很強(qiáng)，明知道沒有其他解題方法，卻還要絞盡腦汁，以至于在學(xué)習(xí)和習(xí)題演練中做了大量的無用功。所以糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)態(tài)度，這也是落實發(fā)散性思維培養(yǎng)的重中之重。

總而言之，通過展開合理的習(xí)題演練措施，能讓學(xué)生在分析問題、思考問題的時候形成完整的知識結(jié)構(gòu)，從而有效提升他們的解題效率和探索能力。因此落實發(fā)散性思維培養(yǎng)機(jī)制，合理展開習(xí)題演練，這是值得教師思考的重點。需要注意的是，發(fā)散性思維的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，小學(xué)生對此相對陌生。所以教師要站在學(xué)生的角度，構(gòu)建練習(xí)平臺，優(yōu)化習(xí)題演練方案，這樣才能讓學(xué)生在探索和實踐中更加熟練地運用發(fā)散性思維，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘭惠君.探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2017（3）：11-12.

[2]郁藕琴.抓住數(shù)學(xué)之魂，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力——小學(xué)數(shù)學(xué)課上發(fā)散性思維的培養(yǎng)[J].華夏教師，2018（6）：25-26.

[3]王 芬.小學(xué)數(shù)學(xué)“發(fā)散性思維”培養(yǎng)的研究[J].課程教育研究，2016（21）：155.

[4]周葦葦.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維訓(xùn)練的幾點分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（5）：20-22.